淺談高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的探究與實(shí)踐

卓永珍

摘要：高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，是通過對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的反思來(lái)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。反思是對(duì)自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)過程。它是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中具有重要地位和作用。學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)與教師反思性教學(xué)相統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);實(shí)踐與思考

1. 反思性學(xué)習(xí)的定義與特征

積極開展高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的探索和實(shí)踐，有利于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的完善與發(fā)展。首先得明確且充分掌握和理解反思性學(xué)習(xí)的概念定義及其特征。所謂反思性學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單說(shuō)具體是指在學(xué)習(xí)的過程中，借助思考、診斷與回顧等多種方式，有效總結(jié)學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的一種學(xué)習(xí)行為。反思是對(duì)自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)過程，它是學(xué)習(xí)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。具備自主性、探究性、批判性和創(chuàng)造性基本特征。

1. 高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的探究

做好高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的探究，對(duì)全面掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)有著積極價(jià)值，其包括預(yù)習(xí)后的反思性學(xué)習(xí)、聽課后的反思性學(xué)習(xí)、解題后的反思性學(xué)習(xí)、測(cè)試后的反思性學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)很多情況下是依靠預(yù)習(xí)、聽課、解題和測(cè)試解題訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)的。高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是教學(xué)過程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。在課前預(yù)習(xí)中，學(xué)生需要對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行初步的了解，掌握其中的梗概，做到心中有數(shù)，以便掌握聽課時(shí)的主動(dòng)權(quán)。教師應(yīng)該明白，由于預(yù)習(xí)活動(dòng)更多要依靠學(xué)生的自主性嘗試，而學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)方法的掌握以及重難點(diǎn)知識(shí)的理解都可能存在一定的不足之處，所以教師應(yīng)該及時(shí)組織學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)進(jìn)行反思。這有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，從而使課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的積極作用充分發(fā)揮出來(lái)。在反思過程中，學(xué)生需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路和策略進(jìn)行一定的自我調(diào)整，以此來(lái)解決自己在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的各種疑惑，從而達(dá)到融會(huì)貫通、深入理解、精煉掌握的目的。解決問題同樣是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)是評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)效果的重要標(biāo)準(zhǔn)，所以組織學(xué)生進(jìn)行解題后的反思是十分重要的。反思性學(xué)習(xí)是一種十分符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)組織方式。為此，教師應(yīng)更加熟練地掌握反思性學(xué)習(xí)的具體開展方式，并且要及時(shí)解決教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題。唯有如此，才能循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)探究指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，可以按以下探究方式進(jìn)行：探究分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義

總之，反思性學(xué)習(xí)是新課程改革背景下學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要方式。高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生樹立問題意識(shí)、激發(fā)學(xué)生探究興趣和提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而全面提升高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知，反思與建構(gòu)等思維過程，這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。”同時(shí)提出，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生“能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。 由此可見，反思性學(xué)習(xí)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不可缺少的重要環(huán)節(jié)。高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐是高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略是教師引導(dǎo)反思，訓(xùn)練反思思維;學(xué)生自主反思，明確反思內(nèi)容，改變學(xué)生評(píng)價(jià)體系，提升反思機(jī)會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

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卓永珍? 云南省大關(guān)縣第一中學(xué)

基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略——以人教版分?jǐn)?shù)乘除法為例

金雪平

浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市干江鎮(zhèn)中心小學(xué)，浙江省臺(tái)州市 317610

摘要：隨著新課改的不斷實(shí)施，要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，傳授給小學(xué)生更多的數(shù)學(xué)思想和方法，以真正做到授人以漁，從而幫助小學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。本文首先闡述了深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義，隨后以分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)為例，分析了教學(xué)中存在的一些問題，并從深度學(xué)習(xí)的角度出發(fā)提出了一些教學(xué)策略，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：人教版;分?jǐn)?shù)乘除法;小學(xué)數(shù)學(xué)

深度學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方法，需要運(yùn)用高階思維參與學(xué)習(xí)過程。深入學(xué)習(xí)是彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不足的有效途徑。它對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和發(fā)展其基本數(shù)學(xué)能力有著積極的影響，深度學(xué)習(xí)需要認(rèn)知上的關(guān)注，想象和思維的深入。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解和學(xué)生記憶是最常用的學(xué)習(xí)方法。這是一種淺層的學(xué)習(xí)，也是一種被動(dòng)、形式化、機(jī)械化的學(xué)習(xí)。在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)生只把學(xué)習(xí)當(dāng)作一項(xiàng)任務(wù)，過于依賴教師在課堂上的講解，在學(xué)習(xí)中不獨(dú)立思考，使小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)浮于表面，沒有深入。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存在著一些問題，如學(xué)生知識(shí)不可靠，所學(xué)知識(shí)很快就會(huì)被遺忘，在解決問題的過程中不靈活，只要問題類型稍有改變，就會(huì)無(wú)所適從，缺乏舉一反三的能力。畢竟，這是因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏深度學(xué)習(xí)的相關(guān)策略。

一、深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

（一）構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的意義

知識(shí)的含義主要是指知識(shí)對(duì)提高人的思維、培養(yǎng)人的精神、發(fā)展人的能力的力量。事實(shí)上，在某些情況下，學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)是通過新舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的相互作用，使得已有的知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步擴(kuò)充和改造。在淺層學(xué)習(xí)中，學(xué)生獲得的知識(shí)是點(diǎn)狀、片段和孤立的，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是靜態(tài)的，只要遇到新的問題和新的變化就無(wú)能為力了。通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生可以通過自己的認(rèn)知基礎(chǔ)和知識(shí)背景，積極處理、選擇和加工新收到的外部信息，最終將書本中的知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)人知識(shí)。

（二）促進(jìn)思維品質(zhì)的快速提高

思維可以分為低階思維和高階思維。低階思維的思維過程體現(xiàn)在記憶、理解和運(yùn)用上，與低階思維相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方式是淺層學(xué)習(xí)，淺層學(xué)習(xí)往往依靠單純的模仿和記憶來(lái)進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，這是一種比較機(jī)械的學(xué)習(xí)方式。淺層學(xué)習(xí)在面對(duì)問題的時(shí)候采用的方法往往是封閉和孤立的，在學(xué)習(xí)中學(xué)生沒有辦法進(jìn)行批判、反思和創(chuàng)新，無(wú)法發(fā)揮批判性思維和創(chuàng)新性思維的作用。高階思維的思維過程體現(xiàn)在分析、創(chuàng)造和評(píng)價(jià)上，與高階思維相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方式是深度學(xué)習(xí)。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要針對(duì)具體情況提出問題，通過比較、分析、概括和歸納，以及研究、實(shí)驗(yàn)、問題解決和創(chuàng)造，對(duì)問題做出自己的判斷，找到有效的解決方法。通過深度學(xué)習(xí)過程和經(jīng)驗(yàn)，迅速培養(yǎng)和發(fā)展了解決問題的能力、批判性思維能力、獨(dú)立學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造性思維能力、信息素養(yǎng)和協(xié)作能力，而有效地提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

（三）有效的提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的需要而必須具備的基本能力。它充分反映了學(xué)生對(duì)技能、態(tài)度、知識(shí)、價(jià)值觀和情感的要求。通過深度學(xué)習(xí)，最大限度地實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)的培養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)教學(xué)生通過淺層的現(xiàn)象看到更深的規(guī)律，在深層次的學(xué)習(xí)中，通過提問與辯論、獨(dú)立思考、合理傳遞和信息溝通，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、推進(jìn)教育改革的有效策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）脫離實(shí)際生活

分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)重點(diǎn)是結(jié)構(gòu)、解題思路和解題步驟，問題給出的條件是必要的。至于是否符合實(shí)際，題目中的數(shù)據(jù)來(lái)自哪里，解決問題需要什么樣的數(shù)據(jù)，如何獲取這些數(shù)據(jù)，在教學(xué)中很少考慮。由于這種封閉的教學(xué)目標(biāo)、封閉的教學(xué)方法和封閉的學(xué)習(xí)內(nèi)容的影響，學(xué)生既不能在平時(shí)感受到數(shù)學(xué)的存在，也不能在真正遇到生活中需要解決的數(shù)學(xué)問題時(shí)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

（二）機(jī)械訓(xùn)練，思路刻板

一些老師認(rèn)為通過做更多的練習(xí)，學(xué)生就會(huì)知道如何解決分?jǐn)?shù)乘法和除法等問題。盡管受過分析和計(jì)算方面的訓(xùn)練，而然學(xué)生們還是會(huì)經(jīng)常犯錯(cuò)誤。在小學(xué)，學(xué)生最難理解和掌握的是分?jǐn)?shù)乘除法，這類實(shí)際問題的分析和解決方法與以往有很大不同。多做習(xí)題的教學(xué)方法和解題方法死板單一，學(xué)生只能死記硬背，沒有思考和分析，這種教學(xué)方法不利于學(xué)生智力和思維的發(fā)展。

（三）忽視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘

教師在探究問題時(shí)，缺乏形象與形式的有效對(duì)比。一些教師在教學(xué)生如何確定問題的類型和解決問題的方法時(shí)，教學(xué)過程枯燥，缺乏深度，只注重算法的探索，忽視了數(shù)學(xué)思想在計(jì)算教學(xué)之外的滲透。事實(shí)上，如果教師把分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用與線圖結(jié)合起來(lái)，在教學(xué)中適當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、比較等思想，就能形象地看到分?jǐn)?shù)乘除法的抽象應(yīng)用，只有這樣學(xué)生才可以知其然，更知其所以然。

（四）學(xué)生理解偏頗，數(shù)量關(guān)系意識(shí)薄弱

學(xué)生看到題目后不會(huì)主動(dòng)分析數(shù)量關(guān)系，而是憑感覺解題。例如，在理解“藝術(shù)小組的人數(shù)比示范小組多1/4”這句話的意義時(shí)，有些學(xué)生認(rèn)為多了示范小組1/4，因?yàn)轭}目中已知的條件是藝術(shù)小組，有些學(xué)生認(rèn)為既然“藝術(shù)小組的人數(shù)比示范小組多1/4”，那么示范組人數(shù)就比藝術(shù)組少1/4，這都是沒有找準(zhǔn)“單位“1”和做完題后沒有養(yǎng)成良好的顏色習(xí)慣造成的。

三、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)策略

（一）針對(duì)脫離生活實(shí)際，采取情境教學(xué)法

在分?jǐn)?shù)乘法和除法應(yīng)用題的教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材中的例子或選擇學(xué)生周圍的生活實(shí)例，甚至利用多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)造熟悉的問題情境，以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的密切關(guān)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，盡量貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，摒棄遠(yuǎn)離學(xué)生生活的實(shí)際情況。

（二）針對(duì)機(jī)械訓(xùn)練問題，采取靈活多樣的訓(xùn)練方式

采用新知識(shí)自我建構(gòu)的訓(xùn)練方法，使學(xué)生有效地建構(gòu)知識(shí)。解決“求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少”的問題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算有著緊密的聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘除法的意義這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)新知識(shí)，正確理解和解決分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用問題。學(xué)生了解乘除法的含義，是分析和解決乘法和除法問題的重要前提，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義和學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用是相輔相成的，分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用是分?jǐn)?shù)乘除法意義的具體體現(xiàn)。只有研究分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，學(xué)生才能深刻理解分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際意義，并認(rèn)識(shí)到求分?jǐn)?shù)就是把數(shù)字平均分成幾個(gè)部分，找到這些部分的數(shù)目，可以直接用一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)應(yīng)用中，也可以用分?jǐn)?shù)的數(shù)倍來(lái)解方程。掌握分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的意義，為解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題奠定基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)乘除法這一單元的教學(xué)很重要，特別是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法意義的理解對(duì)解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題起著很重要的作用。

（三）針對(duì)忽視教學(xué)思想方法問題，采取注重思維方式的訓(xùn)練

抓住線段圖進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換有助于學(xué)生了解乘法和除法的應(yīng)用。數(shù)與形的結(jié)合可以使一些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀、生動(dòng)，將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用的初期，借助線段圖有助于理解問題的意義。雖然解決這個(gè)問題需要很長(zhǎng)的時(shí)間，但是理解這個(gè)問題的意義是很方便的，特別是在分?jǐn)?shù)乘除法的復(fù)雜應(yīng)用中，很難直接理解這些問題，因?yàn)樗鼈兪浅橄蟮模柚诰€段圖，我們可以更生動(dòng)地理解問題的含義，減少解決問題的難度。

（四）加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，主觀理解題意

練習(xí)不在多，而在精。教師在選題時(shí)應(yīng)該特別注意題型的變化，避免單一、重復(fù)。我們都知道，分辨雙胞胎最好的方法是讓兩個(gè)人站在一起，找出他們的不同點(diǎn)，以此來(lái)區(qū)別兩個(gè)人。同樣的道理，對(duì)一些相似相近容易混淆的概念，也應(yīng)該放在一起進(jìn)行區(qū)別對(duì)比。練習(xí)時(shí)多以題組的形式出現(xiàn)，這是防止張冠李戴又一行之有效的方法。

四、結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)人教版小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)該采用靈活多變的訓(xùn)練和解題方式，設(shè)置情境教學(xué)課堂，注重思維訓(xùn)練方式，加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)等，從各方面更快更好地解決在小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中遇到的學(xué)習(xí)問題，提高學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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