數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實踐

莊躍煬

摘 要：目前，我們對教育事業(yè)不斷重視。并且自新課改實施以來，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平有了明顯的提升，數(shù)形結(jié)合思想方法也由此誕生，幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。并且，作為高中數(shù)學(xué)教師，需要明確數(shù)學(xué)教學(xué)方式。同時，采用數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維方式以及數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上可以有進(jìn)一步的提升。本文主要結(jié)合數(shù)形思想，展開在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析，闡述了數(shù)形結(jié)合思想的思路以及應(yīng)用方式，以期更好的促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育，數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用成為優(yōu)化學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生思維的重要途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué);實踐分析

引言：雖然我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，但在教學(xué)中反映出來的問題仍然十分嚴(yán)重。在國內(nèi)的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)與形的結(jié)合已經(jīng)融入到教學(xué)內(nèi)容中，但只停留在問題解決方面，采用的方法也是"填鴨式"教育。學(xué)生回答"背誦課文"等問題，根本達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。因此，相關(guān)教師應(yīng)采取一系列的方法，使學(xué)生在回答問題前運(yùn)用"數(shù)形結(jié)合"的思維方式，而不是被動使用。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想是在高中數(shù)學(xué)分析大量代數(shù)問題時，用清晰明了的幾何圖形來解釋復(fù)雜抽象、難以理解的代數(shù)問題。同時，我們在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)探索中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，可以大大提高學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生不再恐懼?jǐn)?shù)學(xué)幾何問題以及函數(shù)等問題。數(shù)與形結(jié)合的本質(zhì)是解決抽象數(shù)學(xué)語言的問題，將數(shù)學(xué)文字與圖形結(jié)合，表達(dá)出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生可以直觀的了解到問題的表達(dá)含義，從而清晰的整理出解決問題的方法。目前，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法時，需要注意兩點：其一，要深入理解所使用的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算的幾何定義和圖形的代數(shù)意義，了解待解決問題的幾何內(nèi)容;其二是科學(xué)合理地設(shè)置參數(shù)，建立良好的數(shù)形結(jié)合體系，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)換的關(guān)系。

二、數(shù)形結(jié)合的思路

教師主要通過講解數(shù)學(xué)教材知識，引導(dǎo)學(xué)生去分析問題，解決問題，而不是手把手教學(xué)，這樣才能引導(dǎo)和激勵學(xué)生及時提出新問題。他們可以與學(xué)生討論解決方案和思考新問題的思路，給學(xué)生留出更多的時間思考如何獨立解決問題，使得學(xué)生有獨立學(xué)習(xí)的能力。使具有優(yōu)秀知識基礎(chǔ)的學(xué)生能夠從一些基本代數(shù)或幾何問題中轉(zhuǎn)換代數(shù)和幾何在教材中作為練習(xí)題，與熟悉的技能相互轉(zhuǎn)化?；居?xùn)練結(jié)束后，他們將接觸一些代數(shù)幾何難題，通過對數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的運(yùn)用分析，使得學(xué)生可以在大腦構(gòu)造數(shù)學(xué)問題思路，讓他們可以更清晰的去分析問題，并且解決一些數(shù)學(xué)問題。同時，通過數(shù)形結(jié)合思想方法，學(xué)會舉一反三，將同一類題目都采用類似解決方式去分析，更好的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)策略

（一）將數(shù)形結(jié)合思想滲透到基礎(chǔ)知識的教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)可分為兩個層次：初級層次的教學(xué)是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，高級層次的教學(xué)是指思維方法的教學(xué)。把抽象的問題形象化，便于學(xué)生理解和掌握，數(shù)與形的結(jié)合，思維的優(yōu)越性越來越突出。幫助學(xué)生理解一些抽象的概念、公式和規(guī)律已成為一種迫切的需要。它是一種抽象的語言，形式是一種非常直觀的存在形式。隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)的深入，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化容易引起學(xué)生的聯(lián)想，這使得學(xué)生在此時的潛意識中形成初步的數(shù)與形的結(jié)合，教師的進(jìn)一步引導(dǎo)對學(xué)生形成清晰的思維方法非常重要。對數(shù)與形結(jié)合教學(xué)應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容逐步深化具體教學(xué)，數(shù)形結(jié)合的思維方法與基礎(chǔ)知識的教學(xué)是同步的、相互促進(jìn)、相互提高的，不僅可以豐富學(xué)生的基礎(chǔ)知識，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。當(dāng)學(xué)生最初接觸到數(shù)與形結(jié)合的概念時，由于對數(shù)與形結(jié)合的概念認(rèn)識不足，在解決問題時往往會誤用。因此，數(shù)學(xué)教師要提前做好準(zhǔn)備，總結(jié)運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生正確通過數(shù)形結(jié)合思想來解決問題。首先，在掌握基本的幾何知識后，可以通過數(shù)形幾何思想，將數(shù)學(xué)幾何用曲線表述，轉(zhuǎn)換函數(shù)知識。其次，要合理設(shè)置參數(shù)，合理使用參數(shù)，建立數(shù)與形的關(guān)系，做好數(shù)與形的轉(zhuǎn)換。最后，正確確定參數(shù)的取值范圍，掌握一定的使用規(guī)則。學(xué)生對數(shù)與形的結(jié)合會有更深刻的理性認(rèn)識，在特定的問題解決中，他們可以靈活地選擇和使用它們，以提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（二）開展典型案例教學(xué)訓(xùn)練，加深學(xué)生對數(shù)形思想的理解

學(xué)生對任何一種思維方法的掌握，都要經(jīng)過一個積累、總結(jié)、運(yùn)用的過程，這不是老師在課堂上苦心灌輸?shù)?。因此，在解決問題的過程中，經(jīng)過反復(fù)嘗試，總結(jié)出思維方法在掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識后，教師要認(rèn)真選擇數(shù)形結(jié)合的教材，進(jìn)行典型例題訓(xùn)練，特別是對一些用常規(guī)方法解決的問題，非常繁瑣。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題后，教師引導(dǎo)和激勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行討論，獲得解決問題的新思路。與此同時，開展案例分析教學(xué)，讓學(xué)生可以通過案例分析，了解數(shù)形結(jié)合的具體運(yùn)用，并學(xué)會舉一反三，加深學(xué)生對數(shù)形思想運(yùn)用的理解。

四、結(jié)束語

綜上所述，我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識中，需要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)思維能力。同時，數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)可以開展典型案例教學(xué)訓(xùn)練，讓學(xué)生可以加深對數(shù)形結(jié)合思維的理解。在教學(xué)中，教師必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，通過在具體的習(xí)題訓(xùn)練中逐步鞏固，最終內(nèi)化為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力。

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