打造“四有”新課堂踐行學(xué)校新樣態(tài)

王永輝

[摘? 要] 課堂教學(xué)，在與時俱進地不斷變革著，特別是步入新時代，在知識與能力并重的基礎(chǔ)上，必須落實立德樹人的根本任務(wù)，打造“有人性、有溫度、有故事、有美感”的教學(xué)新樣態(tài)，建設(shè)新樣態(tài)學(xué)校，培養(yǎng)新時代建設(shè)者和接班人.

[關(guān)鍵詞] 新樣態(tài);課堂教學(xué);教學(xué)理念

“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)，為我國的教育教學(xué)指明了方向，全國教育大會上明確提出：教育必須堅持把立德樹人作為根本任務(wù).課堂教學(xué)作為學(xué)校的重要的組織形式，自然成為立德樹人的主陣地. 多年來，課堂教學(xué)在注重知識傳授和能力發(fā)展上邁出了堅定的步伐，而在情感態(tài)度價值觀的滲透上往往流于形式，沒有產(chǎn)生實質(zhì)性的效果.

“新樣態(tài)學(xué)?！笔侵袊逃茖W(xué)研究院基礎(chǔ)教育研究所所長陳如平發(fā)起并成立的公益性學(xué)校聯(lián)合體，新樣態(tài)既可以體現(xiàn)在學(xué)校的整體特征上，也可表現(xiàn)在學(xué)校發(fā)展的某一領(lǐng)域、某一方面或某一環(huán)節(jié)，例如，課程新樣態(tài)、課堂新樣態(tài)、文化新樣態(tài)等，我市作為新樣態(tài)學(xué)校試驗區(qū)，圍繞質(zhì)量提升的目標(biāo)，積極推動新樣態(tài)學(xué)校的各項改革. 給學(xué)校文化建設(shè)以發(fā)展動力，讓每一所學(xué)校重視生命，有溫度、有人性地發(fā)展，必須強調(diào)內(nèi)生發(fā)展，建設(shè)學(xué)校新樣態(tài)的理念，正好契合國家立德樹人的根本要求，而學(xué)校的變革，課堂教學(xué)的改革是重頭戲，新樣態(tài)學(xué)校的課堂教學(xué)更是如此，必須強調(diào)內(nèi)生發(fā)展為動力，回到基于原點的系統(tǒng)思考，深度回歸、高度提煉和理性認識，改革課堂教學(xué)，學(xué)校就會改變.如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)新樣態(tài)學(xué)校的鮮明特征“有人性、有溫度、有故事、有美感”，實現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù)，是踐行新樣態(tài)學(xué)校理念的重中之重，因此，在新樣態(tài)學(xué)校的理念指導(dǎo)下，課堂再造就要在建設(shè)新樣態(tài)學(xué)校的操作層面上首當(dāng)其沖，本文以《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時為例進行教學(xué)設(shè)計，圍繞實現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù)，在課堂教學(xué)中實現(xiàn)新樣態(tài)學(xué)校的四有特征的道路上邁出前進的步伐.

課堂教學(xué)中的知識目標(biāo)和能力目標(biāo)已經(jīng)為老師所熟知，課堂落實也較好，而在情感目標(biāo)的制定和落實上，就不是那么堅實了. 經(jīng)細酌，情感目標(biāo)定為：在平等尊重與包容和諧的教與學(xué)氛圍中，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與快樂，感知知識的形成與發(fā)生，有文化的融滲與化通，師生交互互動，共悟共情共生，提升學(xué)生的求知欲和自信心，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)，增強審美體驗，提高學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維情趣，給學(xué)生以成功的體驗，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度;培養(yǎng)正確積極的人生觀和價值觀，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基，體現(xiàn)課堂教學(xué)的育人價值、師生關(guān)系、教學(xué)相長、審美觀念，形成“有人性、有溫度、有故事、有美感”的教學(xué)目標(biāo)新樣態(tài).

情景引入，認識橢圓

通過課件展示地球運行軌道、茶幾桌面、校園的花池、操場、橄欖球截面、香皂盒等橢圓形物品，給學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 以此為契機，進一步引導(dǎo)學(xué)生：“只有使感性認識上升到理性認識，才能把握住事物的本質(zhì)，滿足實踐的需要.”橢圓的定義是發(fā)生式定義，小組合作取一條定長的細繩，把它的兩端固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，讓學(xué)生看看形成的圖形，并步步追問，把細繩的兩端拉開一段距離得到的圖形是什么？動點到兩圖釘（定點）距離之和符合什么條件？小組探究思考：當(dāng)繩長等于兩圖釘之間的距離時，畫出的圖形還是橢圓嗎？當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時，還能畫出圖形嗎？學(xué)生經(jīng)過動手體驗→獨立思考→討論探究→共同交流的互動探究過程，激發(fā)了學(xué)生動手操作體驗，學(xué)生在交互中共振，初步建立對橢圓的認識，體驗對橢圓的直觀感知，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，自然滲透了數(shù)學(xué)文化，有效激活數(shù)學(xué)思維.學(xué)生動手操作，體悟深刻，引領(lǐng)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的探索之路. 師生在愉悅與合作的氛圍中將知識不斷升華，螺旋上升，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為中心、為學(xué)生的終身發(fā)展奠基的教學(xué)觀，建立合理合適的教學(xué)關(guān)系，在師生交互，小組互助共生中形成了有溫度的課堂，體現(xiàn)了課堂的關(guān)系特征. 利用學(xué)生動手演示提高學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維，使學(xué)生的觀察、思維凝聚在一起，加強學(xué)生對橢圓的認識，提高參與熱情.

定義橢圓，完善定義

橢圓概念的形成，是一個直觀感知、提煉加工并抽象概括的過程，通過一系列的師生互動，促使學(xué)生深入反思和建構(gòu)，經(jīng)歷由生活實例、直觀感知、動手體驗、引導(dǎo)探究、抽象概括得出橢圓的定義的思維過程，并從數(shù)學(xué)的角度完善了橢圓的定義. 在這個師生溫情互動、對話合作的過程中，對學(xué)生有期待和包容，學(xué)生積極思考，教師適時點撥;有尊重，有關(guān)注，橢圓的定義就在動態(tài)的師生互動中推進.橢圓定義比較抽象，可以通過剛才畫橢圓的方法，進一步體會橢圓的定義中兩定點的距離之和與細繩長度的關(guān)系不同而畫出的不同圖形，強化了橢圓的定義，也可以通過幾何畫板動畫展示，完善橢圓的定義，并定義焦點、長軸、短軸等相關(guān)概念.

完善橢圓定義后，介紹歷史故事——刁尼秀斯之耳，該故事反映了橢圓的一個重要的光學(xué)性質(zhì)，再次激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)歷史文化，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生了解橢圓不僅在生活中常見，而且應(yīng)用比較廣泛. 橢圓定義中每個詞、每句話簡練、嚴謹且相互作用、相互聯(lián)系，對橢圓定義進行了完美描述，橢圓的定義關(guān)系緊湊，言簡意賅，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，這也是數(shù)學(xué)語言形式美與內(nèi)在美的表現(xiàn). 橢圓有兩條互相垂直的對稱軸及一個對稱中心，被賦予了平衡、協(xié)調(diào)的對稱美.這提高了學(xué)生的審美意識與審美能力，幫助學(xué)生樹立健康的審美觀，主動追求美、創(chuàng)造美. 學(xué)會用審美的眼光對待生活，面對人生，促進“德”與“智”的和諧發(fā)展，進而提高學(xué)生個人的整體素養(yǎng).

合理建系，推導(dǎo)方程

師生通過一系列的探究活動，更好地理解了橢圓的定義，下一步就需要考慮如何建立坐標(biāo)系，獲得橢圓的簡潔方程.為了引導(dǎo)學(xué)生更好地建立坐標(biāo)系，回顧復(fù)習(xí)圓方程的簡潔形式，以及圓與坐標(biāo)系的關(guān)系，明確建系標(biāo)準(zhǔn)，這更有示范性的作用. 通過橢圓的畫法師生共同進行圖像分析并得出結(jié)論，橢圓關(guān)于兩定點F1，F(xiàn)2的中垂線對稱，且兩條對稱軸的交點是橢圓的對稱中心，更直觀清晰地看到了橢圓平衡、協(xié)調(diào)的對稱美，為建系做鋪墊，結(jié)合建立坐標(biāo)系的一般原則——使點的坐標(biāo)、幾何量的表達式簡單化，并且從“對稱美”“簡潔美”的角度出發(fā)做一定的點撥;若學(xué)生選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系都一樣，教師再多畫幾個坐標(biāo)系，讓學(xué)生選，并提問：為什么選取這樣的坐標(biāo)系，依據(jù)是什么？最終以兩對稱軸為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，設(shè)點，列式，感悟橢圓對稱美的應(yīng)用，教學(xué)生學(xué)會建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，構(gòu)造數(shù)與形的橋梁，學(xué)會用解析的方法來解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 并提出如何化簡式子：■+■=2a. 這是一個比較復(fù)雜的根式變形，化簡的關(guān)鍵在于將根式去掉，而去根式需要兩邊平方，那么怎樣平方去根式會較簡單呢？

先讓學(xué)生嘗試化簡，然后教師指出含有根式的化簡規(guī)則. 總結(jié)含有根式的化簡步驟：

（1）方程中有一個根式時，需將根式單獨留在方程的一邊，把其他項移到方程的另一邊，然后兩邊平方;

（2）方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項，再兩邊平方.

通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美. 通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式簡潔、優(yōu)美而勻稱，b的選取雖然是為了方程形式的簡潔與勻稱，但也有實際的幾何意義.它是利用坐標(biāo)和代數(shù)方法研究幾何問題的具體運用，是人類智慧的體現(xiàn)，也是大自然美的折射，把老師對美的感受傳遞給學(xué)生，提升學(xué)生的審美情趣與審美意識.

例題研討，深化理解

寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）兩個焦點坐標(biāo)分別是（-4，0）和（4，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離之和等于10;

（2）兩個焦點坐標(biāo)分別是（0，-2）和（0，2）且過-■，■.

例題是檢驗學(xué)生對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的理解與應(yīng)用，師生共同分析，進行思維碰撞，在互相尊重與包容期待的課堂氛圍中共生，做到題中有生，特別是第（2）題，運用兩種方法解決，彰顯了數(shù)學(xué)的嚴謹，通過做題步驟的規(guī)范和思維的嚴謹要求，教育學(xué)生做任何事情都有序有章法，合乎規(guī)范，給學(xué)生以價值引領(lǐng).這充分體現(xiàn)新樣態(tài)學(xué)校的育人觀，把教育理念轉(zhuǎn)化為教育教學(xué)的行為，通過教學(xué)過程中的點點滴滴影響學(xué)生，挖掘題目的育人價值. 例題也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的重要陣地，滲透數(shù)學(xué)文化、課堂文化的載體.

歸納小結(jié)，強化重點

（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行歸納整理;（2）利用幻燈片展示歸納結(jié)果;（3）對學(xué)生主動學(xué)習(xí)的態(tài)度及方式給予肯定;（4）強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，需踏實、認真的學(xué)習(xí)態(tài)度. 強化重點：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程要注意焦點的位置與方程形成的關(guān)系;（2）用坐標(biāo)法研究曲線：用運動變化的觀點分析問題.

目的：使學(xué)生理清這節(jié)課的重難點，深化對基本概念、基本理論的理解，幫助學(xué)生從感性認識升華到理性認識，同時培養(yǎng)學(xué)生宏觀掌握知識的能力;讓學(xué)生把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì).

當(dāng)堂檢測，激發(fā)深究

全方位設(shè)計當(dāng)堂檢測，考慮數(shù)與形的結(jié)合、定義的嚴謹，鍛煉學(xué)生思維的嚴密.課后思考，對橢圓方程推導(dǎo)過程的式子進行變形后，所得式子商為定值或者積為定值，你能說出所得式子的幾何意義嗎？對應(yīng)的曲線又是什么？從形到數(shù)推導(dǎo)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從數(shù)到形能否利用式子的幾何意義找到橢圓更多的表示方法，使形與數(shù)對應(yīng)統(tǒng)一，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的探究熱情.

數(shù)學(xué)是抽象的、精煉的，不像文科學(xué)科那樣在滲透價值觀和人文素養(yǎng)方面比較外顯.學(xué)生也很難充分體會數(shù)學(xué)知識所包含的價值觀的真正意蘊. 因此，教師必須改革數(shù)學(xué)課堂模式，煥發(fā)課堂活力，彰顯課堂新樣態(tài)，讓學(xué)生綜合運用眼、耳、手、大腦，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不僅僅成為學(xué)習(xí)知識與提高能力的過程，更應(yīng)該以數(shù)學(xué)為載體，關(guān)注課堂教學(xué)中的內(nèi)在價值和深層意義，在課堂教學(xué)中，體現(xiàn)育人功能、促進師生共成長、喚醒學(xué)生生命自覺、呈現(xiàn)課堂之美，打造“四有”新課堂，踐行學(xué)校新樣態(tài).