初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)探析

李海英

摘?要：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入了一個(gè)新的階段，這時(shí)學(xué)生會(huì)接觸到大量的幾何圖形和知識(shí)。幾何直觀能力是一種基本的數(shù)學(xué)能力，能夠?yàn)閷W(xué)生在探索學(xué)習(xí)幾何知識(shí)過程中提供幫助。新課標(biāo)改革背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注意學(xué)生的理論知識(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也同樣重要。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，是一個(gè)值得探究的問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)?幾何直觀能力?培養(yǎng)

幾何直觀就是讓學(xué)生通過二維的圖形，通過直接的視覺觀察，進(jìn)行空間的想象構(gòu)想，讓圖形在學(xué)生的頭腦中靈活生動(dòng)起來，從而能更好地解決數(shù)學(xué)問題。在這其中，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力。在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，為學(xué)生提供一種便捷有效的數(shù)學(xué)方法。

一、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的教育價(jià)值

1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

幾何直觀能力是初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基本要求之一。幾何直觀能力是一種通用技能，它能為問題的解決者提供一種創(chuàng)造性的思維和科學(xué)的研究方式。幾何直觀通過直白的圖形呈現(xiàn)，以直接簡(jiǎn)潔的方式給學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)問題的條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，理解記憶數(shù)學(xué)幾何相關(guān)定理時(shí)，便會(huì)盡可能進(jìn)行空間想象和思維創(chuàng)造。學(xué)生在日復(fù)一日的幾何直觀訓(xùn)練中，便能夠不需要證明，通過觀看幾何直觀圖，便能看出問題所在。這也是一種長(zhǎng)期積累和思維鍛煉的過程，學(xué)生在這個(gè)過程中，不斷的激發(fā)思維，不斷地發(fā)展創(chuàng)造性思維，向著更大的抽象空間發(fā)展。

2.能夠幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)之美體現(xiàn)在它的一步一步有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C之中，也體現(xiàn)它簡(jiǎn)潔大方的幾何中。不同于語文的文字與人產(chǎn)生共鳴，情感相通。數(shù)學(xué)幾何之美是在它多變的形態(tài)上，同時(shí)還有它的對(duì)稱美，線條美，以及幾何圖形中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)真理之美。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生能夠充分的接觸到數(shù)學(xué)中的幾何圖形。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)矩方圓的對(duì)稱之美，同時(shí)在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過程中，挖掘深層的數(shù)學(xué)哲理。把抽象生澀的數(shù)學(xué)知識(shí)，融入有形色，有含義的圖形中來學(xué)習(xí)。學(xué)生能夠真切地感受到數(shù)學(xué)之美，在美的享受中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，又能夠從數(shù)學(xué)知識(shí)中感受到另類的享受，二者相輔相成，相得益彰。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也隨之得到提升。

二、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的策略

1.實(shí)踐操作過程中來提高學(xué)生的感知能力

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)踐過程中，學(xué)生更能直觀地了解幾何圖形，培養(yǎng)幾何直觀能力。初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)而言還是比較薄弱，空間想象能力和思維創(chuàng)造能力欠缺。如果教師只是單純地在課堂上通過理論知識(shí)來培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，成效不大。學(xué)生很難把二維的直觀幾何圖，在自己的腦海中進(jìn)行構(gòu)思成為立體空間的幾何圖形，特別是對(duì)于一些不規(guī)則的幾何圖形，學(xué)生無法構(gòu)建正確的圖形。在初步接觸幾何圖形時(shí)，教師需要給予學(xué)生以充分的實(shí)踐操作來提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的感知能力。讓學(xué)生通過自己動(dòng)手或者現(xiàn)場(chǎng)的演示，了解圖形的變化形式，掌握其變化規(guī)律。

例如：在蘇教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)《圖形的展開與折疊》一課中，教師在教學(xué)中可以給學(xué)生充分的時(shí)間來進(jìn)行幾何圖形的實(shí)踐操作。教師可以給學(xué)生每個(gè)人一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，讓學(xué)生把紙盒沿著所規(guī)定的邊剪開，得到一個(gè)平面圖形，再讓學(xué)生按不規(guī)定的邊來進(jìn)行剪開，對(duì)比兩個(gè)平面圖形有何不同。最后再讓學(xué)生根據(jù)平面圖形折疊回長(zhǎng)方體。學(xué)生在通過自己的操作實(shí)踐中，能夠充分掌握長(zhǎng)方體圖形變化的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐價(jià)值在于將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算等與幾何圖形結(jié)合起來，使“數(shù)”與“形”各自發(fā)揮出其所長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而相輔相成，把邏輯思維與形象思維統(tǒng)一起來，更好地理解和解決問題，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。數(shù)形結(jié)合根據(jù)直觀的圖形來運(yùn)用數(shù)學(xué)能力，將圖形和數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用，把抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)融合在簡(jiǎn)潔大方的數(shù)學(xué)圖形里面。不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)幾何圖形的運(yùn)用能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。因此想要提升學(xué)生的幾何直觀能力，教師在教學(xué)過程中需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。讓學(xué)生以圖形來代替文字。圖形更為簡(jiǎn)潔和更具有特異性，能更好地輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：在蘇教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)的《平面圖形的認(rèn)識(shí)》一課中，教師授課便可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想。在證明同位角相等，兩直線平行中，可以利用兩個(gè)相等的三角形進(jìn)行拼接，在紙上畫下兩個(gè)三角形拼接的線段，對(duì)比兩直線是否平行。學(xué)生通過直觀的圖形，再來進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的論證，能夠清晰明了的理解知識(shí)點(diǎn)，并能掌握一種探索數(shù)學(xué)問題的方法。

3.重視幾何直觀的合情推理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想

幾何圖形在教學(xué)中需要教師進(jìn)行一定程度上的延伸教學(xué)，從一個(gè)幾何圖形去推理它的變化規(guī)律，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變化后的幾何圖形進(jìn)行合理的推理和想象。建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的合理猜想能力，更有科學(xué)性和邏輯性。學(xué)生也在猜想過程中為直接觀察幾何圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題積累經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)幾何直觀能力打下基礎(chǔ)。

例如：在蘇教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的《軸對(duì)稱圖形》一課教學(xué)中，教師可以進(jìn)行合理的推理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。奧運(yùn)會(huì)五連環(huán)是怎么通過一個(gè)圓環(huán)進(jìn)行軸對(duì)稱得到的？平行四邊形進(jìn)行軸對(duì)稱之后能得到那些圖形。并讓學(xué)生根據(jù)基本的圖形利用軸對(duì)稱性來進(jìn)行圖形的設(shè)計(jì)。學(xué)生通過合理的猜想和設(shè)計(jì)，能夠進(jìn)一步加深對(duì)圖形軸對(duì)稱性質(zhì)的掌握，同時(shí)也培養(yǎng)了空間想象能力。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，幾何直觀能力不僅是一個(gè)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，它更集動(dòng)態(tài)性、模型性、抽象性、具體化于一身。幾何直觀能力讓學(xué)生能夠更好地把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔大方的圖形，把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]張帆.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].小學(xué)教學(xué)研究，2015，（17）：30-31.

[2]王麗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019，（16）：146.