數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透

盛文玲

摘要：在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，引導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生建立起數(shù)量關(guān)系與空間圖形關(guān)系上的認(rèn)知，是數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的重點(diǎn)?；A(chǔ)教育中，數(shù)形結(jié)合思想是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系與空間圖形關(guān)系進(jìn)行結(jié)合的基礎(chǔ)。因此，本文對數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性進(jìn)行探究，并分析在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)滲透

前言

在基礎(chǔ)教育的發(fā)展中，數(shù)學(xué)作為一門古老的學(xué)科，貫穿著學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠奠定學(xué)生的理性思維、抽象思維。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其核心在于掌握數(shù)量與空間的關(guān)系。在片面的認(rèn)知當(dāng)中，往往會錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)計(jì)算，但事實(shí)上，數(shù)量關(guān)系是空間關(guān)系的基礎(chǔ)，空間關(guān)系又對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行補(bǔ)充。學(xué)生在基礎(chǔ)階段建立起相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合認(rèn)知，才能夠在學(xué)習(xí)空間關(guān)系的過程建立起正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知。作為教師，在開展教學(xué)的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，逐漸地引導(dǎo)學(xué)生，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心思維。

一、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要性

（一）核心素養(yǎng)培育下的發(fā)展目標(biāo)

在新課程改革當(dāng)中，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出了更加明確的目標(biāo)，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，全面地貫徹對于學(xué)生的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面的培養(yǎng)各具有重要性，其培育也并非通過單一的培育活動就能夠達(dá)成教育目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中，對數(shù)量關(guān)系與幾何圖形兩個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)，以培育與提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)思維能力。通過對于解析圖形的學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更好地建立起數(shù)形結(jié)合的能力，在幾何圖形的認(rèn)知的過程中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行分析?？梢詭椭鷮W(xué)生提升自身空間思考能力、運(yùn)算能力、轉(zhuǎn)換能力等方面的核心素養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅僅是課程教育的要求，更是核心素養(yǎng)培育下的發(fā)展目標(biāo)。

（二）課程教學(xué)的有利引導(dǎo)

在數(shù)學(xué)的課程教學(xué)當(dāng)中，圖形教學(xué)是重要的教學(xué)內(nèi)容，例如在人教版六年級的課程中，便有著明確地要求學(xué)生熟練地掌握平面圖形的相關(guān)知識，認(rèn)識平行四邊形、梯形、圓等圖形的特征，掌握圓規(guī)畫圖的方法。圖形的畫圖方法是建立在數(shù)量關(guān)系上的延伸。數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠讓學(xué)生透過畫圖的表象，讓學(xué)生認(rèn)識到圖形正確畫圖是建立在相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系上，“數(shù)”與“形”之間存在著必然的邏輯與數(shù)量關(guān)系，只有掌握正確的數(shù)量才能夠畫出正確的圖形。因此，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)當(dāng)中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以有效地引導(dǎo)課堂教學(xué)效果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形知識的過程中，建立起相應(yīng)的數(shù)量認(rèn)知，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。

（三）教學(xué)難點(diǎn)轉(zhuǎn)化的有利手段

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，并不是只局限于圖形教學(xué)當(dāng)中，而是可以被應(yīng)用在更加廣泛的數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程當(dāng)中。在具體的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系的思考，對于低年級的學(xué)生而言存在一定的認(rèn)知難度，如初學(xué)乘除法的學(xué)生，往往難以進(jìn)行轉(zhuǎn)化。而通過數(shù)形結(jié)合思想，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題圖形化，引導(dǎo)學(xué)生通過圖形的模式來進(jìn)行思考，轉(zhuǎn)化學(xué)生的認(rèn)知困境，幫助學(xué)生逐漸建立起對于數(shù)量關(guān)系的知識掌握。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效地轉(zhuǎn)化教學(xué)難點(diǎn)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法

（一）“以形助數(shù)”進(jìn)行教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的思想滲透可以通過“以形助數(shù)”的方式來加以實(shí)現(xiàn)?！耙孕沃鷶?shù)”的應(yīng)用是將教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的有力工具。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用中，需要將抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化，將抽象的數(shù)字思維轉(zhuǎn)化為直觀的圖形思維，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化與計(jì)算。例如在距離問題的時(shí)候，可以通過畫出線段圖的方式來加以引導(dǎo)。教師可以用線段圖的方式讓學(xué)生可以對線段圖進(jìn)行分析，從而解析得到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算。線段圖的應(yīng)用是數(shù)形結(jié)合思想最為直觀的體現(xiàn)，也是在基礎(chǔ)教育階段中，幫助學(xué)生更加直觀地借用圖形思維來促進(jìn)對數(shù)量關(guān)系的思考。

（二）“以數(shù)解形”進(jìn)行滲透教學(xué)

在基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，圖形知識的學(xué)習(xí)是一大難點(diǎn)問題，學(xué)生需要將數(shù)量關(guān)系向圖形關(guān)心進(jìn)行轉(zhuǎn)化，往往存在思維局限的問題，作為教師需要有效地利用數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)從數(shù)到形的過度。在教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以通過數(shù)字公式作為引導(dǎo)，首先從基本的數(shù)量關(guān)系下的公式來對圖形進(jìn)行基本的解讀，幫助學(xué)生首先建立起對于圖形的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識，再逐漸過渡到對于整個(gè)圖形內(nèi)在模型的認(rèn)知上，將圖形問題數(shù)字化。例如，在學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯系的關(guān)系變化中，可以對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解讀，首先讓學(xué)生掌握圖形間的數(shù)量關(guān)系，再結(jié)合圖形來進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對于關(guān)系變化的認(rèn)識。

（三）“數(shù)形互助”強(qiáng)化知識認(rèn)知

在數(shù)學(xué)的教訓(xùn)當(dāng)中，“數(shù)”與“形”之間是存在著內(nèi)在關(guān)系的，數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠幫助學(xué)生更好地掌握彼此之間的關(guān)系，作為教師需要對重難點(diǎn)知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的過程中，關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想來強(qiáng)化對于重難點(diǎn)知識的認(rèn)知上。如在雞兔同籠問題中，教師可以采取數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行教學(xué)轉(zhuǎn)化。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的符號來變式頭和腳，通過圖形的變式，讓學(xué)生可以化繁為簡，簡化思考。借助于數(shù)形結(jié)合思想，教師可以同時(shí)地調(diào)用學(xué)生對于圖形與數(shù)量關(guān)系的思考，幫助學(xué)生打破固有的思考模式，掌握知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

[1]江忠.巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育與教學(xué)研究，2018，032（001）：101-106.

[2]胡朝芳.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（12）.

[3]沈樹.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用研究[J].新教育時(shí)代電子雜志（學(xué)生版），2019，000（004）：1-1.