提高計(jì)算能力，讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的路上走得更穩(wěn)更快

張慶娜

【摘要】運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個(gè)重要的方面，培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中是的一項(xiàng)重要任務(wù)，而計(jì)算能力是運(yùn)算能力基礎(chǔ)的組成部分，本文主要從三方面詳述如何利用課堂來(lái)提高計(jì)算能力：一、弄清算理，掌握計(jì)算法則和定律;二、形式多樣，加強(qiáng)訓(xùn)練;三、培養(yǎng)習(xí)慣，準(zhǔn)確做題。從這三方面結(jié)合4-6年數(shù)學(xué)教材和學(xué)生實(shí)際情況談?wù)勛约旱慕虒W(xué)心得體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)算能力;中高部;課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

2016年教育部公布《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。那么數(shù)學(xué)科要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)可結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理解為10個(gè)重要能力：即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一種基本能力，是其他方面素養(yǎng)的基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，運(yùn)算能力主要是指學(xué)生能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。計(jì)算是運(yùn)算能力基礎(chǔ)的組成部分，計(jì)算在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有基礎(chǔ)性和工具性，夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)，提高運(yùn)算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要目標(biāo)之一和重要任務(wù)。從教材分布看，計(jì)算教學(xué)就占據(jù)大部分內(nèi)容;在教學(xué)評(píng)價(jià)中，計(jì)算的比重也顯而易見(jiàn)：一張數(shù)學(xué)試卷中計(jì)算部分的分值占了40%左右，對(duì)于中高部學(xué)生來(lái)說(shuō)，隨著數(shù)值的增長(zhǎng)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，以及各種運(yùn)算定律的使用，計(jì)算程式也從簡(jiǎn)單變得復(fù)雜起來(lái)。以筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科掉隊(duì)就是從四年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始的，特別是從兩位數(shù)除法和四則運(yùn)算、簡(jiǎn)算開(kāi)始。筆者經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)，計(jì)算能力是你在數(shù)學(xué)王國(guó)行走的腳，學(xué)不好計(jì)算，你將處處受限，寸步難行。計(jì)算能力的重要性顯而易見(jiàn)。課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要陣地，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的主要渠道。如何在課堂教學(xué)中夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)，提高運(yùn)算能力，筆者認(rèn)為可以從以下三方面進(jìn)行著手。

一、厘清算理，掌握計(jì)算法則和定律

許多學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤是由于不明算理，沒(méi)有掌握法則和定律。要掌握算法，就必須明白算理，弄清其所以然，才能使學(xué)生理解法則，記住法則，要不然學(xué)生云山霧罩，胡亂計(jì)算，死記硬背，轉(zhuǎn)瞬即忘，無(wú)法掌握計(jì)算方法，倍感苦惱，慢慢對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去興趣。弄懂算理要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，老師精心引導(dǎo)。如，教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，以“360÷45” 為例，要讓學(xué)生明白，為什么要先看被除數(shù)的前兩位數(shù)是否大于除數(shù)，因?yàn)榍皟晌淮笥诔龜?shù)，就能夠平均分成幾個(gè)十，能夠把商寫(xiě)在十位上，但前兩位數(shù)36小于45，表示36個(gè)十不能除以45得到1個(gè)十，所以商小于10，不能寫(xiě)在十位數(shù)上，商必須寫(xiě)在個(gè)位數(shù)上，因此應(yīng)考慮能得到幾個(gè)1，把360看成360個(gè)一除45等于8個(gè)一，所以應(yīng)考慮用三位數(shù)去除于兩位數(shù)得到幾個(gè)一，得到幾就表示得數(shù)是幾個(gè)一，商就應(yīng)該寫(xiě)在第三位即個(gè)位的上面。明白了算理，在理解的基礎(chǔ)上就很容易掌握計(jì)算法則，計(jì)算就得心應(yīng)手。再如，乘法分配律，教學(xué)一線的老師都知道，四到六年級(jí)，乘法分配律一直都是難點(diǎn)，許多學(xué)生一碰到乘法分配律就犯暈，每年都有許多學(xué)生對(duì)乘法分配律“繳械投降”。乘法分配律有很多變式，最基本是正逆兩條基本式，掌握好兩條基本式，其他就能融會(huì)貫通。以前按書(shū)里的情景出示，教正方向的基本式，但碰到變式就一塌糊涂，變式又有很多種，學(xué)生便“不識(shí)廬山真面目“了，無(wú)計(jì)可施了，教學(xué)效果不甚樂(lè)觀。今年筆者設(shè)計(jì)成這樣的情景引入：在書(shū)店里左邊的書(shū)架有37本書(shū)，每本單價(jià)25元，右邊書(shū)架有63本書(shū)，每本單價(jià)25元，問(wèn)這些書(shū)出售總金額多少錢(qián)？學(xué)生出現(xiàn)以下兩類算法：

筆者讓學(xué)生說(shuō)出思路過(guò)程，左邊大括號(hào)中25×37或37×25都表示37個(gè)25元是多少元， 25×63或63×25都表示63個(gè)25元是多少元，加起來(lái)表示合起來(lái)是多少元。右邊大括號(hào)中兩個(gè)式子都表示把個(gè)數(shù)合起來(lái)，有100個(gè)25元是多少元。左右大括號(hào)中兩條式子得數(shù)相等，即可以用等號(hào)對(duì)應(yīng)連起來(lái)，得到

左邊分散的個(gè)數(shù)加起來(lái)轉(zhuǎn)化為總體的個(gè)數(shù)，右邊總體的個(gè)數(shù)分拆成分散的個(gè)數(shù)，等號(hào)表示左邊的算式可以轉(zhuǎn)換成右邊的算式，右邊的算式也可以轉(zhuǎn)換成左邊的算式，表示的意義都是100個(gè)25元是多少元，可以得到乘法分配率：

這樣從乘法式子的意義理解了乘法分配律，學(xué)生會(huì)理解乘法分配律中加號(hào)和乘號(hào)的意義，弄懂正逆兩種基本式，同時(shí)能弄明白交換因數(shù)帶來(lái)的許多變式的意義，正確計(jì)算乘法分配律中因交換因數(shù)位置帶來(lái)的變式，進(jìn)而能計(jì)算下面困難一點(diǎn)的常見(jiàn)變式：

以筆者的經(jīng)驗(yàn)，這樣的教學(xué)效果良好。筆者常對(duì)學(xué)生說(shuō)，掌握了乘法分配律的算理，就像孫悟空擁有了一雙火眼金睛，能識(shí)破乘法分配律這只善變的白骨精，能三打白骨精呢！

明白算理的過(guò)程也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力、抽象思維能力的過(guò)程，且有利于培養(yǎng)學(xué)生尋根問(wèn)底、探索真知的精神和不怕困難的品質(zhì)。

二、形式多樣，加強(qiáng)訓(xùn)練

明白了計(jì)算法則和運(yùn)算定律，只是便于掌握計(jì)算法則和運(yùn)算定律，但計(jì)算、運(yùn)算能力的提高，必須通過(guò)加強(qiáng)訓(xùn)練。練習(xí)不到位，會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)漏情況，一步錯(cuò)則步步錯(cuò)，計(jì)算能力的提高就成為一句空話。提高計(jì)算能力，要兼顧準(zhǔn)確性和速度。計(jì)算練習(xí)比較枯燥，有的學(xué)生容易走神或不重視。針對(duì)中高部學(xué)生特點(diǎn)和教材實(shí)際情況，在課堂上可采用如下多種形式進(jìn)行訓(xùn)練：

1.闖關(guān)形式，從簡(jiǎn)單到困難進(jìn)行訓(xùn)練。如，六年級(jí)的簡(jiǎn)算部分，先從簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)算式子入手，使學(xué)生“跳一跳就能摘到桃子”，然后再逐步提高難度，練習(xí)呈階梯性，使學(xué)生產(chǎn)生自信，克服困難。

2.以游戲的形式進(jìn)行訓(xùn)練。如，學(xué)習(xí)四年級(jí)的四則運(yùn)算綜合式，可以分組開(kāi)展以撲克牌算24點(diǎn)游戲進(jìn)行訓(xùn)練，每4個(gè)人為一小組，每人出一張撲克牌，湊成4張，運(yùn)用加減乘除法則算出24點(diǎn)，誰(shuí)最快正確算出，4張撲克牌就歸誰(shuí)，誰(shuí)贏的撲克牌最多即勝出，寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在玩樂(lè)中學(xué)習(xí)、鞏固知識(shí)，提高計(jì)算能力。

3.分組比賽形式。在各個(gè)有關(guān)計(jì)算的單元復(fù)習(xí)課，如五年級(jí)小數(shù)除法復(fù)習(xí)課，可以按男女分組或按班里原有小組分組比賽，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)對(duì)后進(jìn)生也有鞭策作用——因?yàn)樗麄兛吹叫〗M中其他成員都能為本小組爭(zhēng)分，如果自己在比賽中不能有所貢獻(xiàn)則不好意思，從而在今后學(xué)習(xí)中有意加勁追趕。

4.限時(shí)計(jì)算形式。這主要是針對(duì)比較簡(jiǎn)單的計(jì)算內(nèi)容，雖然是比較簡(jiǎn)單的算式，但多練習(xí)才能解決后面復(fù)雜的計(jì)算題。如六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生在限時(shí)兩分鐘的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算題，看誰(shuí)計(jì)算準(zhǔn)確的題目多。

5.對(duì)口令形式（一人出題一人答）。如，π×幾等于多少。

6.啄木鳥(niǎo)醫(yī)病形式。可挑選容易算錯(cuò)，容易混淆的題目，讓學(xué)生糾錯(cuò)、比較，從而明白病根所在，也能讓學(xué)生因戰(zhàn)勝困難而產(chǎn)生自豪感。如，34×3÷24×3，許多學(xué)生計(jì)算的答案是1，筆者再將它與（34×3）÷（24×3）進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，指出前面那道題錯(cuò)在哪里，學(xué)生恍然大悟，再犯同樣的錯(cuò)誤就減少了。

訓(xùn)練的形式多樣，讓學(xué)生有新鮮感，在比賽中你追我趕，互相促進(jìn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，在不知不覺(jué)中熟練算法，提高計(jì)算能力。

三、培養(yǎng)習(xí)慣，準(zhǔn)確做題

計(jì)算是一項(xiàng)繁重的任務(wù)，僅靠幾節(jié)新課、幾節(jié)復(fù)習(xí)課，部分優(yōu)生或許可以熟練掌握，但對(duì)于絕大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握算法和有計(jì)算技能是二個(gè)不同的層次，沒(méi)有速度和準(zhǔn)確性的計(jì)算能力是稱不上運(yùn)算技能，而掌握運(yùn)算技能是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題和學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。運(yùn)算技能的習(xí)得和提高非一朝一夕之功，唯有做到拳不離手、曲不離口，持之以恒地練習(xí)才能做到熟能生巧，成為計(jì)算達(dá)人。

養(yǎng)成良好的習(xí)慣可從二方面著手：1.合理安排時(shí)間，形成每日必練的習(xí)慣。2.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。

1.培養(yǎng)每日一練的習(xí)慣

①每日一練。要求學(xué)生每天回家做適量的計(jì)算題，可以自己出題給自己做，也可以下載軟件《作業(yè)盒子》來(lái)做題，校對(duì)后將完成情況反饋給老師，然后教師在課堂上展示學(xué)生每日一練的情況，對(duì)堅(jiān)持練習(xí)者和準(zhǔn)確率高者予以表?yè)P(yáng)。

②每課一練。利用課前2-4分鐘做計(jì)算練習(xí)，這是一個(gè)很好提升計(jì)算能力的有效。上課前練習(xí)3-5分鐘，可以是口算筆算估算或簡(jiǎn)算，練習(xí)的計(jì)算內(nèi)容與新課知識(shí)點(diǎn)相關(guān)，既有利于醞釀學(xué)習(xí)情緒，又訓(xùn)練了計(jì)算內(nèi)容，也為后面的學(xué)習(xí)做了鋪墊，同時(shí)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題，迅速予以糾正。實(shí)踐證明，對(duì)于那些中下層學(xué)生的計(jì)算能力有很好的提高作用。

每日一練能提高學(xué)生計(jì)算能力，還能培養(yǎng)學(xué)生毅力和持之以恒的精神。

2.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣

良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高?？梢詮倪@些方面進(jìn)行培養(yǎng)。

①抄寫(xiě)要正確，書(shū)寫(xiě)要規(guī)范。千萬(wàn)不能抄錯(cuò)數(shù)字，否則費(fèi)了九牛二虎之力去計(jì)算，最終也是白忙一場(chǎng)。數(shù)字書(shū)寫(xiě)也要規(guī)范，如有的學(xué)生把6寫(xiě)成0，然后下一步計(jì)算就把它當(dāng)成0進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果也是白費(fèi)功夫，前功盡棄。筆算的書(shū)寫(xiě)要做到橫豎對(duì)齊，直線要用尺子畫(huà)，要按老師的格式書(shū)寫(xiě)，減少不必要的錯(cuò)漏。

②養(yǎng)成做題先估算后計(jì)算再驗(yàn)算的習(xí)慣。如在計(jì)算39×486時(shí)，可先估算積大概是多少，計(jì)算之后再根據(jù)積的位數(shù)做出判斷，最后再進(jìn)一步驗(yàn)算，就能確保計(jì)算正確，一定要養(yǎng)成做題后驗(yàn)算的習(xí)慣。

③養(yǎng)成記錯(cuò)題本的習(xí)慣。讓學(xué)生把做錯(cuò)的題抄在錯(cuò)題本上，進(jìn)行有針對(duì)性的糾錯(cuò)和強(qiáng)化練習(xí)，做到有的放矢，便于今后復(fù)習(xí)。

④熟記特殊數(shù)值。如10π、=0.5、=0.25、=0.75、=0.125、125×8=1000、25×4=100等等這些常用的數(shù)和式子，只有做到熟稔于心，才能在六年級(jí)的簡(jiǎn)算和解幾何圖形相關(guān)計(jì)算題中，在最短的時(shí)間內(nèi)理清解題思路，確定解題方法，節(jié)省解題時(shí)間。

以上習(xí)慣能保證計(jì)算結(jié)果正確無(wú)誤，還能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的精神。

四、體驗(yàn)成功，愛(ài)上計(jì)算

有激勵(lì)措施，才能讓學(xué)生有持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

1.正向激勵(lì)，快樂(lè)訓(xùn)練。為學(xué)生設(shè)計(jì)一張計(jì)算積分卡，并分發(fā)到每人手頭，對(duì)每日一練或測(cè)試中表現(xiàn)好的學(xué)生進(jìn)行記分，達(dá)到一定積分即獲得“計(jì)算之星”榮譽(yù)稱號(hào)。同時(shí)，在教室一角設(shè)置“星光閃閃”欄目，讓獲得“計(jì)算之星”稱號(hào)的學(xué)生在全班同學(xué)的注視下，將自己的名字題在“星光閃閃”欄目上，讓學(xué)生過(guò)一把“明星癮”，感受“金榜題名”的一點(diǎn)興奮。還可以利用小學(xué)生這個(gè)年齡段對(duì)抽獎(jiǎng)感興趣，對(duì)抽獎(jiǎng)充滿期待這一特點(diǎn)，獎(jiǎng)勵(lì)這些“小明星”一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽取小禮品，通過(guò)“小明星”的示范效應(yīng)，吸引更多學(xué)生為獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)而更努力做好計(jì)算這一枯燥的訓(xùn)練，同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、刻苦耐勞的品格。

2.學(xué)以致用，體驗(yàn)快樂(lè)。教師可以取得和家長(zhǎng)的配合，有意識(shí)地讓學(xué)生參與購(gòu)物、坐車(chē)、旅游等活動(dòng)，讓學(xué)生計(jì)算有關(guān)費(fèi)用，將學(xué)生參與有關(guān)活動(dòng)的過(guò)程拍成小視頻，然后在課堂上放映，引起其他學(xué)生的重視和模仿，使更多學(xué)生能學(xué)以致用，解決實(shí)際問(wèn)題，從而產(chǎn)生英雄有用武之地的成就感。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生學(xué)以致用，既培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，又能豐富生本教育資源，一舉多得。

“能夠數(shù)是屬統(tǒng)治著整個(gè)量的世界，而算數(shù)的四則運(yùn)算則能夠看作是數(shù)學(xué)家的全部裝備?！薄溈怂鬼f，從這句話可以看出計(jì)算的重要性。小學(xué)生不是數(shù)學(xué)家，但數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪杏玫米疃嗟臄?shù)學(xué)知識(shí)，計(jì)算能力是保障其進(jìn)行任何數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是保證學(xué)生未來(lái)發(fā)展的重要能力。提高計(jì)算能力的過(guò)程，能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力、抽象思維能力的發(fā)展，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣，錘煉不畏困難、持之以恒的品質(zhì)。提高學(xué)生計(jì)算能力，能使小學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)的探秘之旅走得更加順暢、穩(wěn)健、快步，領(lǐng)略數(shù)學(xué)王國(guó)的無(wú)限風(fēng)光;也能讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，為自己的生活帶來(lái)便捷和快樂(lè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.