初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)

許華梅

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中學(xué)生直覺思維就是指，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的概念、定理、公式等沒有經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治龊屯评恚彤a(chǎn)生直觀感對數(shù)學(xué)問題作出解答的一種能力。如果學(xué)生對某種數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了直覺，就可以深入對此知識進(jìn)行理解，促使學(xué)生的形象思維得到提升，學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。由此來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)是非常有必要的。本文提出幾點(diǎn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 直覺思維能力? 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）31-0003-02

直覺思維能力與邏輯思維能力具有較大的區(qū)別，就是學(xué)生對不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系進(jìn)行直觀感知的一種能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力，可以強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念快速地建立直觀的影像，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，直覺思維能力的培養(yǎng)對于培養(yǎng)學(xué)生洞察力以及領(lǐng)悟力也有較大的作用，由此來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力已是必然。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生直覺思維能力的原因

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生直覺思維培養(yǎng)的原因主要有以下幾個(gè)方面：其一，直覺思維可以對邏輯思維進(jìn)行補(bǔ)充。龐加萊曾說：“邏輯思維用于論證，直覺用于發(fā)明，直覺無處不在，直覺為人們打開發(fā)現(xiàn)真理的大門。”實(shí)際上，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多時(shí)候直覺思維可以解決邏輯分析無法獲得結(jié)果的問題，就如在幾何知識教學(xué)中，很多學(xué)生無法分析出輔助線該如何做出，導(dǎo)致解題失敗，而對于直覺思維較強(qiáng)的人來說，可以在較短的時(shí)間內(nèi)做出輔助線，然后再利用邏輯分析法進(jìn)行論證。其二，直覺思維可以促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S不同，直覺思維屬于一種較為輕松的思維方式，追求的是自由想象，這就促使學(xué)生的發(fā)散思維得到發(fā)展。此外，直覺思維常是突然出現(xiàn)的一種思維，可以讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的敏銳感得到提升。

二、直覺思維的特點(diǎn)及作用

（一）直覺思維的特點(diǎn)

1.非邏輯性

非邏輯性是直覺思維最為本質(zhì)的特點(diǎn)，首先來說，直覺思維的表現(xiàn)形式并不是概念和邏輯的推理，而是一種猜測、聯(lián)想能力的表現(xiàn);其次，直覺思維并不是一種按部就班的邏輯規(guī)則，而是一種不受邏輯規(guī)則束縛，且具有跳躍性的思維表現(xiàn)。所以從時(shí)間上來說，直覺思維表現(xiàn)出突然性和快速性，從過程上來說直覺思維表現(xiàn)出間接性和跳躍性?？偟膩碚f直覺思維是主體突然產(chǎn)生的一種思維能力，而不是通過細(xì)致的推理和思索而得出的結(jié)果。

2.直覺思維具有突發(fā)性

與邏輯思維相比，直覺思維的表現(xiàn)形式非常簡略，省略了其中推理的環(huán)節(jié)，是突然出現(xiàn)的一種思維結(jié)構(gòu)。

例如，德國數(shù)學(xué)家高斯是歷史上最為重要的數(shù)學(xué)家之一，其在數(shù)學(xué)研究中取得了顯著的成就，高斯在研究一個(gè)數(shù)學(xué)算術(shù)定理時(shí)，數(shù)年都沒有結(jié)果，但是卻在他要放棄的某一日，茅塞頓開。后來他自己寫道：這個(gè)結(jié)果并不是我通過努力而得到的，是上帝賜予我的結(jié)果，它就像閃電一樣突然出現(xiàn)在我的腦海中，解開了我所有的疑慮，甚至我自己都說不清我曾經(jīng)努力的東西與我的成功有什么關(guān)系。從高斯的言論中，我們不難看出直覺思維具有突發(fā)性。

3.直覺思維具有創(chuàng)造性

在社會不斷的發(fā)展過程中，對于創(chuàng)造性人才的需求也不斷地提高，但是長期以來，我國都將重點(diǎn)放在了對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)方面，學(xué)生也逐步地養(yǎng)成了墨守成規(guī)、按部就班的習(xí)慣，創(chuàng)新以及開拓的精神較為匱乏。而直覺思維是在對事物整體把握的基礎(chǔ)上，不對細(xì)節(jié)問題進(jìn)行推理的一種大思維方式。直覺思維的這種無意識性，促使其的想象更加豐富和發(fā)散，讓人的知識結(jié)構(gòu)得到無限制的延伸，獨(dú)創(chuàng)性較為明顯。

（二）直覺思維的作用

1.幫助人們迅速作出優(yōu)化選擇

問題是人類創(chuàng)造性發(fā)展的開始，對問題進(jìn)行解決的方式常有很多種，我們能不能在眾多的方式中找到最佳的途徑，是問題的解決的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)家龐卡萊曾說過，發(fā)明實(shí)際上就是一種鑒別，也是一個(gè)抉擇的過程，那么怎樣才能做出最好的選擇呢？經(jīng)驗(yàn)指出只是利用邏輯思維進(jìn)行推理是無法完成的，必須要依靠直覺。一般知識淵博和豐富的人直覺感更強(qiáng)，常在無法分清多種可能性的情況下，做出最優(yōu)的選擇。

2.幫助人們作出創(chuàng)造性的預(yù)見

哲學(xué)家笛卡指出，直覺是推理的起點(diǎn)所在。而亞里士多德也提到直覺是科學(xué)知識創(chuàng)造的源泉。在直覺的幫助下，我們可以做出具有創(chuàng)造性的預(yù)見，在最短的時(shí)間內(nèi)做出大量的發(fā)現(xiàn)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生直覺思維能力培養(yǎng)策略

（一）重視知識與技能培養(yǎng)，為直覺思維打好基礎(chǔ)

在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的過程中，最為基礎(chǔ)的要求就是學(xué)生必須具有一定的知識儲備和數(shù)學(xué)技能。盡管直覺思維是突然產(chǎn)生的一種思維活動(dòng)，但是直覺思維并不是憑空產(chǎn)生的，基于客觀的角度來說直覺思維是學(xué)生的一種悟性，是學(xué)生對于知識的一種感知能力，也是學(xué)生對已有知識的一種總結(jié)，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地解決問題。

例如，在教授“全等三角形”的相關(guān)知識時(shí)，教師可在課堂上組織學(xué)生開展一個(gè)小游戲，讓學(xué)生準(zhǔn)備好一張紙，做一個(gè)AB邊為4cm，BC邊為6cm，∠B為30°的三角形。根據(jù)已知條件，學(xué)生用紙裁剪出了三角形，然后將大家的三角形進(jìn)行對比，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)，幾乎所有人的三角形都是可以重合的。教師可再次改變條件，再設(shè)置兩個(gè)邊長和一個(gè)角度，讓學(xué)生再次進(jìn)行裁剪，然后結(jié)果是三角形再次可以重合。由此很多學(xué)生得出了三角形重合的規(guī)律，得出全等三角形的規(guī)律，即由兩個(gè)相同的邊長和夾角所構(gòu)成的三角形，就為全等三角形。在這輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生對于知識的掌握會更加牢靠，記憶更加深刻。

從中我們不難看出重視知識與技能的培養(yǎng)，可以為直覺思維打好基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的直覺感知

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)知識，這些實(shí)驗(yàn)知識是對學(xué)生直觀感覺培養(yǎng)的橋梁。在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師需要使用一些儀器，然后通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行感受，去驗(yàn)證一些理論的結(jié)果。值得注意的是，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，不僅需要?jiǎng)邮诌M(jìn)行操作，還需要在操作的過程伴隨思維活動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生直觀的感知。

例如，在教學(xué)“圓”的相關(guān)知識時(shí)，有“圓和圓的位置關(guān)系實(shí)驗(yàn)探究”，教師在教學(xué)中就可引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作。學(xué)生可在白紙上畫出如下圖所示的兩個(gè)圓，并畫一條經(jīng)過兩圓圓心的直線，然后通過移動(dòng)圓形的模板，沿著直線的方向進(jìn)行相對運(yùn)動(dòng)，并在運(yùn)動(dòng)的過程中，觀察兩圓相交的點(diǎn)有幾種情況？學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)操作所得出的結(jié)論，要比教師單一傳授的印象更加深刻。

從圓運(yùn)動(dòng)的過程中可總結(jié)出圓與圓的位置關(guān)系有以下幾種情況：

教師通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作得出的結(jié)論，可以增強(qiáng)學(xué)生的直覺感知。

（三）利用創(chuàng)新思維，誘發(fā)直覺思維

在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程中，合理的猜想和假設(shè)是非常有必要的。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要通過多種途徑鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，大膽地進(jìn)行猜想和假設(shè)，這可促進(jìn)學(xué)生直覺思維的發(fā)展。實(shí)際上，在多種情況下學(xué)生的直覺思維是在猜測與假設(shè)的過程中產(chǎn)生的。歷史上有很多偉人和學(xué)者都是通過猜測和假設(shè)而得出靈感的。物理學(xué)家牛頓，被一個(gè)從樹上掉下的蘋果砸中，由此得到靈感，研究出了“牛頓力學(xué)定律”，為物理學(xué)的發(fā)展帶來了巨大的助力。由此可見合理的猜測假設(shè)，可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，讓學(xué)生直覺思維得到培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“分式”一章節(jié)知識時(shí)，繁瑣的分式運(yùn)算常會讓學(xué)生感覺到困難，不知如何入手，常規(guī)的計(jì)算方式無法更好地達(dá)到教學(xué)效果。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中，遇到繁瑣的分式運(yùn)算時(shí)，會采取先通分后運(yùn)算的方式來進(jìn)行，但是在很多情況下會遇到通分難度大，解決困難的情況。在此種情況下，教師就可以有意識地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生跳出固定思維的束縛。在教師有意識的點(diǎn)撥下，學(xué)生會積極地發(fā)散思維，找尋解題的方法，直覺思維能力也可得到培養(yǎng)。

（四）滲透數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)直覺思維思考深度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有兩方面重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，即幾何知識和代數(shù)知識，這兩方面的知識并不是獨(dú)立存在的，具有密切的聯(lián)系。教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，將數(shù)學(xué)思想方法滲入其中，一方面來說“以形助數(shù)”，可以直觀地呈現(xiàn)出抽象的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生更好地把握和理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，另一方面來說“以數(shù)助形”，可以強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的目的。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜的函數(shù)值進(jìn)行解答時(shí)，教師就可根據(jù)題目繪制具體的函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過觀看直觀的函數(shù)圖像，產(chǎn)生直覺思維，得到更多的解題靈感。

（五）強(qiáng)化解題方法教學(xué)，拓展學(xué)生直覺思維視野

在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程中，讓學(xué)生掌握解題方式是關(guān)鍵，通過直覺思維得到題目的答案，表面看起來是一個(gè)簡單的問題，但是卻需要學(xué)生充分地調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)知識，對題目的含義進(jìn)行深入理解，是對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的考驗(yàn)。所以，初中數(shù)學(xué)教師，需要讓學(xué)生掌握多種解題方式，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，可通過一道題目多種解答方式的培養(yǎng)，讓學(xué)生的解題能力得到提高。

例如，在教授一次函數(shù)的知識時(shí)，有這樣的題目“直線L經(jīng)過圖像（0，-2）和（1，0）兩個(gè)點(diǎn)，從下列的四個(gè)選項(xiàng)中，找出直線L的表達(dá)式。A.y=2x-2? B.y=-2x+2? C.y=2x+2? D.y=? ?-2x-2”，在解答這個(gè)題目時(shí)，大部分學(xué)生的切入點(diǎn)都是在y=kx+b的表達(dá)式中代入數(shù)值，通過解出k和b的值，進(jìn)行答案的選擇。而在解答題目時(shí)，教師就可引導(dǎo)學(xué)生多樣化解題思路，可先根據(jù)已知點(diǎn)確定直線的傾斜方向，得出直線的斜率是大于0的，這樣首先就排除了B和D選項(xiàng)，然后再將A、C選項(xiàng)分別計(jì)算，得出答案。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生直覺思維進(jìn)行培養(yǎng)有較大的意義。直覺思維的發(fā)展對于學(xué)生邏輯思維、發(fā)散思維、敏銳度等方面的提升均有積極的意義，可讓學(xué)生的問題解決能力得到明顯的提高。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還需重視對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，教師還需結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況，采取多樣化方式，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的目的。

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