淺析初中階段數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方法

支引春

【摘 ? ?要】在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅僅要重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握，還要重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。本文將針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)提供一些教學(xué)方法，以供廣大數(shù)學(xué)教師借鑒、學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?教學(xué)方法 ?能力培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.087

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括有理數(shù)、整式與分式、一元一次方程、不等式、二元一次方程、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、反比例函數(shù)及各類(lèi)圖形等。不同的地區(qū)具體內(nèi)容可能有所變化，但基本知識(shí)都是相同的。對(duì)上述知識(shí)內(nèi)容做簡(jiǎn)要總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)主要在于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，這些能力同時(shí)也能幫助學(xué)生學(xué)好其他科目。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)掌握適合初中生的教學(xué)方法，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)作為工具性課程的基礎(chǔ)。

一、學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

運(yùn)算能力不等同于計(jì)算能力。首先，初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算主要涉及數(shù)與式的各種代數(shù)運(yùn)算、初等超越運(yùn)算。數(shù)可以看作式的特殊運(yùn)算，因而數(shù)值的運(yùn)算能力也包括在式子的運(yùn)算能力范疇內(nèi)。但是，考慮到數(shù)值運(yùn)算在中學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性地位，應(yīng)當(dāng)把數(shù)值的運(yùn)算能力作為獨(dú)立運(yùn)算的要求，然后與式的運(yùn)算并列會(huì)更合適一些。其次，對(duì)于運(yùn)算能力，我們加上“正確”和“迅速”的要求，就是合理的要求，因?yàn)?，只有運(yùn)算步驟和運(yùn)算過(guò)程完全合理，才能保證運(yùn)算結(jié)果既正確又迅速。例如，對(duì)于有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，假如學(xué)生不能靈活運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，僵化地按題目列出的順序進(jìn)行運(yùn)算，盡管對(duì)具體的數(shù)值計(jì)算速度很快，但題目總的運(yùn)算速度卻達(dá)不到“迅速”這一要求。但是，如果在應(yīng)當(dāng)按一般近似計(jì)算法則的運(yùn)算中，學(xué)生簡(jiǎn)化一些近似數(shù)值的計(jì)算，就會(huì)使運(yùn)算更加簡(jiǎn)單。這就需要教師指導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用一般的運(yùn)算法則和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)易的計(jì)算。例如，對(duì)于題目98×26+98×73的運(yùn)算，可以簡(jiǎn)化為98×26+98×73=98×100-98=9702。不過(guò)，如果僅僅為了追求計(jì)算速度，教師就沒(méi)有必要為學(xué)生設(shè)立專(zhuān)門(mén)的運(yùn)算法則教學(xué)，無(wú)論訓(xùn)練上或在實(shí)踐上都是沒(méi)有什么價(jià)值的。歷來(lái)教學(xué)在對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)上存在著一個(gè)較大的缺陷就是：傳統(tǒng)的運(yùn)算能力主要是用指定的法則把幾個(gè)數(shù)組合成一個(gè)新數(shù)，但卻忽視了將一個(gè)數(shù)字分化為幾個(gè)數(shù)之和或之積。這一點(diǎn)應(yīng)當(dāng)引起教師的注意，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中要有目的地彌補(bǔ)這一缺陷。

二、學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維能力就是指進(jìn)行正確的思考的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的邏輯思維能力不僅包括要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行證明，還要求學(xué)生能靈活地運(yùn)用全部基本的邏輯方法。這里我們對(duì)使用概念的形成和發(fā)展做簡(jiǎn)要的說(shuō)明：形成概念必須對(duì)一定對(duì)象進(jìn)行分析、綜合，從而抽象地概括出對(duì)象一定的本質(zhì)屬性，然后才能給相應(yīng)的概念下定義，或通過(guò)其他邏輯思維方法確定概念;隨后就是加以擴(kuò)張和限制（如三角形一邊的中點(diǎn)到其余兩邊的距離等），一方面要具體，另一方面要擴(kuò)展到空間中距離的概念;對(duì)概念還要進(jìn)行分析、對(duì)比，以便把有關(guān)概念進(jìn)行分類(lèi)，使其更加的系統(tǒng)化。

現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是不斷建立各種各類(lèi)數(shù)學(xué)概念體系的過(guò)程。而學(xué)生數(shù)學(xué)才能的大小，在一定程度上，就決定于建立概念的能力強(qiáng)弱及頭腦中有關(guān)數(shù)學(xué)概念的邏輯思維能力。這就需要教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生建立概念的能力加以培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生能通過(guò)綜合的分析與類(lèi)比等推理方法對(duì)命題展開(kāi)分析和處理。從本質(zhì)上說(shuō)，一切具有價(jià)值的思維活動(dòng)一般都是綜合性的，基本的思維活動(dòng)不是孤立的，分析和綜合都是基本的思維活動(dòng)，但它們并不是孤立的，沒(méi)有分析就沒(méi)有綜合，歸納和演繹也是同樣的道理。

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中教師要著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不單純只是在命題論證過(guò)程中需要培養(yǎng)，在其他推理中也應(yīng)該加以重視。教師必須指導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本的幾何圖形做到非常熟悉的程度，能正確畫(huà)圖，能在頭腦中分析圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系。而分析基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系，就需要學(xué)生有一定的邏輯思維能力來(lái)想象。例如，在求證三角形全等的時(shí)候，對(duì)于給定的條件，教師要指導(dǎo)學(xué)生考慮到全部的公式ASA（角邊角）、SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊），然后引導(dǎo)學(xué)生確定到底遇到的題目適合哪一個(gè)或者可以間接地利用哪一個(gè)。這就是教師對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)過(guò)程。但是，教師應(yīng)當(dāng)注意的是，在教學(xué)中不要僅僅局限于幾何、代數(shù)的獨(dú)立分析，可以將一些幾何的問(wèn)題代數(shù)化解決，達(dá)到數(shù)形結(jié)合的境界;反之亦然。

三、其他能力的培養(yǎng)

教育領(lǐng)域普遍關(guān)心學(xué)生能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)歷來(lái)被認(rèn)為是鍛煉思維能力的學(xué)科，人們自然就期望數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生的各種能力有積極的作用。這就要求教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地培育學(xué)生各方面的基本能力。例如，基本的注意力和記憶力的培養(yǎng)，就有可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提高。注意力包括注意力的集中、注意力的分配、注意力的持續(xù)性、注意力的轉(zhuǎn)移等。在一個(gè)復(fù)雜的多項(xiàng)式混合運(yùn)算中，學(xué)生如果注意力不集中，自然會(huì)錯(cuò)誤百出。記憶力是人類(lèi)思維的一種基本素質(zhì)，大多數(shù)人認(rèn)為記憶力是先天性的，這是不正確的，特別是理性的記憶往往是后天培養(yǎng)成的。

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程能幫助學(xué)生有效地提高記憶力。我們知道，理性記憶往往要求把需要記憶的內(nèi)容作分析和類(lèi)比，特別是需要和頭腦中已被記憶的一些內(nèi)容相比，在分析已有知識(shí)和新知識(shí)間的不同與相同點(diǎn)的過(guò)程中記憶新知識(shí)。例如，在記住勾股定理的基礎(chǔ)上可以更有效地分析射影定理，這就能幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更深刻的記憶。又如，對(duì)全等三角形的判定定理進(jìn)行系統(tǒng)的分析和類(lèi)比，對(duì)與圓相關(guān)的角和對(duì)應(yīng)弧之間的關(guān)系做系統(tǒng)的整理等，都大大有利于學(xué)生記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容，所有這些也都有利于學(xué)生記憶力的培養(yǎng)。

初中生已初步具有邏輯思維能力，但只是初步的邏輯思維。這就要求教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生要不斷地學(xué)習(xí)，不斷地積累知識(shí)、開(kāi)發(fā)大腦，不要只局限于課堂上教師對(duì)書(shū)本知識(shí)的講授，要使大腦開(kāi)動(dòng)起來(lái)。運(yùn)算能力、邏輯思維能力、記憶力，都是學(xué)生需要掌握的最基本的能力，教師的教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮導(dǎo)向作用，把對(duì)具體問(wèn)題的思考留給學(xué)生，這樣，既發(fā)展了學(xué)生的各項(xiàng)基本能力，又促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

參考文獻(xiàn)

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[2]余曉敏.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2018（1）.