談?wù)勅绾伍_展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)

覃祖穎

(廣西武宣縣教師進(jìn)修學(xué)校附設(shè)小學(xué) 廣西 來賓 545900)

由于小學(xué)生的年紀(jì)偏小，邏輯思維能力沒有成型，對事物的關(guān)注點也不一樣，所以對數(shù)學(xué)方面的理性感知還處于很弱的階段。但數(shù)學(xué)又是多為抽象概念的一門學(xué)科，所以很多學(xué)生在數(shù)字學(xué)習(xí)的過程中很吃力，成績也很難上去。特別是小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何圖形知識，單憑學(xué)生自己想象會十分困難。所以，有效的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)對學(xué)生來說十分重要。

1.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何直觀教學(xué)

1.1 幾何直觀教學(xué)的定義。幾何直觀是指通過借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題[1]。幾何直觀教學(xué)的核心就是“化抽象為具體”、“化復(fù)雜為簡單”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，不斷優(yōu)化對幾何直觀教學(xué)的應(yīng)用策略，更好的幫助孩子形成直觀思維，從而提高其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。

1.2 幾何直觀教學(xué)的重要性。中國教育學(xué)會副會長史寧中教授是這樣說的：“無論進(jìn)行怎樣的課程改革，如果用一句話描述數(shù)學(xué)教育的根本，那就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀。數(shù)學(xué)直觀是一個人長期進(jìn)行數(shù)學(xué)思維形成的一種思維習(xí)慣，在這個意義上，所有的學(xué)科都應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)科的直觀作為這個學(xué)科的終極培養(yǎng)目標(biāo)”[2]。幾何直觀是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要概念，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心技能，也是由感性認(rèn)知達(dá)到理性認(rèn)知的重要措施。幾何直觀教學(xué)法符合小學(xué)生的認(rèn)知特點，有利于培養(yǎng)兒童的想象力。通過利用幾何直觀教學(xué)可以讓學(xué)生更加深入理解數(shù)學(xué)概念，有效地解決數(shù)學(xué)問題。

1.3 幾何直觀教學(xué)的作用。首先，可以降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)中抽象概念的難度。由于小學(xué)生對外界事物的認(rèn)知較少，邏輯思維能力并未成型，而小學(xué)數(shù)學(xué)知識中又存在著很多抽象的概念，就導(dǎo)致了學(xué)生難以理解。

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識時，由于學(xué)生并沒有接觸過，所以學(xué)生無法理解怎么將整體進(jìn)行分離。教師可以讓學(xué)生先畫一個正方形，然后將正方形的對角線畫出來，再找出四條邊的中點，將對邊的中點分別連接起來，然后如圖選取兩個三角形進(jìn)行涂色，讓學(xué)生觀察可以得出陰影的面積就是正方形面積的1/4，促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解。這樣學(xué)生就能在直觀的幾何教學(xué)中理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

其次，可以幫助學(xué)生更快地找到問題的答案。幾何直觀教學(xué)可以讓學(xué)生在直觀幾何圖形中找到答案。比如，遇到一道求圖形面積的題目時，學(xué)生可以根據(jù)根據(jù)教師經(jīng)常展示的幾何模型，對題目中的圖案進(jìn)行演化、推算，最后說不定就能找到正確答案[3]。只有學(xué)生的腦海中有越來越多的幾何圖形的印象積累，才能在實際做題過程中運用幾何直觀法更好地進(jìn)行求證，從而解決數(shù)學(xué)問題。

最后，有效的幾何直觀教學(xué)可以大幅提升學(xué)生的思維能力和空間想象力。幾何直觀教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力的重要方法。比如判斷“一米長的繩子，剪去1/8,還有7/8?！睂﹀e時，1后面有個單位是“米”，1故意寫成一，如果不細(xì)心，就會因忽視單位而判斷錯誤。所以學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠逐漸不被各種陷阱和條件錯誤所誘導(dǎo)，從而讓學(xué)生在現(xiàn)實生活面對一些情況時能夠嚴(yán)謹(jǐn)做事、周全考慮，促進(jìn)學(xué)生思維模式的逐步成熟。所以教師在教學(xué)中合理高效的運用幾何直觀教學(xué)法，不僅可以為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)夯實基礎(chǔ)，更能讓他們將來有豐富的想象力和判別力去對應(yīng)對以后工作和生活中遇到的情況。

2.有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的實用策略

2.1 提高學(xué)生圖形轉(zhuǎn)化能力和繪畫能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際的幾何直觀教學(xué)過程中，可以嘗試讓學(xué)生把數(shù)學(xué)問題以畫圖的形式畫出來，提高學(xué)生的繪畫能力和圖形轉(zhuǎn)化能力，鍛煉學(xué)生的幾何直觀思維,達(dá)到“化抽象為具體”的教學(xué)目的。也可以讓學(xué)生動手畫一些常見的多邊形等圖形,例如：在學(xué)習(xí)“圓”的知識時，為了更好地讓學(xué)生理解“圓”的知識，可以讓學(xué)生用圓規(guī)在本子上畫一個圓，讓學(xué)生畫出一條直徑，再另在圓上任取一點作出半徑，分別測量出直徑和半徑的長度，通過繪圖和實際測量，讓學(xué)生更深的理解“圓的半徑是直徑的一半”。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的繪畫能力，又能提高學(xué)生的圖形轉(zhuǎn)化能力。

2.2 善用實物進(jìn)行直觀教學(xué)。教師可根據(jù)直觀的特性，經(jīng)常使用實物直觀教學(xué)，充分將數(shù)學(xué)概念與幾何圖形相結(jié)合，讓學(xué)生能夠容易去理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量[4]。利用實物讓學(xué)生直觀認(rèn)識定義，提高對數(shù)學(xué)中一些知識定義的理解。數(shù)學(xué)課堂上很多數(shù)學(xué)概念是語言無法描述清楚的，這時就可以通過圖形直觀闡述，引導(dǎo)學(xué)生對實物進(jìn)行觀察，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的具體認(rèn)知。

2.3 借助新媒體技術(shù)展示。新媒體技術(shù)具有圖像和聲音共存的特點。隨著新媒體技術(shù)的快速發(fā)展，很多學(xué)校也有了相關(guān)的新媒體設(shè)備。所以教師在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中，也可借助新媒體技術(shù)將圖形直觀地向?qū)W生展示。此外，要注意，如果可以的話，盡量要有真實感，盡量貼近學(xué)生的真實生活，這樣學(xué)生就更加容易理解?？梢酝ㄟ^用幻燈片播放動態(tài)演示圖形的形式，將數(shù)學(xué)抽象概念實現(xiàn)具體化，這樣學(xué)生會更容易理解。例如：在學(xué)習(xí)“射線”知識時，射線一端可以無限延長，就可以播放動態(tài)射線延伸效果視頻，來幫助學(xué)生理解其概念。

2.4 通過幾何直觀教學(xué)幫助學(xué)生理解數(shù)的概念。由于小學(xué)數(shù)學(xué)的概念中有大量具有“數(shù)”特征的數(shù)學(xué)概念。這時候就可以通過借助圓片、石子等實物，讓學(xué)生在動手實踐中理解與“數(shù)”相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生從具體的實物過渡到抽象的數(shù)字，通過幾何直觀地讓學(xué)生對數(shù)的意義與分類更好的認(rèn)知和理解。

2.5 通過幾何直觀模型來幫助學(xué)生理解算理。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多學(xué)生認(rèn)為算理理解起來非常復(fù)雜，因為算理確實過于抽象。這時候就可以通過圖形直觀等形式，利用優(yōu)勢互補(bǔ)的符號和圖形，在具體形象的情境中幫助學(xué)生更好的理解算理。例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法”知識中，合理創(chuàng)設(shè)情境后進(jìn)行提問：把一塊橡皮擦平均分成2份，每份是這塊橡皮擦的幾分之幾？現(xiàn)在就可以讓學(xué)生用一張書簽紙對折，然后讓學(xué)生自己在其中一份上涂色，再引導(dǎo)學(xué)生理解其概念。

2.6 通過利用幾何直觀體會對應(yīng)思想。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂和核心所在。教師在講授數(shù)學(xué)知識時，也要注重讓學(xué)生去理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，從而潛移默化的逐步培養(yǎng)學(xué)生的算理基礎(chǔ)。

例如：猜一猜，光頭強(qiáng)吃了幾個蘋果？

熊大：我吃了6個蘋果。

熊二：我吃了4個蘋果。

光頭強(qiáng)：我吃的蘋果比熊大少，比熊二多。

猜一猜，光頭強(qiáng)吃了多少個蘋果？

如果就這樣讓學(xué)生去猜，可能不太好得出答案。類似的問題就可以用小木棒等實物開展擺一擺活動，讓學(xué)生動手進(jìn)行對齊擺放進(jìn)行觀察比較，就更容易理解其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

2.7 通過利用幾何直觀幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一些規(guī)律教學(xué)的活動時，可以通過列表、畫圖等方式引導(dǎo)學(xué)生開始在簡單的情形中尋找規(guī)律，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中善于用幾何直觀思維去尋找規(guī)律。

結(jié)束語

教師要具備良好幾何直觀應(yīng)用意識，不斷提高自身教學(xué)水平，為學(xué)生營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時要根據(jù)學(xué)生的特點和需要，盡可能讓學(xué)生多動手實踐，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象力。同時要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生學(xué)以致用、學(xué)會舉一反三，實現(xiàn)真正的高效素質(zhì)教育。