小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)學(xué)建模思想的價(jià)值探尋

賀中意

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)主要訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象理解能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)與解決實(shí)際問(wèn)題的思維能力。開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造能力和遷移思維是小學(xué)數(shù)學(xué)老師承擔(dān)的主要教學(xué)任務(wù)，面對(duì)由具象變抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以借鑒建模思想幫助學(xué)生理解。復(fù)雜問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣能運(yùn)用理科的思想幫助學(xué)生直觀呈現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，最終提高學(xué)生數(shù)學(xué)舉一反三的解題能力。因此開展小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)工作，對(duì)素質(zhì)教育中數(shù)學(xué)思想理解和灌輸過(guò)程具有重要意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模思想;教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯思維與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合的學(xué)科，因此開展教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，發(fā)掘數(shù)學(xué)規(guī)律，最終深入解決問(wèn)題。教師可以通過(guò)將數(shù)學(xué)教學(xué)從情景分析過(guò)渡到數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將淺層知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)移為深層探討數(shù)學(xué)規(guī)律。教師開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重結(jié)合學(xué)生水平層次，以通俗易懂的數(shù)學(xué)模型引入數(shù)學(xué)思想，從課本出發(fā)遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，開展形式多樣的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、直觀建模培養(yǎng)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)概念

為實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以嘗試運(yùn)用信息化技術(shù)手段，幫助學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)建模的魅力。同時(shí)利用信息化分步開展建模教學(xué)也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好解題思路，避免學(xué)生為掌握某一知識(shí)陷入題海戰(zhàn)術(shù)的惡性循環(huán)。

比如以小數(shù)乘法教學(xué)為例，教師可以借助多媒體教學(xué)手段幫助學(xué)生建立小數(shù)法運(yùn)算模型，理解小數(shù)乘法在不同場(chǎng)景中的實(shí)際含義，比如教師在多媒體中展示，每本書23.5元，一共要買13本，一共要花多少元？這樣學(xué)生能在買書價(jià)錢的計(jì)算中理解23.5×13=305.5的含義。如果缺乏小數(shù)點(diǎn)的融入計(jì)算情況下，那么列式就會(huì)變成235×13，這樣一來(lái)，式子的運(yùn)算就會(huì)出現(xiàn)結(jié)果錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生在建模中發(fā)現(xiàn)缺乏小數(shù)點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤的情況以后，學(xué)生就會(huì)開始意識(shí)到小數(shù)計(jì)算中小數(shù)點(diǎn)的重要性。結(jié)合之前學(xué)過(guò)的小數(shù)加法和減法的運(yùn)算，學(xué)生能從小數(shù)加減法的運(yùn)算中進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊和小數(shù)點(diǎn)融入計(jì)算過(guò)程中的重要性。這樣直觀展示，使得學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法運(yùn)算的概念變得具體化，同時(shí)在案例介紹中學(xué)生也實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)的遷移，提高新舊知識(shí)點(diǎn)對(duì)比運(yùn)用的能力。

提高直觀建模教學(xué)，有助于中年級(jí)學(xué)生接觸建模內(nèi)容，同時(shí)直觀體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的魅力，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

二、結(jié)合建模激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移思維

對(duì)于小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模內(nèi)容過(guò)于抽象，為實(shí)現(xiàn)化抽象為具象的教學(xué)要求，老師應(yīng)在建模中結(jié)合生活場(chǎng)景，更好的幫助學(xué)生理解生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)解決方式。將實(shí)際生活畫面引入課堂教學(xué)，一方面能提高學(xué)生參與積極性，另一方面也可以發(fā)揮學(xué)生理解主動(dòng)性，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

比如以五年級(jí)《位置》學(xué)習(xí)課程為例，抽象位置的講解不利于學(xué)生準(zhǔn)確理解位置的表達(dá)關(guān)系。因此教師可以結(jié)合生活案例，讓學(xué)生對(duì)抽象概念的理解建立在感性生活情景中。課程開始前教師可以讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描述自己在班級(jí)中的座位。有的學(xué)生會(huì)采取參照物的描述方法，有的學(xué)生會(huì)采取第幾行第幾列的描述方法。這樣的課堂討論能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論的積極性，同時(shí)也可以為后續(xù)建模教學(xué)提供素材。接著，教師可以采取多媒體建模的教學(xué)方法，利用直角坐標(biāo)系傳授學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)對(duì)”的位置描述法，并且在講解知識(shí)的過(guò)程中把學(xué)生的位置帶入進(jìn)建模中，讓學(xué)生感受到課堂的趣味性。教師在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的思路也可以提出相關(guān)建議，比如：如果將學(xué)生的位置進(jìn)行移動(dòng)，那么我們應(yīng)該如何利用數(shù)對(duì)描述位置的方法描述位置移動(dòng)的過(guò)程？以此激發(fā)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題的興趣，活躍課堂思維。

結(jié)合數(shù)學(xué)建模過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)遷移思維，能有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力，將抽象知識(shí)建立在對(duì)生活場(chǎng)景的理解基礎(chǔ)上，加深學(xué)生知識(shí)印象，這樣對(duì)題目進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)發(fā)散性教學(xué)。

三、數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生有效審題意識(shí)

提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上審題能力，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)理解能力。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索數(shù)學(xué)知識(shí)形成的原因和適用條件。在此過(guò)程中學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息，準(zhǔn)確審題能力得到有效鍛煉。教師可以在課堂上通過(guò)趣味數(shù)學(xué)題的方式，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)建模有效信息獲取的訓(xùn)練途徑。

比如以四年級(jí)相遇問(wèn)題為例。首先教師可以在題目導(dǎo)入前讓學(xué)生積極討論相遇問(wèn)題解決過(guò)程中，等量關(guān)系如何構(gòu)建？以生活實(shí)際，比如兩人同向，相對(duì)賽跑相遇時(shí)間，幫助學(xué)生熟悉時(shí)間，路程，速度三者的關(guān)聯(lián)。課前熱身環(huán)節(jié)能提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解程度。之后，教師可以在多媒體上導(dǎo)出趣味數(shù)學(xué)建模題：甲乙兩名同學(xué)相向從相聚30千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，兩人的速度分別是10千米每小時(shí)和8千米每小時(shí)，有一條狗與乙同時(shí)出發(fā)，每小時(shí)行駛路程為15千米，在兩人之間往返奔跑，求兩人相遇時(shí)狗一共走了多少路程？這道題目看似復(fù)雜，涉及三個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)狗每次往返路程均不相同，對(duì)學(xué)生解題切入點(diǎn)造成困難。因此為提高學(xué)生審題能力，迅速判斷解題切入點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生將已知條件羅列出來(lái)，借用甲乙兩人相遇時(shí)間構(gòu)建狗的行程時(shí)間，學(xué)生在羅列已知條件時(shí)，就能注意狗在整個(gè)過(guò)程中的形成時(shí)間和速度相乘就可以得到總路程。也就是說(shuō)在整個(gè)建模過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的整合能排除題干迷惑信息，小狗實(shí)際往返的路程在建模過(guò)程中被歸一為速度和時(shí)間的乘積，巧妙避免復(fù)雜的中間過(guò)程分析。

開展數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，教師應(yīng)把握建模過(guò)程整體分段思想的運(yùn)用，讓學(xué)生將題目中提取有效信息，結(jié)合條件構(gòu)建等量關(guān)系。能有效減少分析題目所走的彎路，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生尋找關(guān)鍵信息，尋找獨(dú)特解題突破口的意識(shí)。

結(jié)語(yǔ)：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中引入數(shù)學(xué)建模思想，能有效改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)單一化教學(xué)思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)與生活緊密相關(guān)的遷移能力，在數(shù)學(xué)模型探討中學(xué)生能養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，開發(fā)解題思路，提高對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解深度。教師開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)也應(yīng)有據(jù)可循，循序漸進(jìn)提高學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中探討解決問(wèn)題的合作意識(shí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生興趣相結(jié)合，緊貼學(xué)生生活構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終實(shí)現(xiàn)將學(xué)生具象化數(shù)學(xué)理解思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟾拍钏季S。

參考文獻(xiàn)：

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