主體參與 分層教學(xué)

王秋麗

摘 要：充分尊重每一個學(xué)生的發(fā)展，是高中數(shù)學(xué)課堂一貫的追求目標，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度非常大，學(xué)生是參與學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生個體之間存在各樣的差異，因此要打造有效數(shù)學(xué)課堂，采用分層次教學(xué)，讓學(xué)生主體充分參與到課堂中來是十分有必要的。

關(guān)鍵詞：主體參與;分層教學(xué);有效課堂

基于新課程的實施，教師在探索有效課堂教學(xué)中創(chuàng)造了多種教學(xué)模式，如探究式教學(xué)，問題串式教學(xué)，“留白”式教學(xué)，自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)等都取得了不錯的效果，這些教學(xué)模式能否取得預(yù)期的效果的關(guān)鍵在于學(xué)生這個主體參與度有多大。新的《高中數(shù)學(xué)課程標準》特別強調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，因此，教學(xué)中不但要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，重視學(xué)生自我獲取知識和構(gòu)建知識的能力，而且要尊重學(xué)生個體差異，適當分層教學(xué)。怎樣分層教學(xué)，讓學(xué)生個體得到充分發(fā)展呢？結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者給出以下幾方面的思考。

一、高中數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的有效策略

（一）尊重個體差異，分層設(shè)置教學(xué)目標

一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標能否實現(xiàn)，在很大成度上取決于學(xué)生的理解和領(lǐng)悟能力，因此教師應(yīng)當充分了解學(xué)生的知識水平，接受知識的能力，理解能力，以及數(shù)學(xué)思維力等。結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀，并充分尊重個體差異，來制定教學(xué)目標。在完成教學(xué)目標的同時使得學(xué)生都能得到收獲。

高中數(shù)學(xué)《必修一》第一章集合，本章內(nèi)容是踏進高中的學(xué)生們接觸的第一塊內(nèi)容，又是高考必考的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生在初中已有的知識，如一元一次不等式，因式分解，十字相乘法等知識，并根據(jù)學(xué)生的層次，是普通高中，重點高中等在大的層次上先做一個初等判斷，不同的學(xué)生層次進行制定適當?shù)哪繕?。集合的運算是本章中的重點和難點，對于大部分學(xué)生來講，求集合的交集和并集難度都不大，對于基礎(chǔ)性較好，接受能力較強的學(xué)生就會顯的“吃不飽”，太難又會造成“消化不了”，因此分層設(shè)置教學(xué)目標，即對優(yōu)生要求完成掌權(quán)并能靈活應(yīng)用，對中等學(xué)生可以要求掌握，對學(xué)困生，教學(xué)的目標就是注重理解。適合學(xué)生教學(xué)目標才能貼合實際讓學(xué)生這個學(xué)習(xí)的主體最大程度的參與課堂！

（二）分層優(yōu)化設(shè)計，使主體活躍在課堂之上

高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，內(nèi)容多，難度進一步加大，一些學(xué)生的接受能力和理解、運算等能力有限。若在課堂之上教師忽視不同層次學(xué)生的需求，采用老式授課法教學(xué)，必會取不到預(yù)期的效果，也會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、學(xué)習(xí)的積極性，使得課堂成為了教師一個人的“表演”，隨著時間推移勢必造成不好的結(jié)果。因此，優(yōu)化課堂設(shè)計，分層次教學(xué)，讓學(xué)生主動參與課堂中來就很有必要。

1.課前預(yù)習(xí)需層次化。

教師在了解學(xué)生的基礎(chǔ)之上，可將學(xué)生合理分成若干小組，針對小組不同層次的學(xué)生，在課前預(yù)習(xí)時提要求，比如在學(xué)習(xí)《橢圓的幾何性質(zhì)》時，要求拔尖的優(yōu)等學(xué)生要對橢圓的幾何性質(zhì)即范圍，對稱性，頂點，離心率要自主推導(dǎo)，對例題和練習(xí)可獨立完成;對中等學(xué)生可要求其獨立掌握課程內(nèi)容，能夠處理基礎(chǔ)性習(xí)題，在教師的指導(dǎo)之下能夠解決中檔題;對與學(xué)困生，要求其能夠看懂例題，在同學(xué)和老師的指引下能夠解決基礎(chǔ)性習(xí)題。

2.精心設(shè)計課堂導(dǎo)入，引起學(xué)生興趣。

好的開始是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課堂，頭開的好，就能迅速吸引學(xué)生的探索興趣，使他們積極參與，活躍課堂，引人入勝。例如在講《等比數(shù)列的概念》的內(nèi)容時，以前常用的引入是“國王獎勵棋盤發(fā)明者”的典故，隨著多媒體的發(fā)展，可以運用多媒體制作一個微視頻，使靜態(tài)的東西動起來，這種動感的畫面更能吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生主動參與。

3.合理構(gòu)建“問題串”，突破主題。

在實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)一節(jié)課的主題時，可以合理的構(gòu)建“問題串”層層遞進，促使學(xué)生主體參與，活躍課堂。

例如在講《橢圓的方程》時，用多媒體展示用平面截圓錐呈現(xiàn)的截口外輪廓線像橢圓，動畫展示通過均勻壓縮圓變形為橢圓，可提出問題1：怎樣檢驗所得曲線是橢圓？問題2：怎樣研究橢圓的性質(zhì)？問題3：怎樣建立直線和圓的方程的？這樣就可以讓學(xué)生自己回顧，發(fā)現(xiàn)直線方程和圓的方程建立的共性：即建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，根?jù)曲線的特征，建立曲線上動點的坐標的等式關(guān)系。問題4：如何建立橢圓的方程？師生一起：根據(jù)橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點的距離和等于常數(shù)（大于定點之間的距離）的點的軌跡，選用直角坐標系，兩定點選在關(guān)于原點對稱的位置處，列等式，化簡方程即可得出橢圓的標準方程，使學(xué)生全程參與其中，突破主題。

4.安排例題要適度。

高中數(shù)學(xué)例題的示范性是非常重要的，因此例題的選取很關(guān)鍵。在例題的選取上部分知識點照著課本選取，對于優(yōu)生和中等生都太局限，不能滿足大部分學(xué)生需要，課堂容量就太小，造成資源浪費，而選用太難的例題，會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此選取例題符合學(xué)生的層次，抓住中間大部分學(xué)生，通過變式兼顧優(yōu)生和學(xué)困生。例如在講《集合的運算》這節(jié)內(nèi)容，考慮學(xué)生的基礎(chǔ)一般，又有優(yōu)生的情況，兼顧教學(xué)目標，我在選用課本例題的基礎(chǔ)上，又增加如下題目：

例 設(shè)集合

（1）若A∩B={2}，求實數(shù)的值;

（2）若A∪B=B，求實數(shù)的取值范圍.

分析：利用集合運算解題時，可將運算關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系。解一元二次方程x2-3x+2=0易得集合B中的元素，由2∈A∩B，則2∈A，即可解出的值，檢驗即可。對于第二小問，由于A∪B=B可知A?B，則會出現(xiàn)A=?、{1}、{2}、{1，2}四種可能，分別求解即可。

本例的選擇是結(jié)合本節(jié)的教學(xué)目標，掌握集合的運算，在學(xué)生已有的知識上，如會解一元二次方程，集合之間的運算等，結(jié)合學(xué)生的接受能力，運算能力，設(shè)置兩個小問，兩問之間是先易后難，符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，增強學(xué)生積極參與的課堂、探索未知的信心。對于第二小問，從集合關(guān)系和子集上入手，使學(xué)生樹立分類討論的思想，從而對層次較好的同學(xué)有一個提高，也使更多的學(xué)生能夠“跳一跳，摸的到”，較好的突破教學(xué)目標。

（三）分層留作業(yè)，差異化輔導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是離不開作業(yè)，在學(xué)完一個概念，一個公式定理時，學(xué)生要通過做題來鞏固知識點，提高對知識的運用能力，因此留作業(yè)，針對性輔導(dǎo)是不可缺少的。課后作業(yè)一刀切往往是不可取的，例如，常常會有學(xué)生反映數(shù)學(xué)題目太多，太難，晚上熬夜寫作業(yè)等，不利于學(xué)生健康和身心發(fā)展，分層布置作業(yè)就顯得非常重要。對優(yōu)生可以基礎(chǔ)性題目和能力提升題各半，對中等生基礎(chǔ)題和適量的中檔題，對學(xué)困生，應(yīng)注重基礎(chǔ)，回歸課本習(xí)題。作業(yè)應(yīng)當精心選取，不易過多，一般在半小時內(nèi)完成即可。分層留作業(yè)，就是兼顧學(xué)生的能力，由學(xué)生選取適合自己的題組，克服一刀切，使每一位學(xué)生都能夠得到提升，減輕學(xué)生負擔，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課后分層次輔導(dǎo)是對課堂教學(xué)的一個補充，教師應(yīng)當充分開展針對性輔導(dǎo)，利用課余時間因材施教，培優(yōu)補差，使優(yōu)生得到提升，使中等生向優(yōu)生追趕，使學(xué)困生向中等生看齊，形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。

二、高中數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的意義所在

（一）有利于促進全體學(xué)生共同發(fā)展

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，對不同層次的學(xué)生所制定出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標是不同的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以有著更加開闊的發(fā)展空間，而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生并不會受到冷落，從而有效促進每一個層次的學(xué)生都可以共同發(fā)展。

例如在上《冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》這章復(fù)習(xí)課的時候，首先，教師可以幫助學(xué)生總結(jié)出指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，如表1。然后，教師可以從簡單的函數(shù)習(xí)題入手：假設(shè)，求出的值，以此來幫助函數(shù)基礎(chǔ)不夠扎實的學(xué)生。其次，教師可以加深一些函數(shù)習(xí)題難度：已知，，，比較這三個數(shù)的大小關(guān)系，以此來面向函數(shù)基礎(chǔ)中等的學(xué)生。最后，教師可以再次加深函數(shù)習(xí)題的難度：已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，求出的值。以此為函數(shù)基礎(chǔ)較好的學(xué)生設(shè)置一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。教師采用這樣的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，使數(shù)學(xué)不同層次的學(xué)生可以得到共同的數(shù)學(xué)發(fā)展。

（二）有利于深度挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，按照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及他們的數(shù)學(xué)認知水平，而將他們進行了一定的分類，讓同層次的學(xué)生之間可以互相激勵、互相鼓舞，從而有效促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力可以得到深度挖掘。

例如在講《圓與方程》這節(jié)內(nèi)容的時候，首先，教師可以將相同層次的學(xué)生組成固定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，并且為他們布置不同難度的課堂習(xí)題?；A(chǔ)性習(xí)題：在一個直角坐標系中，直線 的傾斜角是什么？讓數(shù)學(xué)層次較低的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組從基礎(chǔ)性的習(xí)題開始。鞏固性習(xí)題：假設(shè)圓與圓是關(guān)于原點對稱的，那么求圓的方程。讓數(shù)學(xué)層次中等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組可以更加熟練地運用這部分的數(shù)學(xué)知識來解決圓的實際問題。拓展性習(xí)題：如圖1所示，在該直角坐標系中，過點做一條直線，當斜率取何值時，直線與圓會有公共點？以此促使數(shù)學(xué)層次較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組可以更加深刻的理解這部分的內(nèi)容。教師采用這樣的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，讓數(shù)學(xué)層次相同的學(xué)生相互合作、相互鼓勵來探究數(shù)學(xué)知識，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力可以得到更好的挖掘。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，強調(diào)的是每一個學(xué)生都可以更加主動、更加積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生可以改變以往那種較為被動的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，從而有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性可以得到更好的培養(yǎng)和提升。

例如在講《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容的時候，首先，教師可以讓所有學(xué)生獨立思考和主動分析以下習(xí)題：函數(shù)在區(qū)間之間圖象是圖2哪個選項？然后，教師可以讓數(shù)學(xué)層次較高的學(xué)生先來嘗試講出自己分析這道習(xí)題的詳細過程：“這道題可以分兩種情況，第一種就是當?shù)臅r候，;而當?shù)臅r候，，所以就可以得出這道題的答案是?！笔箶?shù)學(xué)層次較低的學(xué)生可以從中受到啟發(fā)，而教師不要急于說出學(xué)生的分析過程是否正確，并且給予學(xué)生一定的表揚，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性可以受到更好的提升。其次，教師可以等到學(xué)生講完之后，再留出一定的時間給數(shù)學(xué)層次較低的學(xué)生來消化剛剛的分析過程。最后，教師可以再鼓勵層次較低的學(xué)生可以說出自己的答案，使數(shù)學(xué)層次較低的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性也可以得到很好的培養(yǎng)。

三、結(jié)語

教學(xué)實踐表明，高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)很有必要且是可行的，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，也是使課堂高效的一個非常好的策略。采用分層設(shè)置目標，提高了學(xué)生參與的興趣;課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)采用分層教學(xué)，使得課堂真正的以學(xué)生為主體，提高了學(xué)生參與課堂積極性，也使得各層次的學(xué)生得到充分的發(fā)展，符合以人為本的教學(xué)理念，使不同層次的學(xué)生在知識，技能，智力，能力都得到提升，同時尊重學(xué)生的個體差異，減輕學(xué)生心理負擔，從而取得不錯的教學(xué)成果。

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