淺談初中數(shù)學“前置作業(yè)”的設計與應用

陳明雙

【摘要】前置性學習是立足于預習又高于預習的一種學習方式。前置性學習不僅是教會學生預習，也不只是讓學生養(yǎng)成預習的習慣，而更重要的是它注重學生自主探索知識，構(gòu)建知識的過程，前置性學習的表現(xiàn)形式通常是前置作業(yè)。

【關(guān)鍵詞】前置作業(yè);初中數(shù)學;設計應用

俗話說：“凡事預則立，不預則廢?！眰鹘y(tǒng)的“預習作業(yè)”是讓學生提前對將要學習的內(nèi)容進行學習，主要任務是先感知教材，初步處理加工將要學習的內(nèi)容，然后將遇到的問題記錄下來，再把遇到的問題帶到課堂上有針對性的學習和交流。這種“預習作業(yè)”對激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣幫助不大、缺少思考和探索。而前置性學習是立足于預習又高于預習的一種學習方式。它指的是教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學生先根據(jù)自己的知識水平和生活經(jīng)驗所進行的嘗試性學習。前置性學習不僅是教會學生預習，也不只是讓學生養(yǎng)成預習的習慣，而更重要的是學生自己探索知識，構(gòu)建知識的過程，前置性學習的表現(xiàn)形式通常是前置作業(yè)。

前置學習是學生自主學習的一個重要表現(xiàn)，而前置學習效果的保證重點在于如何合理設計前置作業(yè)。

一、概念型

《普通高中數(shù)學課程標準（修訂稿）》指出：數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學符號或者數(shù)學術(shù)語予以表征。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。在數(shù)學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運用數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。但是往往數(shù)學概念是比較抽象和形式化的，因此在數(shù)學教學中，如何使學生更好地理解和接受概念顯得尤為重要。

案例一：人教版七年級數(shù)學上冊1.2.4《絕對值》前置作業(yè)：

1.情景引入

思考：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處，他們的行駛路線相同嗎？他們的行駛路程遠近相同嗎？

案例評價：在學習《絕對值》之前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的分類、數(shù)軸、相反數(shù)等基礎(chǔ)知識。而絕對值這個概念對于七年級的學生來講是比較陌生、抽象的，因此，為了加深學生對它的理解與記憶、培養(yǎng)學生的自學能力，在本案例中，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，由行駛路程引入“距離”，然后引導學生去觀察數(shù)學模型，抓住“距離”這個關(guān)鍵詞，讓學生在自主操作中去感知新的知識，為學習新課做好了鋪墊。

二、溫故知新型

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！睌?shù)學知識的學習具有循序漸進性，很多知識的形成都具有共同點，學習數(shù)學時，在新舊知識之間建立一種聯(lián)系，有助于學生鞏固知識體系，提高學生解決數(shù)學問題的能力?！皽毓手滦汀钡那爸米鳂I(yè)更注重學生對舊知識的復習，從舊知識中找出與新知識嫁接的那座橋梁，從而達到舉一反三。

案例二：人教版數(shù)學九年級上冊22.2《二次函數(shù)與一元二次方程方程》前置作業(yè)：

案例評價：二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系主要是方程的解的個數(shù)的問題，本前置作業(yè)主要是先判斷一元二次方程的根的情況，再觀察函數(shù)與軸的交點個數(shù)的情況，再將新內(nèi)容時要與學過的舊知識聯(lián)系起來， 做到“溫故而知新”。

三、構(gòu)建知網(wǎng)型

數(shù)學復習課不僅是學生對學過的知識點和做過的練習題進行重復，還應適當?shù)匾龑W生對知識的再次梳理，從而建立縱向和橫向之間的聯(lián)系，搭建出新的知識網(wǎng)絡。而數(shù)學復習課往往要根據(jù)內(nèi)容容量大小、內(nèi)容難易度來進行不同的設計，復習課的前置作業(yè)，往往要利用利用典型的問題喚醒學生的思維，以題點知，使學生能夠全面回想起學過的知識，積極主動地在搭建知識網(wǎng)絡的同時提升數(shù)學思想。

案例三：人教版數(shù)學九年級下冊第26章《反比例函數(shù)》前置作業(yè)：

案例評價：該案例是《反比例函數(shù)》這章書的復習課的前置作業(yè)，前置作業(yè)的設計由淺入深，以基礎(chǔ)知識為主，以表格的形式呈現(xiàn)，覆蓋了本章書的所有知識點。表格左邊是理論知識點，右邊是對應的典型題目。這樣設計的目的是學生對前面課堂教學中所涉及的知識、技能、方法、思想進行“盤點”，引導學生自主總結(jié)知識方法、探索經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想，以做到建構(gòu)自己的知識體系。

新課程目標下的數(shù)學教學要求教師改變傳統(tǒng)的以教師為中心的教學模式，強調(diào)學生是學習的主體。前置作業(yè)作為新課程教學中的一個重要環(huán)節(jié)，可使學生較好地改變自己的認知，對新知識的學習和掌握顯得更容易，增強了學生學習的自信心，提高學習興趣。更加有利于教師更新觀念，圍繞“以學生為主體”的課堂展開展研究，深入細致地建立科學合理的數(shù)學教學模式，多元靈活地展開課堂教學。

參考文獻：

[1]郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]崇沖.小學數(shù)學前置性探究學習的思考與實踐[J].中小學數(shù)學：小學版， 2013（9）：2-4.

[3]黎峰.自主學習行動，前置學習為營——初中數(shù)學前置性作業(yè)設計探究[J].數(shù)學教學通訊，2014（01）：11-12.

[4]田艷.八年級數(shù)學“前置作業(yè)”設計與運用研究[J].中學數(shù)學月刊，2019（5）：58-59.

[5]李中德.前置作業(yè)在初中數(shù)學教學中的應用[J].課程教育研究，2019（44）：156-157.

[6]陳敏貞.基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學復習課的教學策略研究[J].數(shù)學教學通訊，2019（33）：56-57.