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    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)

    2017-09-01 17:08:00趙惠卿
    新課程·上旬 2017年7期
    關(guān)鍵詞:幾何直觀能力小學(xué)生數(shù)學(xué)

    趙惠卿

    摘 要:幾何直觀所指有兩點:一是幾何,在這里幾何是指圖形;二是直觀,這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西(直接看到的是一個層次),更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象,綜合起來,幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)生;數(shù)學(xué);幾何直觀能力

    作為一線教師,我們應(yīng)全面理解幾何教育價值,重視對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。那么,在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢?

    一、在日常學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)學(xué)生畫圖的習(xí)慣

    在日常教學(xué)中,幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的??梢酝ㄟ^多種途徑和方式使學(xué)生真正體會到畫圖堆理解概念、尋求解題思路帶來的益處。動手畫圖要從小開始培養(yǎng),比如一年級上冊練習(xí)有這樣的一道題:小紅的前面有3個人,后面有4個人,小紅他們這一組一共有多少人?學(xué)生看到這個題目后,列出的算式是:3+4=7(人)。教師在講評中列出算式3+1+4=8(人),強(qiáng)調(diào)為什么要加1,因為小紅在這個隊伍中也算一個。學(xué)生“哦”一聲,只知道小紅也是一個,要加1,而過段時間后,碰到類似的題目,學(xué)生又全部忘了。如果在分析這道題時,我們能借此向?qū)W生滲透線段圖,如:

    這樣講解以后,學(xué)生在遇到類似的題目就會想到用畫圖解決,慢慢就養(yǎng)成了畫圖的習(xí)慣了,解題的準(zhǔn)確率也提高了。

    二、重視變換,讓圖形動起來

    幾何變換或圖形的運(yùn)動是幾何,也是整個數(shù)學(xué)中很重要的內(nèi)容,它既是學(xué)習(xí)的對象,也是認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想和方法。變換又可以看作運(yùn)動,讓圖形動起來是指在認(rèn)識這些圖形時,在頭腦中讓圖形動起來。比如《圓的周長計算公式》,在測量圓的周長時,教師可以鼓勵學(xué)生用不同的方式進(jìn)行測量,如用一塊圓形木板(或硬紙板),用線(或紙條)繞圓一周,量得它的長度。也可以在圓上畫一個點,在直尺上滾動一周直接量出圓的周長。學(xué)生用測量的方法量出了這些圓的周長以后,教師可以進(jìn)一步提出問題:“要是有一個很大的圓,怎么測量它的周長呢?比如圓形花壇?!币苍S學(xué)生會說可以拿測量土地的卷尺繞花壇一周進(jìn)行測量,教師可以舉出更多的圓的例子,引導(dǎo)學(xué)生去尋求更為一般化的方法。在這兒,教材為學(xué)生直接指明了研究的方向,即通過測量不同大小的圓的周長和直徑,計算出周長和直徑的比值,使學(xué)生發(fā)現(xiàn),不管圓的大小怎么變化,圓的周長總是直徑的三倍多一點。根據(jù)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系,可以得出求圓的周長的計算公式。這樣充分利用變換去認(rèn)識、理解圓的周長,學(xué)生在運(yùn)用時就會想起公式的由來,對公式的理解就更深刻了。

    三、學(xué)會畫平面圖分析和解決問題

    我們學(xué)過畫線段圖來分析應(yīng)用題,這樣做可以使問題具體、形象。但是,在我們解答一些要同時考慮兩個因素的應(yīng)用題時,如果用長方形的長和寬分別表示兩個不同的因素,畫出長方形來,再利用長方形的面積進(jìn)行分析,往往更方便一些。長方形圖解應(yīng)用題主要是“抓住面積不變,借助一個量增加,則另一個量減少”這一基本規(guī)則來解決問題。比如,有一個班的學(xué)生去劃船,若增加一只船,則每只船剛好坐6人;若減少一只船,則每只船剛好坐9人,該班共有多少人?此題以前我們都是用假設(shè)法來解這種題,今天我們試著用長方形圖解(如圖)

    用長方形的長表示船只數(shù),用寬表示每船坐的人數(shù)。由題意,S斜=S豎,S豎=6×2

    6×2÷3=4(只)…(計劃船只數(shù)少一只)

    9×4=36(人)…總?cè)藬?shù)

    還可以這樣想:S白=2S豎(空白長方形的寬是斜條長方形寬的2倍;長相同),把空白長方形分割成兩個面積相等的長方形,S斜=S豎,總?cè)藬?shù)可用3S豎來表示:6×2×3=36(人)…總?cè)藬?shù)。

    運(yùn)用“長方形圖解法”進(jìn)行教學(xué),來解答類似的應(yīng)用題,不僅可使題目化難為易,而且能提高學(xué)生的解題能力,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展,有效發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

    綜上所述,我們在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中重視幾何直觀能力的培養(yǎng),就能讓幾何直觀在教學(xué)中發(fā)揮著把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果。希望數(shù)學(xué)教師重視它,在日常教學(xué)中幫助學(xué)生不斷提升這種能力,讓幾何直觀在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)揮它應(yīng)有的重要作用。

    參考文獻(xiàn):

    希爾伯特.直觀幾何[M].王聯(lián)芳,譯.高等教育出版社,1959.

    編輯 魯翠紅endprint

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