走進(jìn)生活，體驗(yàn)良好的數(shù)學(xué)教育

張貴龍

[摘要]“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。在“統(tǒng)計(jì)”總復(fù)習(xí)教學(xué)中，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，形成解決實(shí)際問(wèn)題的能力，個(gè)性得到發(fā)展，這就是良好的數(shù)學(xué)教育。

[關(guān)鍵詞]生活;數(shù)學(xué)教育;價(jià)值

[中圖分類(lèi)號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）29-0064-02

“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的基本理念的第一條。是否是良好的數(shù)學(xué)教育可以從兩方面判斷：一是所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)，乃至終身學(xué)習(xí)是否有幫助;二是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能否從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)客觀世界。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有螺旋上升的特點(diǎn)，因而，第一個(gè)條件能夠滿足。因此，判斷是否是良好的數(shù)學(xué)教育的一個(gè)很重要的依據(jù)就是能否幫助學(xué)生去認(rèn)識(shí)世界、解決生活實(shí)際問(wèn)題。怎樣幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去認(rèn)識(shí)客觀世界呢？可以用“模型思想的建立讓學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”，“可以收集現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷”，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。下面以金志龍老師的“統(tǒng)計(jì)”總復(fù)習(xí)課為例，談自身的一些感受。

一、取材生活熱點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在新課標(biāo)理念的指引下，很多教師有“數(shù)學(xué)生活化”的觀點(diǎn)。這個(gè)觀點(diǎn)本身沒(méi)有問(wèn)題，但怎樣把生活與數(shù)學(xué)巧妙地結(jié)合起來(lái)呢？要做到“數(shù)學(xué)生活化”，應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)為“本”，生活實(shí)例為“末”，把理論知識(shí)與生活實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，這樣才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力，使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。金老師的教學(xué)，是面向全體學(xué)生的，結(jié)合生活中的熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì)實(shí)例進(jìn)行梳理，使學(xué)生在鞏固統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和統(tǒng)計(jì)的能力。

[教學(xué)情境1]

師：老師昨天看了一則新聞，說(shuō)的是通過(guò)對(duì)新聞從業(yè)人員壽命的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，上海近5年來(lái)死亡的新聞從業(yè)人員平均壽命只有45.7歲。（出示原新聞）看了這則新聞，你有什么想法？

生1：中國(guó)人平均壽命有74.5歲，而新聞從業(yè)人員只有45.7歲，真是太短了，太讓人驚訝了！

生2：他們的平均壽命這么短，為什么還有很多人想當(dāng)記者呢？

師：你們對(duì)于這則新聞的真實(shí)性難道沒(méi)有疑問(wèn)嗎？

生3：您剛才說(shuō)是報(bào)紙上看到的，我想報(bào)紙上寫(xiě)的總不會(huì)錯(cuò)吧！

生4：那倒不一定，現(xiàn)在假新聞很多，有些報(bào)紙雜志為了吸引讀者，故意編一些“新聞”。

師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，我們?cè)诳葱侣劦臅r(shí)候，不能全信。昨天老師看到這則新聞，也很驚訝，于是上網(wǎng)查了查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)了一則新聞《中國(guó)青年報(bào)：記者平均壽命45.7歲的背后》（出示新聞）。作者康勁說(shuō)自己當(dāng)時(shí)看到這則新聞很震驚，可又不信，因?yàn)樗彩怯浾?，于是他“?jīng)過(guò)翻找，終于找到了這則數(shù)據(jù)的原始出處，早在2000年，上海市就對(duì)10家媒體的新聞工作者進(jìn)行了一次健康調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)已死亡的在職職工平均年齡僅為45.7歲，其中患癌致死者的比例高達(dá)72.7%”（新聞原語(yǔ)）。你知道“在職職工”是什么意思嗎？

生5：就是還沒(méi)有退休，還在工作的人。

師：看了記者康勁的調(diào)查，你又想到什么？

生6：這個(gè)45.7歲的平均壽命，雖然數(shù)據(jù)是真實(shí)的，但是指“死亡的在職職工”的平均年齡，并不能代表所有的新聞從業(yè)人員的平均年齡。

師：各行各業(yè)都會(huì)有因病死亡的在職人員，這部分人都是非正常死亡的，他們的平均年齡肯定很低，并不能代表所有此行業(yè)人員的平均年齡。通過(guò)這個(gè)例子，你認(rèn)為我們?cè)谑占瘮?shù)據(jù)的時(shí)候要注意什么問(wèn)題？

生7：收集的數(shù)據(jù)要全面一些。

生8：要有代表性。

師：那么，如果讓你來(lái)統(tǒng)計(jì)新聞從業(yè)人員的平均壽命，你會(huì)怎么做？

課中，金老師根據(jù)統(tǒng)計(jì)的需要，選取了生活中常見(jiàn)的一些統(tǒng)計(jì)結(jié)果（或統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象），可以說(shuō)是生活情景再現(xiàn)，讓學(xué)生感受到“統(tǒng)計(jì)無(wú)處不在”。這樣貼近生活熱點(diǎn)的教學(xué)，勢(shì)必引起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，他們會(huì)在反思、辯論中感受統(tǒng)計(jì)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、活學(xué)活用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值

學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。

[教學(xué)情境2]

師：在一次競(jìng)選中，兩名候選人對(duì)第一階段的得票數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。看了這樣的數(shù)據(jù)，你有什么想法？

生1：李斌暫時(shí)領(lǐng)先一些，但不是很明顯。

師：如果你是他們其中一人顧問(wèn)團(tuán)中的一員，想要凸顯己方優(yōu)勢(shì)，你會(huì)怎么做？（學(xué)生紛紛皺眉，教室里很安靜）

師：這里兩人的票數(shù)雖然相差不多，但為了贏得更多的人心，打擊對(duì)手，他們各自對(duì)選票數(shù)進(jìn)行了處理，我們?cè)賮?lái)看一看。

王成的處理：

結(jié)論：第一階段兩人的得票數(shù)相差不多，王成只是暫時(shí)略少一點(diǎn)。

李斌的處理：

結(jié)論：第一階段兩人的得票數(shù)差距明顯，李斌明顯領(lǐng)先。

師：看了這兩人的處理，你又有什么想法呢？

生2：真的很奇妙啊，明明沒(méi)有改變數(shù)據(jù)，卻得出兩個(gè)完全不同的結(jié)論。

生3：我要是選民，看了這兩個(gè)宣傳，還真不知道選舉情況到底怎樣。

生4：他們這樣做，無(wú)非是打攻心戰(zhàn)，就是讓老百姓弄不清楚。

師：從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)分析，你有什么想法？

生5：這兩個(gè)人真聰明！

師：聰明在哪？

生5：他們沒(méi)有改變?cè)紨?shù)據(jù)，但根據(jù)自身的需要，選用了不同的統(tǒng)計(jì)方式，得到了兩個(gè)完全不一樣的結(jié)論，而各自的結(jié)論又是對(duì)自己接下去的選舉有利的。

生6（搞怪式的）：統(tǒng)計(jì)真奇妙啊！

師：是啊，在生活中，我們有很多地方會(huì)用到統(tǒng)計(jì)，那么用哪種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)呢？我們要根據(jù)實(shí)際情況和自身需要來(lái)定，這樣的統(tǒng)計(jì)既沒(méi)有虛假的數(shù)據(jù)，但得到的結(jié)論又對(duì)我們自己的生產(chǎn)和生活有利?？傊痪湓?，統(tǒng)計(jì)要活學(xué)活用！

上述教學(xué)片段中，兩名候選人對(duì)于自己在第一階段所獲得的票數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，并用統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來(lái)。對(duì)于廣大的選民來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)圖具體、形象，可以看出第一階段的評(píng)選情況;但這兩人并沒(méi)有用同樣的方式制作統(tǒng)計(jì)圖，而是根據(jù)自己的需要，分別制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，在尊重事實(shí)不改變?cè)瓉?lái)的數(shù)據(jù)的前提下打擊對(duì)手、提升自己正面形象，他們的目的只有一個(gè)：贏得選舉！通過(guò)研究、討論，學(xué)生意識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)并不只是學(xué)會(huì)書(shū)本上的知識(shí)，而是“對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法”，感受到這是一個(gè)充滿數(shù)學(xué)的世界，從而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

三、尊重事實(shí)，培養(yǎng)正確的價(jià)值觀

“統(tǒng)計(jì)數(shù)字的真實(shí)性，是統(tǒng)計(jì)工作的生命，是對(duì)統(tǒng)計(jì)工作的起碼要求。”前國(guó)家總理朱镕基曾在視察上海會(huì)計(jì)學(xué)院、北京會(huì)計(jì)學(xué)院時(shí)兩次提出“不做假賬”，可見(jiàn)，要讓統(tǒng)計(jì)工作者做到求真、務(wù)實(shí)、不弄虛作假，必須對(duì)學(xué)生從小進(jìn)行尊重事實(shí)的教育，要讓學(xué)生明白，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可能并不是每個(gè)人所希望的結(jié)果，有時(shí)會(huì)與我們的愿望背道而馳，但我們也要尊重統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，而不能為了眼前的利益篡改統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。類(lèi)似教學(xué)情境1中的新聞在生活中比比皆是，對(duì)于這則新聞的作者，應(yīng)該給予嚴(yán)厲的批評(píng)。也許作者的本意是吸引讀者，但這樣的斷章取義是對(duì)讀者的誤導(dǎo)和對(duì)工作的不負(fù)責(zé)任。而作為讀者，在閱讀的同時(shí)應(yīng)持有質(zhì)疑的態(tài)度。

金老師隨后又拋出了一則新聞，讓學(xué)生知道這個(gè)“45.7歲”是對(duì)非正常死亡的新聞工作者的年齡統(tǒng)計(jì)。這樣的教學(xué)安排，一方面培養(yǎng)了學(xué)生在統(tǒng)計(jì)時(shí)進(jìn)行合理取樣的意識(shí)與能力，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的嚴(yán)肅性與客觀性，另一方面讓學(xué)生明白了“統(tǒng)計(jì)要尊重事實(shí)，描述要恰如其分”。只有這樣，才能在教學(xué)中讓學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度”。畢竟，對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，只要有足夠的數(shù)據(jù)就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析才是統(tǒng)計(jì)的核心。

（責(zé)編金鈴）