小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)怎樣提高學(xué)生的幾何直觀能力

盧琴

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)是通過(guò)教材教導(dǎo)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的科目，包括對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算、圖形及長(zhǎng)度計(jì)算公式及單位轉(zhuǎn)換等一系列知識(shí)，為日常生活打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。幾何是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的學(xué)科，它是數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，地位等同于代數(shù)和分析，并且與之關(guān)系十分密切。提升小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的幾何直觀能力包括使抽象的事物具體化、數(shù)形結(jié)合、加強(qiáng)推理能力及對(duì)直觀探究方法的運(yùn)用等。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何直觀能力 提高方式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重點(diǎn)提升學(xué)生通過(guò)實(shí)物以獲得幾何圖形的能力，并且通過(guò)幾何圖形對(duì)實(shí)物進(jìn)行反推?，F(xiàn)代教育更注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)，而不是一味地灌輸知識(shí)和方法。通過(guò)培養(yǎng)幾何直觀能力，學(xué)生熟練地在抽象和具象中自由轉(zhuǎn)換，充分掌握數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。目前提高小學(xué)生數(shù)學(xué)直觀能力的方法主要有具體化抽象事物、數(shù)形結(jié)合、加強(qiáng)推理及運(yùn)用直觀探究四種方法，通過(guò)運(yùn)用這四種方法可提升小學(xué)生的幾何直觀能力，切實(shí)增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、抽象事物具體化

數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)和幾何兩大類，因此幾何知識(shí)一直以來(lái)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，它是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分[1]。小學(xué)生的邏輯思維雖然不及教師那樣完善和成熟，但此時(shí)是人生邏輯思維發(fā)展與形成的關(guān)鍵時(shí)期，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加入幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠更好地幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)方法和概念，有利于理解教師在課堂上所傳授的知識(shí)，同時(shí)加強(qiáng)自身對(duì)學(xué)習(xí)的理解和印象，積累經(jīng)驗(yàn)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的《統(tǒng)計(jì)》為例，統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是很好理解，當(dāng)很多數(shù)字通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，學(xué)生并不能有效地掌握其規(guī)律和意義。而統(tǒng)計(jì)圖則很好地解決了這一問(wèn)題，這是人們發(fā)明統(tǒng)計(jì)圖的初衷，是為了將抽象的數(shù)字組合具體化為一眼就能看出的圖像。例如某班40名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)谝粡埍砀窭?，?jīng)過(guò)整理，不及格（不到60）有3人，普通（60-80）有21人，優(yōu)秀（81-100）有16人。如果將這些數(shù)據(jù)整理成圓形統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)每檔占據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的大小就能很直觀地看出班級(jí)的考試情況，如下圖所示。

二、數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最基本的研究方法，一般是在中學(xué)階段運(yùn)用，但在小學(xué)階段也可以作簡(jiǎn)單的運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字轉(zhuǎn)化為某一具體的形狀，以培養(yǎng)學(xué)生描述問(wèn)題的能力。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，部分小學(xué)生難以學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原因在于他們以記憶的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但事實(shí)上數(shù)學(xué)主要是強(qiáng)調(diào)邏輯思維的學(xué)科，僅憑記憶是不能解決問(wèn)題的。根據(jù)雙重編碼理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)涉及大量的用語(yǔ)和符號(hào)，而這些事物對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)較抽象，難以理解，只有將其轉(zhuǎn)化成直觀的形象才有利于學(xué)生掌握[2]。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)著重思考如果將抽象的符號(hào)和用語(yǔ)直觀化、具體化，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法就能很容易地解決這一問(wèn)題。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的《圓》為例，圓是一種圖形，在日常生活中隨處可見(jiàn)，而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圓形主要是學(xué)習(xí)通過(guò)半徑計(jì)算圓周及面積的方法。如果教師在教學(xué)時(shí)僅僅告訴學(xué)生什么是半徑、什么是直徑、什么是π及計(jì)算公式，雖然學(xué)生能理解，但這種記憶性的理解不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。如果教師借助多媒體設(shè)備，展示一個(gè)圓形圖案，并標(biāo)注出直徑、半徑及圓周，再通過(guò)拉直圓周線對(duì)比直徑、半徑的方式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生就能直觀地理解圓周和直徑及半徑之間的關(guān)系。

三、增強(qiáng)直觀推理能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的直觀推理能力的培養(yǎng)是非常重要的，這種能力有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，使其在面對(duì)其他問(wèn)題的時(shí)候更從容。直觀推理能力一直以來(lái)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者需要重點(diǎn)培養(yǎng)的能力之一，而對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，直觀推理能力的培養(yǎng)同樣重要。小學(xué)生直觀推理能力的培養(yǎng)不僅僅局限于讓小學(xué)生學(xué)會(huì)繪畫(huà)示意圖或者線段，更應(yīng)該將抽象的數(shù)字等數(shù)據(jù)的特征通過(guò)圖形表現(xiàn)出來(lái)。如果只是添加線段，僅僅只是了解圖形的局部，并不能了解整體，因此具有一定的片面性。所以要全面培養(yǎng)學(xué)生的直觀推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用直觀推理的方法，以更快的速度和更好的方法解題[3]。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立分析問(wèn)題的能力，同時(shí)提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，用創(chuàng)造性的思維解決理解上的問(wèn)題，充分鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用直觀推理的方法解決陌生的體型，通過(guò)構(gòu)建幾何圖形的方式形象、具體、直觀地解答題目。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形面積的計(jì)算》為例，如果要計(jì)算一個(gè)正六邊形的面積，只能通過(guò)重組該圖形并分別計(jì)算多個(gè)子圖形的方式計(jì)算總面積，可以讓學(xué)生畫(huà)出正六邊形，然后以兩條對(duì)稱邊為兩條邊長(zhǎng)在內(nèi)部畫(huà)一個(gè)正方形，這樣正六邊形就被分成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形，然后學(xué)生再求面積，計(jì)算起來(lái)就會(huì)容易很多。

四、運(yùn)用直觀探究法

在解決具體問(wèn)題的時(shí)候，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀探索的方法提高解決問(wèn)題的效率和成功率。此方法是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一，它起到幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法和思路的作用，也幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)果，因此是一種探索學(xué)習(xí)的方法，對(duì)于學(xué)生解題速度和質(zhì)量的提升都有明顯幫助[4]。學(xué)生在面對(duì)某一具體數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通常會(huì)用自己的思維預(yù)判此問(wèn)題，基本可以理解為對(duì)自己的直覺(jué)的運(yùn)用，通過(guò)猜想，學(xué)生逐漸產(chǎn)生解題的興趣和欲望，最終展開(kāi)進(jìn)一步的研究，從而找到解題的思路，解決問(wèn)題。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)加法和減法》為例，教師首先出一組簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算：，答案很簡(jiǎn)單，學(xué)生很快反應(yīng)。教師再出一組增加難度的題目：這時(shí)學(xué)生就會(huì)顯得迷茫，他們會(huì)嘗試多種方法，但都有一個(gè)直觀的感受，那就是兩數(shù)之和相加小于1，因此很輕易地排除計(jì)算結(jié)構(gòu)大于1的任何可能性。最終學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果設(shè)從15里面相繼取出5和6，兩數(shù)相加除以15就是最終結(jié)果，也就是同分母法，于是這個(gè)問(wèn)題就能被解答出來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳國(guó)敏.“巧妙地”培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力[J].教師，2013，（33）：88.

[2]袁春紅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略[J].中國(guó)教師，2013，（10）：18-21.

[3]姜肖.試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].中國(guó)校外教育（中旬刊），2015，（4）：53-53.

[4]張帆.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].小學(xué)教學(xué)研究（理論版），2015，（6）：30-30，31.