三種求解摩擦平衡問題的方法探討

鄭九華

摘 要 由于摩擦力的特點(diǎn)，考慮摩擦平衡時通常會有一個平衡范圍問題，其求解方法大致可分為圖解法、臨界平衡法和不等式法三種。具體求解時，應(yīng)根據(jù)問題類型的不同，去分析這些方法的特點(diǎn)，然后選用不同的方法，以便更好地去求解摩擦平衡問題。

關(guān)鍵詞 摩擦 平衡 方程 不等式

中圖分類號：G633.7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.05.025

Abstract Due to the characteristics of friction， there is usually a balance range problem when considering friction balance. The solution methods can be roughly divided into three kinds： graphic method， critical balance method and inequality method. In order to solve the friction balance problem better， we should analyze the characteristics of these methods according to different types of problems， and then choose different methods.

Keywords friction; balance; equation; inequality

考慮摩擦?xí)r，物體平衡問題的求解方法與忽略摩擦的平衡問題基本相同，只是在分析受力時必須考慮靜摩擦力，而靜摩擦力的方向總是與相對滑動趨勢的方向相反。由于靜摩擦力的大小有一定的變化范圍，即，其中為摩擦力，為靜摩擦系數(shù)，F(xiàn)N為接觸面間的正壓力，F(xiàn)max為最大靜摩擦力。

所以，關(guān)于這一類問題的解答往往具有一個變化的范圍，這是考慮摩擦?xí)r物體平衡問題的特點(diǎn)。所以，摩擦平衡通常是一個不等式問題。但在許多實(shí)際問題中，只需要分析臨界平衡狀態(tài)，這時靜摩擦力為最大值，將靜摩擦定律與平衡方程聯(lián)立即可求得結(jié)果。針對不同的問題，大致可分為三種方法，即圖解法、臨界平衡法和不等式法。下面將通過典型例題分別說明。

1 圖解法

圖解法就是將接觸面處的支持力和摩擦力合成為全反力，然后力系平衡時外力組成的力多邊形自行封閉這個幾何條件畫出受力圖，再用主動力和全反力之間的幾何關(guān)系求出未知量的方法。這種方法特別適用于平面匯交力系。

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