STEM教育理念下初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

陳國華 梁斌

摘? 要 STEM教育重視實(shí)踐與理論相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的內(nèi)在能力。在STEM教育理念下通過創(chuàng)設(shè)情境和問題驅(qū)動(dòng)，融合物理、地理、信息技術(shù)等學(xué)科知識(shí)，對(duì)初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)進(jìn)行項(xiàng)目式教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生具備開放的思路，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，掌握知識(shí)和技能。

關(guān)鍵詞 STEM教育;初中數(shù)學(xué);正比例函數(shù);教學(xué)設(shè)計(jì);核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）03-0065-03

1 問題的提出

STEM教育提倡以跨學(xué)科的方式解決真實(shí)世界的具有挑戰(zhàn)性的問題，整合了科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)四門學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和思維方法，通過解決真實(shí)問題、跨學(xué)科學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合看待問題、解決問題的能力[1]。STEM教育以“發(fā)現(xiàn)問題—設(shè)計(jì)解決方法—利用科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)施解決方法—將解答方法傳達(dá)出來”的核心理念，成為一種極具創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)方式。

本文以實(shí)際生活中的案例創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從生活中走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，從而學(xué)習(xí)掌握正比例函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)。以STEM教育理念為指導(dǎo)，幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)教學(xué)以單一方式解決問題的禁錮，以多學(xué)科知識(shí)融合的方式從項(xiàng)目探究中掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的STEM素養(yǎng)[2]。

2 教學(xué)分析

教材內(nèi)容分析? 正比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最基本的函數(shù)，具有承上啟下的作用。只有學(xué)好正比例函數(shù)，才能為后面學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)打下基礎(chǔ)。正比例函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生正確理解正比例函數(shù)的概念與形式，能判斷出正比例函數(shù)。

學(xué)習(xí)者特征分析

1）行為習(xí)慣分析。初中階段的學(xué)生面臨比小學(xué)更繁多的課程，內(nèi)容逐步深入，知識(shí)由直觀、零碎的知識(shí)點(diǎn)變成完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系。初中教學(xué)應(yīng)轉(zhuǎn)變教師灌輸式的教學(xué)方式，鼓勵(lì)激發(fā)學(xué)生積極性，讓學(xué)生自主探究，進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

2）知識(shí)儲(chǔ)備分析。正比例函數(shù)這一章節(jié)內(nèi)容涉及的概念和理論較多，以傳統(tǒng)的教學(xué)方式教學(xué)會(huì)枯燥無味，易導(dǎo)致學(xué)生反感。以STEM教育理念為指導(dǎo)，以情境引入的方式展開教學(xué)，跨學(xué)科學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生在更具吸引力的環(huán)境中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)分析

S（科學(xué)）：探索小燈泡的亮度與通過它的電流和電壓之間的關(guān)系;認(rèn)識(shí)普通火車、高鐵、飛機(jī)三種常見交通工具的行駛速度。

T（技術(shù)）：設(shè)計(jì)出一個(gè)可調(diào)亮度的小燈泡實(shí)驗(yàn)電路圖。

E（工程）：能完成實(shí)物電路的搭建，使得小燈泡的亮度可以通過滑動(dòng)變阻器進(jìn)行調(diào)節(jié)。

M（數(shù)學(xué)）：學(xué)會(huì)測量、記錄、處理數(shù)據(jù);用描點(diǎn)法作圖，認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的性質(zhì)與特點(diǎn)。

3 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

情境吸引? 教師調(diào)節(jié)一盞臺(tái)燈的擋位，使得臺(tái)燈的亮度發(fā)生變化，讓學(xué)生觀察并思考：為什么通過擋位的調(diào)節(jié)，臺(tái)燈的亮度會(huì)發(fā)生變化？把班級(jí)成員分成若干學(xué)習(xí)小組，并分發(fā)小燈泡、電壓表、電流表等器材。要求各學(xué)習(xí)小組根據(jù)掌握的物理知識(shí)，設(shè)計(jì)出一個(gè)可調(diào)亮度的小燈泡電路圖，并以設(shè)計(jì)的電路圖與提供的電子元件搭建實(shí)物電路;然后測量出小燈泡兩端的電壓和流過的電流，并記錄數(shù)據(jù);最后通過描點(diǎn)，畫出電壓與電路兩者之間的函數(shù)關(guān)系圖。

【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)習(xí)小組分工協(xié)作，動(dòng)手實(shí)踐。

【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，把枯燥的理論知識(shí)形象化，便于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移。讓學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)，以跨學(xué)科的方式探究學(xué)習(xí)，具有現(xiàn)實(shí)性和可操作性，便于課堂教學(xué)的開展。設(shè)計(jì)以小組的形式進(jìn)行項(xiàng)目學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行小組學(xué)習(xí)時(shí)能夠分享自己的想法，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性。并且把物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)正比例函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，以跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生在探究與動(dòng)手實(shí)踐中掌握知識(shí)。

模型探究

【成果展示】使用投影儀把各學(xué)習(xí)小組的電路設(shè)計(jì)圖、實(shí)物連接圖以及根據(jù)測量數(shù)據(jù)所畫出的小燈泡兩端的電壓與流過的電流的關(guān)系圖進(jìn)行展示。

【師生活動(dòng)】

教師：同學(xué)們知道投影出來的（圖1）是什么圖像嗎？

學(xué)生1：是正比例函數(shù)圖像，圖像中y軸上的電壓U隨著x軸上電流I的增大而增大。由于U=IR，小燈泡兩端的電壓與流過的電流成正比例函數(shù)關(guān)系，小燈泡的亮度也隨著電壓與電流的增大而變亮。

教師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？

學(xué)生2：不同意，雖然縱軸上的U值隨著橫軸上的I值增大而增大，但這個(gè)圖像不是正比例函數(shù)圖像，正比例函數(shù)圖像是一條直線。

教師：這位同學(xué)的回答很棒，這的確不是正比例函數(shù)圖像，正比例函數(shù)圖像是有著固定斜率的直線。在小燈泡電壓、電流的測量中，小燈泡的亮度伴隨著兩端的電壓與流過的電流的增大而變亮，但由于小燈泡的電阻會(huì)隨著溫度上升而變大，關(guān)于兩者的圖像的斜率是變化的，所以該圖像不是正比例函數(shù)圖像。同學(xué)們?cè)谔骄窟^程中還有哪些發(fā)現(xiàn)與收獲？

學(xué)生3：我們小組發(fā)現(xiàn)在電壓與電流的測量數(shù)據(jù)中存在少量的偏差。在繪圖過程中，我們把誤差較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行了省略，并且點(diǎn)的連線不是折線，而是平滑的曲線。

教師：這位同學(xué)的回答很好，我們通過實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)法作圖，通常會(huì)遇到誤差較大的數(shù)據(jù)，摒棄誤差較大的數(shù)據(jù)，利用合理的數(shù)據(jù)即可。

協(xié)作解釋

教師：同學(xué)們可以舉出生活中關(guān)于正比例函數(shù)的案例嗎？

學(xué)生4：在相同時(shí)間下，汽車行駛的路程與汽車的速度成正比例函數(shù)關(guān)系，汽車的速度越快，行駛的路程越遠(yuǎn)。

教師：這是一個(gè)非常好的生活案例，接下來請(qǐng)大家利用教室的計(jì)算機(jī)通過網(wǎng)絡(luò)查詢的方式查出普通火車、高鐵、飛機(jī)在3小時(shí)內(nèi)行駛的路程，根據(jù)上述數(shù)據(jù)運(yùn)用地理知識(shí)估算出從廣州出發(fā)可以到達(dá)的城市，最后畫出關(guān)于路程與時(shí)間的函數(shù)圖像。

【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生對(duì)教師布置的項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行探究計(jì)劃的設(shè)計(jì)，然后利用掌握的計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過百度、攜程旅行等網(wǎng)站，分別搜索查詢出使用三種不同的交通工具3小時(shí)行駛的路程，根據(jù)掌握的地理知識(shí)估算出從廣州出發(fā)可以到達(dá)的城市。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生由課堂延伸至生活，以數(shù)學(xué)問題為導(dǎo)向發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力。對(duì)學(xué)生的探究方式進(jìn)行拓展，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)與地理知識(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)的能力。

【成果展示】用教室多媒體對(duì)學(xué)生的探究成果進(jìn)行展示。

【師生活動(dòng)】

學(xué)生5：我們發(fā)現(xiàn)3個(gè)小時(shí)普通火車大約行駛300 km，從廣州出發(fā)可以到達(dá)韶關(guān)市;高鐵大約行駛900 km，能到達(dá)長沙市;飛機(jī)大約飛行2500 km，可以到達(dá)北京市。根據(jù)我們的總結(jié)，得到了關(guān)于路程與速度的函數(shù)關(guān)系圖。路程與速度的關(guān)系式是s=vt，速度越快，行駛路程越長。

教師：這位同學(xué)的回答非常好。同學(xué)們從多方面探究中是否已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例函數(shù)？每個(gè)小組都進(jìn)行總結(jié)，并派出代表匯報(bào)。

學(xué)生6：我們小組概括出三個(gè)要點(diǎn)：①正比例函數(shù)可以用式子y=kx（k是常數(shù)，不等于0）進(jìn)行概括;②正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線;③y隨著x的增大而增大。

教師：大家同意她的說法嗎？

學(xué)生：同意。

教師：同學(xué)們聯(lián)想一下我們的生活中還有哪些符合正比例函數(shù)的案例？

學(xué)生7：在勞動(dòng)課上，參與的同學(xué)越多，可以打掃的校園面積越大，打掃的校園面積與參與的同學(xué)成正比例函數(shù)關(guān)系。

教師：大家認(rèn)為他的回答正確嗎？

學(xué)生8：這個(gè)例子不夠嚴(yán)謹(jǐn)，大掃除時(shí)人太多，過于擁擠，工作效率會(huì)下降。

教師：這位同學(xué)說得對(duì)，這個(gè)例子和小燈泡的伏安特性一樣，在單調(diào)性遞增的基礎(chǔ)上忽略了增長率k是定值，正比例函數(shù)是有約束條件的。

學(xué)生9：老師，我知道。k就是函數(shù)的約束條件，在k不變的情況下，y才可以和x構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。如蘋果的單價(jià)是固定的k，買的蘋果x越多，花費(fèi)的錢y越多。

教師：很好，這位同學(xué)理解了正比例函數(shù)的性質(zhì)與特點(diǎn)，并且把正比例函數(shù)聯(lián)系到了生活中。同學(xué)們，我們要用發(fā)現(xiàn)的眼光觀察世界，架起知識(shí)和生活的橋梁。

反饋評(píng)價(jià)? 在課堂最后，每位學(xué)生都填寫一張學(xué)習(xí)反饋評(píng)價(jià)表，如表1所示。認(rèn)真填寫之后，由數(shù)學(xué)課代表統(tǒng)一上交。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于教師而言，通過評(píng)價(jià)表格可以清晰地了解每一位學(xué)生的課程知識(shí)掌握情況，以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)參與度。對(duì)于學(xué)生而言，自評(píng)讓他們成為評(píng)價(jià)主體，有利于正確認(rèn)識(shí)自己，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性;小組評(píng)價(jià)，使得學(xué)生可以通過同學(xué)的評(píng)價(jià)，全面客觀地了解自己，而評(píng)價(jià)他人時(shí)可以發(fā)現(xiàn)同學(xué)的閃光點(diǎn)，取他人之長，補(bǔ)自己之短;通過教師客觀的評(píng)價(jià)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中的不足，對(duì)于自我學(xué)習(xí)的完善與提高有很大的幫助。

【課堂總結(jié)】在本次教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生能夠全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)中，融合了物理、信息技術(shù)、地理等學(xué)科知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組協(xié)作學(xué)習(xí)掌握了正比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)，達(dá)到了課堂教學(xué)目標(biāo)。

4 結(jié)語

在教學(xué)實(shí)施過程中，要結(jié)合課程內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合適的情境，吸引學(xué)生進(jìn)入情境，繼而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方式投入STEM項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的進(jìn)程中“做中學(xué)”，最終熟練掌握課程知識(shí)[3]?；赟TEM教育理念進(jìn)行初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生生活中的真實(shí)問題為課程出發(fā)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，以多學(xué)科知識(shí)融合為內(nèi)容，以學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐為工具，讓學(xué)生不再單純以教師傳授的方式獲得知識(shí)，而是在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生之間互相協(xié)作，利用必要的學(xué)習(xí)資源，通過意義建構(gòu)的方式獲得，使得學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[3]吳紅.STEAM教育中項(xiàng)目學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)研究[J].科教導(dǎo)刊，2018（11）：31-32，41.