學(xué)習(xí)遷移在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

李鐵民

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科有著嚴(yán)密的邏輯體系，前面的學(xué)習(xí)深刻地影響后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)。所以，教學(xué)中應(yīng)注重前后知識的連貫性，重視運用學(xué)習(xí)遷移理論組織教學(xué)，增強學(xué)生舉一反三的能力，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移;自主學(xué)習(xí);創(chuàng)新意識;運用

學(xué)習(xí)遷移是學(xué)習(xí)心理學(xué)中一項重要研究內(nèi)容，是學(xué)習(xí)理論不可或缺的重要組成部分。了解并恰當(dāng)運用學(xué)習(xí)遷移的理論進(jìn)行課堂教學(xué)，可以有利于提高課堂教學(xué)效率，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。學(xué)習(xí)遷移就是已經(jīng)獲得的知識、技能和學(xué)習(xí)方法、形成的學(xué)習(xí)態(tài)度對后來學(xué)習(xí)新知識 、新技能、新方法和形成新態(tài)度的影響，或者后一種學(xué)習(xí)對前一種學(xué)習(xí)的影響。學(xué)習(xí)遷移分為正遷移和負(fù)遷移，凡一種學(xué)習(xí)促進(jìn)和加強另一種學(xué)習(xí)稱為正遷移;反之，一種學(xué)習(xí)阻礙和削弱另一種學(xué)習(xí)，稱為負(fù)遷移（又叫干擾）。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)習(xí)的遷移，積極促使學(xué)生實現(xiàn)正遷移，消除或避免干擾。本文著重探討學(xué)習(xí)遷移在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。

正遷移培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

兩種學(xué)習(xí)情境存在共同成分，這是產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移的前提條件，相似性越高，遷移越容易發(fā)生，越有利于遷移，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中這樣的知識點很多。

例如，隨著“數(shù)”的概念學(xué)習(xí)的深入，逐漸從自然數(shù)擴充到整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)，相應(yīng)的運算律——加法的交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，乘法對于加法分配率都是相同的。只是里面所指的“數(shù)”的含義不同。所以，教學(xué)時除在這一關(guān)鍵處進(jìn)行點撥外，可以由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)表述或進(jìn)行自學(xué)記憶。再如，解一元一次方程的教學(xué)，用到的主要知識點——方程的變形規(guī)則，可以由等式的基本性質(zhì)遷移得來，所以，教學(xué)時，首先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)過的等式的基本性質(zhì)，總結(jié)出方程的變形規(guī)則后，有關(guān)解方程的方法和例子可精講或略講，更多時間留給學(xué)生自己練習(xí)和對實際問題的解答上。

再比如，進(jìn)行初中分式的教學(xué)時，要緊緊抓住和分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，分式的表示形式、意義，分式的基本性質(zhì)，通分、約分，分式運算都與分?jǐn)?shù)的相應(yīng)知識點高度相似，其主要不同，是把“整數(shù)”換成“整式”。教學(xué)時，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)及整式的概念等，由學(xué)生自己探求、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、表述、建立分式的相關(guān)知識。

實現(xiàn)遷移的同時培養(yǎng)創(chuàng)新思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)”，同時強調(diào)“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終”。數(shù)學(xué)教材很多內(nèi)容滲透了這種思想，日常教學(xué)實踐中要重視發(fā)掘和落實這一目標(biāo)，為創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)奠基。

比如，學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的發(fā)展是為了解決實際需要而產(chǎn)生的。在自然數(shù)的基礎(chǔ)上，為了解決不能整除的問題而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，為了解決被減數(shù)大于減數(shù)，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)，從而使數(shù)逐漸從自然數(shù)擴充到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)，每次擴充都增加新元素，原有的運算性質(zhì)仍成立，學(xué)習(xí)了有理數(shù)之后，可以做這樣的練習(xí)，-1和0之間有負(fù)整數(shù)嗎？有負(fù)分?jǐn)?shù)嗎？有，請舉例，并在數(shù)軸上表示出來？還有其他的負(fù)數(shù)嗎？-1/2與0之間呢？多做這樣的練習(xí)，可加深對數(shù)的概念的認(rèn)識，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

再如學(xué)習(xí)圓周角定理時，前面我們學(xué)過圓心角的度量，要度量圓周角就要把圓周角和圓心角建立起聯(lián)系，在同圓和等圓中所有的同弧或等弧所對的圓周角與該弧所對的圓心角有什么關(guān)系？有沒有同一的結(jié)論，從而得出圓周角定理。因為在同一個圓中圓周角和圓心的關(guān)系有且只有三種情況，即圓心在圓周角的一條邊上;圓心在圓周角的內(nèi)部;圓心在圓周角的外部。證明這個定理時，對這三種情況逐一證明。這幾個例子體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)中歸納法的思想，它可以幫助學(xué)生學(xué)會提出猜想和證明猜想。逐步培養(yǎng)學(xué)生形成這種遷移能力，不但有助于提高他們分析問題和解決問題的能力，還有助于他們形成創(chuàng)造性思維。例如，一元二次、一元三次方程有求根公式，超過三次的方程是否有求根公式呢？如果有，公式是什么？如果沒有如何證明。

注意防止和減少負(fù)遷移

先前的學(xué)習(xí)對以后的學(xué)習(xí)發(fā)生干擾，也是教學(xué)中不容忽視的問題。如整數(shù)加減法的法則的相同數(shù)位對齊，也就是末位對齊。學(xué)生在做小數(shù)加減法時也容易犯末位對齊的錯誤，解決的辦法是對兩個法則加以明確的辨別和對比，講清實質(zhì)，反復(fù)練習(xí)。再比如，初學(xué)垂直的概念時，學(xué)生容易受日常生活經(jīng)驗的干擾，認(rèn)為垂直總是象鉛垂線一樣，都是垂直向下的，以至于產(chǎn)生過直線外一點做該直線的垂線，直線在上方，點在下方是不可能做出的錯覺。做三角形三邊上的高也很困難，解決的辦法，采取變式教學(xué)，多動手練習(xí)。后面的學(xué)習(xí)也會對先前的學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾，如學(xué)了有理數(shù)的乘法后，個別學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法時，可能會把分子與分子、分母與分母分別相加減。

學(xué)習(xí)遷移是內(nèi)涵豐富、實踐性強的一種學(xué)習(xí)方法，教學(xué)中強化培養(yǎng)學(xué)生遷移意識，使學(xué)生在具體學(xué)科知識、技能、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度上形成舉一反三、觸類旁通的能力，使他們在今后的工作和生活中終身受益。

（作者單位：吉林省長春市雙陽區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）