隧道模型試驗(yàn)中軟弱圍巖相似材料配合比試驗(yàn)研究

王鳳云，袁繼坤，楊傳亮

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥，230601)

0 引言

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的逐步發(fā)展，地下工程作為21 世紀(jì)城市和交通建設(shè)中的主流方向，隧道工程是高鐵項(xiàng)目重要的組成部分。對(duì)于隧道工程的研究方式主要是現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，理論研究和室內(nèi)試驗(yàn)，由于隧道的模型試驗(yàn)一方面可以模擬隧道施工過(guò)程，另一方面可以直觀地觀察圍巖變形和應(yīng)力變化，隧道模型試驗(yàn)成為研究隧道圍巖變形的重要研究手段。

隧道模型試驗(yàn)的準(zhǔn)確性取決于圍巖相似材料能否真實(shí)地反映圍巖力學(xué)狀態(tài)。模型試驗(yàn)中圍巖的相似材料必須滿足相似原理，同時(shí)為了方便試驗(yàn)，圍巖相似材料還需要力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，不易受環(huán)境因素的影響，原材料來(lái)源廣泛，成本低等特點(diǎn)。目前，針對(duì)隧道模型試驗(yàn)中的圍巖相似材料，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有大量學(xué)者成功配制了不同的圍巖模擬材料，能夠較好地模擬圍巖的物理特性。Zhang 等[1]采用鐵粉、重晶石粉、硅砂和醇溶松香制作成圍巖相似材料，研究地下復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型在真三軸應(yīng)力狀態(tài)下的穩(wěn)定性；李丹[2]采用環(huán)氧樹(shù)脂與聚酰胺、硅橡膠與相應(yīng)固化劑等作為黏合劑，以重晶石及細(xì)砂為骨料，汽油為溶劑的模型材料，滿足力學(xué)參數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變曲線與圍巖性質(zhì)相似，建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯寇泿r隧道圍巖加固方式的對(duì)比試驗(yàn)，但是其中的環(huán)氧樹(shù)脂與聚酰胺具有一定的毒性；陳浩等[3]經(jīng)過(guò)相似材料配比試驗(yàn)，選用環(huán)氧樹(shù)脂、聚酰胺、硅橡膠、硅橡膠固化劑、砂、重晶石粉和汽油的某種配比作為巖類的相似材料，滿足相似判據(jù)；董昌周等[4]通過(guò)材料的配合比試驗(yàn)選用重金石粉、細(xì)砂、酒精、松香為相似材料，模擬Ⅴ級(jí)圍巖材料。以上材料所制成的圍巖相似材料中的原材料存在一定的毒性，推廣使用上存在一定的局限性。隨后，學(xué)者們逐步探索尋求無(wú)毒原材料配制圍巖相似材料。鄭升寶等[5]參照國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)結(jié)果并根據(jù)試驗(yàn)條件，選擇石膏、重金石粉、石英砂、氧化鋅、甘油和水的混合料作為圍巖的相似材料，研究隧道振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)；汪成兵等[6]、王抒等[7]、朱長(zhǎng)安等[8]和徐前衛(wèi)等[9～11]逐步采用石膏、重金石粉和石英砂為原材料，摻加水和洗衣液等無(wú)毒材料，多次試驗(yàn)后配成圍巖相似材料用于隧道模型試驗(yàn)中。但是，以上研究中并沒(méi)有給出圍巖相似材料中的原材料對(duì)其力學(xué)參數(shù)的影響。

根據(jù)以上研究成果，考慮成本低廉，原材料廣泛和無(wú)毒性，基于以上成功研制的圍巖模擬材料，在此基礎(chǔ)上，選用重金石粉，砂，石膏，水和洗潔精作為本模型試驗(yàn)的原材料，選用重金石粉和細(xì)砂作為本試驗(yàn)中圍巖的模擬材料的骨料，石膏作為黏結(jié)材料，洗滌精作為調(diào)節(jié)材料，水為溶液，不斷調(diào)整配合比，得到符合本試驗(yàn)要求的最優(yōu)配合比，分析各個(gè)組成部分對(duì)混合材料的力學(xué)參數(shù)的影響，為隧道模型試驗(yàn)中圍巖相似材料選擇提供重要依據(jù)。

1 模型試驗(yàn)材料的相似關(guān)系

基于相似第二定理，彈性力學(xué)模型相關(guān)參數(shù)表達(dá)式：

式中，σ 為應(yīng)力，ε 為應(yīng)變，E 為彈性模量，ν 為泊松比，φ 為內(nèi)摩擦角，c 為黏聚力，l 為長(zhǎng)度，δ 為變形。

模型試驗(yàn)要求原型與模型的平衡方程、幾何方程、物理方程和邊界條件相同，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系相似，但是，實(shí)際上完全滿足相似關(guān)系很難滿足，只能根據(jù)現(xiàn)有的試驗(yàn)條件和試驗(yàn)?zāi)康臐M足主要的相似判據(jù)，得到的相似關(guān)系為：

式中，Cσ為應(yīng)力相似關(guān)系；Cl為幾何相似關(guān)系；Cγ為容重相似關(guān)系；CE為彈性模量相似關(guān)系；Cε為應(yīng)變相似關(guān)系；Cμ為泊松比相似關(guān)系；Cδ變形相似關(guān)系；Cσˉ為面力相似比。

設(shè)定幾何尺寸為1：50，即基礎(chǔ)相似關(guān)系為Cl= 50,Cγ= 1。那么可以得到其他相似比：泊松比、應(yīng)變、摩擦角相似關(guān)系：Cγ= Cε= Cφ= 1，強(qiáng)度、應(yīng)力、黏聚力、彈性模量相似比：CR= Cσ= Cc=CE= 50，那么，軟弱圍巖相似材料的力學(xué)參數(shù)滿足表1。

表1 圍巖的力學(xué)參數(shù)

2 材料的選擇

為了滿足圍巖相似材料的基本力學(xué)參數(shù)，本試驗(yàn)主要是控制相似材料的重度、彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角滿足相似關(guān)系式(2)。

考慮成本低廉，原材料廣泛和無(wú)毒性，基于以上成功研制的圍巖模擬材料，在此基礎(chǔ)上，選用重金石粉，砂，石膏，水和洗潔精作為本模型試驗(yàn)的原材料，如圖1 所示。

圖1 原材料圖

3 圍巖相似材料的力學(xué)參數(shù)

3.1 試件的制作

將重金石粉、砂，石膏材料按照配合比先混合均勻，后加入水和洗潔精，反復(fù)揉搓，充分拌和均勻。將拌和好的混合材料裝入模具中(φ39.5 mm×80 mm)，分層填筑，并通過(guò)手動(dòng)擊實(shí)器反復(fù)振搗密實(shí)，擊實(shí)過(guò)程中保持擊實(shí)器垂直，下一層混合料擊實(shí)后在表層磨毛處理，目的是為了讓上下層有較好的接觸，不至出現(xiàn)分層現(xiàn)象。每次制作試件前需將模具清理干凈，不得留有殘?jiān)?，防止制作的試件殘缺。將試件脫模，并將多余部分試件切除，抹面，保持試件完整如圖2 所示，并在試件上用記號(hào)筆標(biāo)記。

圖2 試件模具及制作完成的試件

3.2 力學(xué)參數(shù)的測(cè)定

3.2.1 重度

為了得到符合本試驗(yàn)要求的模型材料配合比，需要進(jìn)行測(cè)得材料的重度、彈性模型、黏聚力和內(nèi)摩擦角。試件制作完成后，稱得試件的重量，材料配合比試驗(yàn)中試件采用電子秤稱重，換算得到重度。

3.2.2 抗壓強(qiáng)度

圍巖相似材料的抗壓強(qiáng)度和彈性模型采用實(shí)驗(yàn)室微機(jī)電子控制萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)得，將制作完成的試件放入壓力機(jī)上，緩慢而均勻地加載，直至試件破壞，停止加載，保存數(shù)據(jù)，利用采集的位移與軸向位移，數(shù)據(jù)處理得到應(yīng)力應(yīng)變曲線，其峰值點(diǎn)為抗壓強(qiáng)度，彈性階段的斜率為彈性模量，如圖3。

圖4 為單軸抗壓破壞的試件，從圖中看到，加載過(guò)程中試件起初出現(xiàn)豎向裂縫，隨后豎向裂縫寬度逐漸增加并出現(xiàn)斜狀裂縫，裂縫不斷延伸至端部，最后形成“劈裂”狀裂縫并發(fā)出巨響，試件出現(xiàn)較大的變形而失去承載力破壞。

圖3 抗壓性能的測(cè)試

圖4 單軸抗壓破壞的試件

3.2.3 抗剪強(qiáng)度

模型材料的抗剪強(qiáng)度是通過(guò)土的三軸剪切試驗(yàn)儀測(cè)得，如圖5 所示，該剪切裝置包括加載裝置和圍壓加載裝置，圍壓是通過(guò)水壓施加的，其中加載裝置是有軸向測(cè)力計(jì)和軸向位移計(jì)，兩者均是通過(guò)讀取百分表中讀數(shù)測(cè)得。

每一組配合比試件做3 組不同圍壓σ3，分別為100 kPa，200 kPa 和300 kPa 下的最大軸壓力σ1f。為了保證抗剪強(qiáng)度的準(zhǔn)確性，通過(guò)計(jì)算方法得到模型材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

根據(jù)規(guī)范中土的抗剪強(qiáng)度作圖方法[12][13]，采用最小二乘法擬合，即繪制各個(gè)破壞應(yīng)力點(diǎn)的平均直線，通過(guò)直線的傾角α 和截距a 求出黏聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)，如圖6 所示。黏聚力c 和內(nèi)摩擦系數(shù)f 計(jì)算公式為：

圖5 抗剪強(qiáng)度的測(cè)定

圖6 抗剪強(qiáng)度的計(jì)算示意圖

4 模型材料的配合比試驗(yàn)

4.1 骨料變化對(duì)圍巖相似材料的力學(xué)參數(shù)影響

對(duì)于材料的配合比設(shè)計(jì)，由于重金石粉和砂對(duì)圍巖相似材料的重度影響較大，首先調(diào)整重金石粉和砂的比重，其他成分不變，得到合適的重度值，同時(shí)研究骨料比例對(duì)彈性模量、內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的影響。

表2 和圖7 為骨料變化下圍巖模型材料的配合比試驗(yàn)方案和力學(xué)參數(shù)。盡管試驗(yàn)中已經(jīng)盡量保持操作的標(biāo)準(zhǔn)化，但是由于人為操作誤差和環(huán)境影響不可避免造成數(shù)據(jù)的局部誤差，另外由于本試驗(yàn)中對(duì)于圍巖相似材料的力學(xué)參數(shù)并非需要完全符合特定值，只需要滿足表1 的相似關(guān)系范圍內(nèi)即可。在此基礎(chǔ)上，選擇綜合選擇軟弱圍巖相似材料的配合比。

從圖7 看出，骨料比例的變化對(duì)模型材料的力學(xué)參數(shù)的影響較大。為了保證石膏、水和洗滌精所占總重比例不變，在減少重金石粉量，同時(shí)增加砂的重量，保證總重不變。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)隨重金石粉含量增加(或者砂的含量減小)，模型材料的重度逐漸增加，其原因是重金石粉的比重較大，含量越高，混合物的比重越大。根據(jù)表1 的相似關(guān)系，彈性模量基本能滿足，但是6#，7#和8#配合比的重度均不足20，不滿足重度相似比為1 的要求，1#不滿足內(nèi)摩擦角，1#-4#配合比不滿足黏聚力相似關(guān)系。從相似關(guān)系角度上，5#的各個(gè)參數(shù)均滿足，為此選擇5#骨料比例作為圍巖模型材料基礎(chǔ)配合比。

從骨料比例影響的角度上看，隨著重金石粉的增加，彈性模量和內(nèi)摩擦角均呈現(xiàn)先增加后減少，而黏聚力逐漸增加，這是由于重金石粉的顆粒較小，增加材料之間的黏結(jié)力，但是其比例增加使得材料的細(xì)顆粒比例較大，混合材料的強(qiáng)度減小。

表2 骨料變化下模型材料的配合比和力學(xué)參數(shù)

4.2 水膏比對(duì)模型材料力學(xué)參數(shù)的影響

石膏和水作為模型材料的膠結(jié)材料，其比例對(duì)材料的強(qiáng)度起到關(guān)鍵作用，通過(guò)增加改變石膏的含量，研究水膏比對(duì)模型材料力學(xué)參數(shù)的影響。表3為水膏比變化下模型材料的配合比和力學(xué)參數(shù)，從表中看到，改變石膏的含量，對(duì)模型材料的重度和內(nèi)摩擦角的影響不大，但是可以看到隨著水膏比的減小，黏聚力和彈性模量減小。

4.3 洗滌精對(duì)模型材料力學(xué)參數(shù)的影響

為了研究洗滌精對(duì)模型參數(shù)的影響，在5#的基礎(chǔ)上，增加了洗滌精重量為30g，10g，0g 三組配合比，標(biāo)記為12#，13#和14#，測(cè)得這三組的力學(xué)參數(shù)并與5#對(duì)比，如表4 所示。表4 顯示隨著洗滌精的減少，模型材料的重度稍微減小，黏聚力稍微增加，內(nèi)摩擦角基本不變，這是由于洗滌精增加了混合物的粘稠度，從而起到在小幅度范圍內(nèi)改變模型材料的力學(xué)參數(shù)。

5 結(jié)論

本文基于模型試驗(yàn)的相似原理關(guān)系，采用無(wú)毒的重金石粉、中砂、石膏、水和洗滌精作為原材料，進(jìn)行隧道模型試驗(yàn)軟弱圍巖相似材料配合比試驗(yàn)研究，得到以下結(jié)論：

圖7 骨料比例對(duì)模型材料力學(xué)參數(shù)的影響

表3 水膏比變化下模型材料的力學(xué)參數(shù)

表4 洗滌精變化下模型材料的力學(xué)參數(shù)

(1)將重金石粉、中砂、石膏、水和洗滌精按一定的比例，可以得到符合相似原理的軟弱圍巖相似材料，重金石粉：砂：石膏：水=25：15：5：4，得到滿足Ⅳ級(jí)圍巖力學(xué)特性的圍巖相似材料。

(2)隨重金石粉比例增加(或者砂的比例減小)，模型材料的重度逐漸增加，彈性模量和內(nèi)摩擦角均呈現(xiàn)先增加后減少，而黏聚力逐漸增加。

(3)水膏比對(duì)模型材料的重度和內(nèi)摩擦角的影響較小，但隨著水膏比的減小，黏聚力和彈性模量減小。洗滌精可以增加混合物的粘稠度，小幅度范圍內(nèi)調(diào)整模型材料的力學(xué)參數(shù)。

(4)由于本試驗(yàn)是為了獲得符合隧道模型試驗(yàn)要求的軟弱圍巖相似材料的配合比，混合物中各成分對(duì)其力學(xué)參數(shù)影響樣本數(shù)量不足，今后有待增加樣本數(shù)量進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。