基于化歸思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

賈衛(wèi)青

摘 要：新課標(biāo)出臺后，要求數(shù)學(xué)老師不僅需要傳授初中學(xué)生相應(yīng)的基礎(chǔ)知識，也應(yīng)當(dāng)幫助初中學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思維模型，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去解決生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)思想無論是在生活中的實踐還是在具體的教學(xué)中，都是十分重要的內(nèi)容，而化歸思想也是人們在長期生活實踐當(dāng)中總結(jié)得到的。化歸思想作為初中數(shù)學(xué)的基本，需要老師將其與實際的教學(xué)結(jié)合在一起，幫助同學(xué)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，讓初中學(xué)生更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，使教學(xué)效果得到最大程度的發(fā)揮。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué);具體教學(xué)

化歸思想作為數(shù)學(xué)研究最為基礎(chǔ)的一種理論，即運用某種方法將探索和解決的相關(guān)數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)變，以便以更快的方法對該問題進行解決。在新課標(biāo)出臺后，明確要求初中數(shù)學(xué)老師將化歸思想和具體課堂教學(xué)相互結(jié)合，讓學(xué)生掌握正確的化歸思想，并能在解決實際問題中能夠與化歸思想去對該問題進行解決，幫助學(xué)生能夠樹立相應(yīng)的創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思維，同時也能夠提高初中教學(xué)的水平和質(zhì)量。

一、化歸思想和數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的問題

（一）老師忽視數(shù)學(xué)思想與教學(xué)相結(jié)合

初中階段，學(xué)校和家長更加重視孩子應(yīng)試考試的成績。很多數(shù)學(xué)初中老師更加重視數(shù)學(xué)解題的技能，而忽視了將更為簡單的數(shù)學(xué)思想教授給學(xué)生。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在長期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程當(dāng)中去不斷培養(yǎng)的，而化歸思想可以對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行簡單化。但由于大多數(shù)數(shù)學(xué)初中老師長期忽視去傳授學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生難以從本質(zhì)上去理解數(shù)學(xué)的解題方法和相應(yīng)技能，也減少了初中學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（二）老師重視解題，忽略數(shù)學(xué)思想運用

數(shù)學(xué)題的簡答需要相應(yīng)的解題過程和數(shù)學(xué)思維的共同結(jié)合，這也意味著學(xué)生在對一個數(shù)學(xué)問題進行解題的過程中，能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法進行一個簡單的訓(xùn)練和檢測。但是大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)老師在講題時，通常容易將解題過程展示給學(xué)生，但并沒有講解相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維和做題的切入點。這讓初中學(xué)生難以融入課堂氛圍，從而降低對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、化歸思想的原則

化歸思想作為數(shù)學(xué)諸多思想中最為基礎(chǔ)的思想，也擁有著屬于自己的原則，例如熟悉化原則、簡單化原則、和諧化原則、直觀化原則。這些原則都在一定程度上展現(xiàn)出化歸思想最本質(zhì)的特點。這些原則都有利于學(xué)生能夠在面對較為復(fù)雜和困難的數(shù)學(xué)問題時，能夠直接抓住該問題的核心和關(guān)鍵點，幫助學(xué)生去獲得解決問題的啟示和方法，也能夠讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時簡答過程可以更加有條理和更加快速。

三、化歸思想和數(shù)學(xué)課堂結(jié)合的措施

（一）化歸思維和習(xí)題講解相互融合

初中數(shù)學(xué)課具有很強的實踐性和實操性，所以數(shù)學(xué)老師在課堂上講解之后也需要布置一定的習(xí)題，讓同學(xué)們進行具體的演算和思考。所以老師在課堂上對化歸思想的簡單講解，只有在具體的實習(xí)題練習(xí)中，才能讓學(xué)生真正去理解化歸思想和認(rèn)同化歸思想。

例如，在人教版八年級上冊“全等三角形”這一課知識點的講解中，對于全等三角形的判定是本節(jié)課比較重要的內(nèi)容。所以在上課時老師可以運用化歸思想和全等三角形的具體知識點相互結(jié)合，來為同學(xué)們將復(fù)雜的知識點進行簡單化，讓學(xué)生去更好地理解全等三角形判定和證明的過程。在課后，數(shù)學(xué)老師也需要布置相應(yīng)的練習(xí)題，讓同學(xué)們?nèi)プ晕疫M行實踐和判定。在同學(xué)們完成該作業(yè)后，老師需要抽出一節(jié)課對該作業(yè)進行講解，有利于同學(xué)們對全等三角形判定知識點進行二次加強和深化理解。在講解習(xí)題的過程中，老師也需要將化歸思想融入進習(xí)題講解中，讓同學(xué)們減少對數(shù)學(xué)習(xí)題的恐懼感，從而增加學(xué)生的自信心，為未來初中學(xué)習(xí)圖形證明做簡單的鋪墊。

（二）多媒體教學(xué)和化歸思想的結(jié)合

在現(xiàn)代社會，科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)當(dāng)與社會科技相互鏈接。多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)相互結(jié)合，有利于減少數(shù)學(xué)老師繁瑣的畫圖步驟和解題運算，能夠增加數(shù)學(xué)課堂的效率，同時也能夠為老師向?qū)W生們傳授化歸思想做出很大的貢獻(xiàn)。

例如，在七年級上冊“一元一次方程”這一個知識點的講解中，本單元的重點是要求同學(xué)們能夠熟練做一元一次方程進行求解。因為該單元有大量的計算過程和步驟，所以數(shù)學(xué)老師可以運用PPT將研一次方程解題的方法（合并同類項與移項，去括號，去分母）展示給初中學(xué)生。事實上在對一元一次方程進行求解時，化歸思想在其中起到了十分重要的作用?；瘹w思想使一元一次方程的求解變得更加簡單和快捷，極大地增加了學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識的探索和熱情。

（三）教學(xué)方案設(shè)計時增加化歸思想的運用

在初中數(shù)學(xué)課堂上，老師需要提前對該課程的教學(xué)環(huán)節(jié)進行一定的設(shè)計。因此在備課這個環(huán)節(jié)時，初中數(shù)學(xué)老師也可以選擇運用化歸思維讓同學(xué)們能夠?qū)^為困難的數(shù)學(xué)問題進行理解和分析。這樣的做法有利于增加數(shù)學(xué)老師授課效率，提高同學(xué)們對數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)同感。

例如，在九年級上冊“二次函數(shù)”這一知識的講解過程中，二次函數(shù)在整個初中數(shù)學(xué)中是屬于一個知識的難點和重點。因此，初中數(shù)學(xué)老師在對該知識點進行備課時，就可以選擇運用化歸思維并在具體的課堂教學(xué)中進行體現(xiàn)。這有利于降低該知識點的難度，讓同學(xué)們對該課程可以積極和開朗的心態(tài)去學(xué)習(xí)和理解。而在具體的課堂教學(xué)時，老師在帶二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行講解時就可以聯(lián)系一些實際的應(yīng)用題。先讓同學(xué)們從比較熟悉的問題進行假設(shè)和求解，隨后從引出二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的相關(guān)概念和知識點。這樣的做法在一定程度上降低了同學(xué)們對二次函數(shù)的抵觸，也降低了同學(xué)們對其理解的難度。所以，在教學(xué)方案設(shè)計之初就增加化歸思想在具體教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中的考慮，是可以在一定程度上幫助學(xué)生加深對化歸思想的理解和認(rèn)識，也為學(xué)生今后在面對不同的數(shù)學(xué)問題時都能夠擁有相應(yīng)的想法和切入點。

結(jié)束語：

綜上所述，在初中實際教學(xué)中與化歸思想的結(jié)合是十分必要的。初中數(shù)學(xué)老師在課堂上運用化歸思維，幫助學(xué)生去解決困難復(fù)雜的數(shù)學(xué)題。讓學(xué)生在解題過程中發(fā)現(xiàn)更多的可能性和不同的做法，從而提高初中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。這有利于初中學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也能夠讓老師數(shù)學(xué)教學(xué)成果得到展現(xiàn)，同時也可以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平與質(zhì)量。

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