基于翻轉(zhuǎn)課堂的《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)模式探索與設(shè)計(jì)

魏鋒濤 楊明順 高新勤 劉永

摘 要：文章針對(duì)《運(yùn)籌學(xué)》課程采用“以教為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)方式中普遍存在的學(xué)生缺乏主動(dòng)性和積極性、學(xué)習(xí)效率不高等問(wèn)題，分析了將“以學(xué)生為中心”的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入課程教學(xué)過(guò)程的必要性，構(gòu)建了基于信息技術(shù)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式體系，利用互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺(tái)和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式對(duì)《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，將傳統(tǒng)教學(xué)中的知識(shí)傳授提前到課前完成，知識(shí)深化由原來(lái)的課后練習(xí)移至課中學(xué)習(xí)討論階段，并在課后進(jìn)行反饋提升，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力，提升教與學(xué)的效果，為課程教學(xué)改革提供了新的方向。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué);傳統(tǒng)教學(xué);翻轉(zhuǎn)課堂;教學(xué)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G434? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-8454（2020）16-0046-04

一、引言

《運(yùn)籌學(xué)》作為工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，運(yùn)用定性和定量分析方法來(lái)解決實(shí)際生產(chǎn)和管理中所涉及的具體問(wèn)題，通過(guò)建立所研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法并借助計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，為管理者提供有依據(jù)的最優(yōu)決策方案，是實(shí)現(xiàn)管理現(xiàn)代化的有力工具。

目前，對(duì)于高校本科相關(guān)專(zhuān)業(yè)所開(kāi)設(shè)的《運(yùn)籌學(xué)》課程而言，普遍存在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時(shí)不相匹配的現(xiàn)象，需要講授內(nèi)容偏多而實(shí)際課時(shí)相對(duì)偏少，致使多數(shù)教師會(huì)根據(jù)專(zhuān)業(yè)的不同需求對(duì)課程內(nèi)容適當(dāng)刪減和選講。同時(shí)，該課程授課過(guò)程中仍采用 “以教為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，以教師主動(dòng)的“教”和“講”為主，很少去“問(wèn)”，而且所設(shè)計(jì)分析的問(wèn)題通常僅以教材和大綱為主要依據(jù)，不能很好地將所講內(nèi)容與生產(chǎn)管理中的實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，往往脫離實(shí)際的現(xiàn)象較為嚴(yán)重。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“以教為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)方式使學(xué)生更多地處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，在課堂上往往按照教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)思路被動(dòng)地聽(tīng)課，難以做到主動(dòng)和獨(dú)立地思考問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生喪失主動(dòng)性、創(chuàng)新能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

筆者通過(guò)多年《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)“以教為中心”的教學(xué)方式難以為學(xué)生搭建一個(gè)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的平臺(tái)，需要對(duì)課程教學(xué)方式進(jìn)行改革。為了改變 “以教為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，提高學(xué)生課程學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有必要將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)過(guò)程中，能夠有效地提高教師的教學(xué)效率，并加強(qiáng)師生互動(dòng)性。

二、《運(yùn)籌學(xué)》課程引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的必要性

《運(yùn)籌學(xué)》課程普遍存在教學(xué)手段比較單一的問(wèn)題，多數(shù)仍采用以教師課堂講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式，教師處于主導(dǎo)位置，而學(xué)生則處于被動(dòng)接受的位置，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低、效果差，使得師生之間的教與學(xué)難度增大。顯然，傳統(tǒng)教學(xué)方式下教師教學(xué)費(fèi)時(shí)與收效不成比例。另外，由于該課程內(nèi)容本身具有較強(qiáng)的理論性，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，缺乏學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)新性，學(xué)生課堂參與度不高，師生之間互動(dòng)不足，僅有在課堂上較少的反饋交流，況且教師對(duì)于學(xué)生不同層次需求的課外輔導(dǎo)、答疑和討論投入不夠，這種傳統(tǒng)模式難以改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。顯然，改革和優(yōu)化《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)方法已迫在眉睫。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，不斷地涌現(xiàn)出許多新的教學(xué)方法和理念，極大地影響和改變著傳統(tǒng)教學(xué)方式。其中，翻轉(zhuǎn)課堂就是一種“以學(xué)生為中心”的新型互動(dòng)式教學(xué)方法，改變了“以教為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)方式。翻轉(zhuǎn)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主性和主體性，學(xué)生課前需主動(dòng)觀(guān)看教師指定的教學(xué)視頻完成課程預(yù)習(xí)，并將所遇到的疑惑反饋給教師，課中教師不再是滿(mǎn)堂灌式的授課，而是針對(duì)性地重點(diǎn)講解、分析和總結(jié)。同時(shí)，教師為學(xué)生輔導(dǎo)答疑，并組織學(xué)生通過(guò)小組討論、互相交流和經(jīng)驗(yàn)分享等途徑促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。傳統(tǒng)課堂與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式對(duì)比分析如表1所示。

通過(guò)表1對(duì)比分析可知，翻轉(zhuǎn)課堂將信息技術(shù)應(yīng)用于教與學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生可以不受時(shí)空限制，利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，能夠充分利用課外學(xué)習(xí)時(shí)間，鞏固學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主體地位;同時(shí)，教師要注重教學(xué)過(guò)程的主導(dǎo)地位，可以縮短課堂授課時(shí)間，增加答疑解惑和互動(dòng)討論交流的時(shí)間，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的個(gè)性化需求，這樣在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)上，可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性。可見(jiàn)，有必要將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)過(guò)程中。

三、構(gòu)建基于信息技術(shù)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式體系

翻轉(zhuǎn)課堂變革了傳統(tǒng)教學(xué)的固有模式，翻轉(zhuǎn)了教學(xué)時(shí)序，整合了課程教學(xué)資源，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)，強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)生之間以及學(xué)生與學(xué)生之間的深度交流討論，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的融會(huì)貫通。本文借助移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施特點(diǎn)，構(gòu)建了基于信息技術(shù)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式體系，如圖1所示。

該教學(xué)模式體系主要分為課前教學(xué)活動(dòng)、課中教學(xué)活動(dòng)和課后教學(xué)活動(dòng)三個(gè)階段：

1.課前知識(shí)傳遞

學(xué)生在上課前通過(guò)在線(xiàn)方式預(yù)習(xí)教師所提供的新課相關(guān)資源，教師必須同時(shí)做好正確引導(dǎo)預(yù)習(xí)以及在線(xiàn)輔導(dǎo)答疑，使學(xué)生對(duì)教師課堂所需講解的知識(shí)有所了解，帶著預(yù)習(xí)所提問(wèn)題有目的地去聽(tīng)教師課中講解答疑，使得學(xué)生通過(guò)完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)到課前知識(shí)傳授的目的。

2.課中知識(shí)深化

課堂上教師針對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)反饋的問(wèn)題進(jìn)行答疑，并有針對(duì)性地重點(diǎn)突出講解新課內(nèi)容，主要通過(guò)師生之間互動(dòng)的方式來(lái)完成，同時(shí)該階段通過(guò)學(xué)生之間小組協(xié)作討論與評(píng)價(jià)交流，以提升學(xué)生能夠運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題研究學(xué)習(xí)的能力，有助于促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化吸收過(guò)程。

3.課后反饋提升

學(xué)生通過(guò)分析和整理學(xué)習(xí)成果可深化對(duì)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，根據(jù)學(xué)生反饋教師提供深化指導(dǎo)，并對(duì)學(xué)生優(yōu)秀學(xué)習(xí)成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以滿(mǎn)足學(xué)生將固化的知識(shí)獲得進(jìn)行個(gè)性化拓展。

四、基于翻轉(zhuǎn)課堂的《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)模式設(shè)計(jì)

由于《運(yùn)籌學(xué)》課程內(nèi)容具有“五多一少”的特點(diǎn)，即“表格多、圖形多、模型多、算法多、案例多、理論推導(dǎo)少”，非常適合運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)。本文利用前面所構(gòu)建的基于信息技術(shù)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，結(jié)合《運(yùn)籌學(xué)》課程的實(shí)際情況，對(duì)《運(yùn)籌學(xué)》課程翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式進(jìn)行了設(shè)計(jì)。本次授課對(duì)象為工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)大三學(xué)生，為了方便師生溝通并兼顧小組合作交流以及教師實(shí)施個(gè)性化指導(dǎo)，將班級(jí)60名學(xué)生分為15個(gè)小組，具體實(shí)施過(guò)程如下：

1.課前知識(shí)傳遞階段

在課前知識(shí)傳遞階段，教師可以借助微信、QQ等互聯(lián)網(wǎng)社交平臺(tái)向?qū)W生發(fā)布相關(guān)教學(xué)資源，包括教學(xué)大綱、電子課件、參考書(shū)目、微課視頻、實(shí)際案例以及與課程相關(guān)的慕課網(wǎng)站等。其中，制作微課視頻是教師提供課程教學(xué)資源過(guò)程中最為重要的環(huán)節(jié)。教師根據(jù)《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱，將其分為規(guī)劃論、圖論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論和存儲(chǔ)論六大部分，并對(duì)每部分細(xì)化分解為每次新課的教學(xué)任務(wù)，如規(guī)劃論部分分解為線(xiàn)性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃子部分，線(xiàn)性規(guī)劃子部分再分為線(xiàn)性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、單純形法、靈敏度分析，等等。

教師根據(jù)以上所劃分的每次新課教學(xué)內(nèi)容，利用錄屏或者攝像的方式完成相應(yīng)的微課視頻制作，每個(gè)微課視頻時(shí)長(zhǎng)一般控制在10分鐘左右，內(nèi)容必須突出重點(diǎn)，以保證學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)效果。教師會(huì)提供課前學(xué)習(xí)任務(wù)單明確告知學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)，并與學(xué)生溝通交流，了解學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)效果。下面，筆者以課程內(nèi)容中“單純形法”教學(xué)為例，設(shè)計(jì)了課前學(xué)習(xí)任務(wù)單，如表2所示。

在課前知識(shí)傳遞階段中，學(xué)生根據(jù)課前學(xué)習(xí)任務(wù)單制定自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，可以根據(jù)自身實(shí)際情況靈活安排學(xué)習(xí)地點(diǎn)、時(shí)間等，自行學(xué)習(xí)教師所提供的微課視頻，也可以結(jié)合相關(guān)慕課進(jìn)行學(xué)習(xí)，并積極完成練習(xí)題以加深記憶知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在自行學(xué)習(xí)過(guò)程中，將遇到的疑問(wèn)、疑點(diǎn)做好記錄并通過(guò)微信、QQ等方式反饋給教師，以獲得及時(shí)解決。

2.課中知識(shí)深化階段

在課中知識(shí)深化階段中，學(xué)生通過(guò)課前自主預(yù)習(xí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)有所了解和掌握，教師在此基礎(chǔ)上做好知識(shí)的拓展和延伸，梳理總結(jié)知識(shí)體系架構(gòu)，對(duì)整節(jié)課所涉及的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行深入剖析。同時(shí)教師需對(duì)學(xué)生課前所反饋問(wèn)題進(jìn)行匯總分類(lèi)，安排不同方式的課堂教學(xué)活動(dòng)。比如，教師可根據(jù)課前反饋問(wèn)題，采取不同方式的答疑解惑。對(duì)于存在的共性問(wèn)題，采用師生之間互動(dòng)交流的方式，引導(dǎo)學(xué)生有序地展開(kāi)討論;對(duì)不同層次需求的個(gè)性化問(wèn)題，教師需采用個(gè)性化指導(dǎo)方式以滿(mǎn)足個(gè)別學(xué)生的需求。

通過(guò)答疑互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生將課前預(yù)習(xí)所存疑惑基本解決，教師也可根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，安排鞏固練習(xí)，小組之間總結(jié)本次新課學(xué)習(xí)效果，并主動(dòng)分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為了讓所學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相融合，教師采用分小組討論案例的方式。如某汽車(chē)制造廠(chǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)車(chē)間生產(chǎn)計(jì)劃分析與優(yōu)化、某養(yǎng)雞場(chǎng)的配料問(wèn)題等，將《運(yùn)籌學(xué)》課程涉及方法應(yīng)用于求解實(shí)際案例的數(shù)學(xué)模型，由小組成員集體合作完成，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，學(xué)生之間可以各抒己見(jiàn)，對(duì)案例分析結(jié)果展開(kāi)討論，互相交換意見(jiàn)。

另外，在教學(xué)過(guò)程中筆者還結(jié)合自身指導(dǎo)學(xué)生大賽和科研情況，分享了與《運(yùn)籌學(xué)》課程相關(guān)的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模、工業(yè)工程改善創(chuàng)意競(jìng)賽和相關(guān)研究課題等實(shí)際案例，如基于便利出行的公交線(xiàn)路局部?jī)?yōu)化改善、Y公司T車(chē)間物料人員優(yōu)化、西安某連鎖超市保質(zhì)期商品“訂貨—配貨”模型及應(yīng)用等。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)有余力的優(yōu)秀小組可參加課程實(shí)踐活動(dòng)并完成研究報(bào)告。這樣不但激發(fā)了學(xué)生課程學(xué)習(xí)的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.課后反饋提升階段

在課后反饋提升階段中，教師結(jié)合學(xué)生課程學(xué)習(xí)問(wèn)題的反饋情況，引導(dǎo)學(xué)生課后加強(qiáng)對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)鞏固;教師根據(jù)學(xué)生課前和課中學(xué)習(xí)效果對(duì)課程進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)公平性和多元性，注重以激勵(lì)方式為主;教師對(duì)每次教學(xué)過(guò)程中存在問(wèn)題進(jìn)行反思，需要不斷完善創(chuàng)新，優(yōu)化教學(xué)方案，豐富教學(xué)資源。

五、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式實(shí)施效果分析

為了表明本文所研究的基于翻轉(zhuǎn)課堂的《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)模式的有效性，筆者選擇了采用“教師講、學(xué)生練”傳統(tǒng)教學(xué)方式的2016級(jí)工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)人數(shù)相當(dāng)?shù)膶?duì)比班，與2017級(jí)采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行分析比較。課程結(jié)束考核結(jié)果發(fā)現(xiàn)，就學(xué)生課程平均成績(jī)而言，實(shí)驗(yàn)班（81.26分）高于對(duì)比班（74.35分）接近7分，其中實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班成績(jī)分為五個(gè)成績(jī)段（90分以上為優(yōu)秀、80～90分為良好、70～80分為中等、60～70分為及格和60分以下為及格），具體如圖2所示。

通過(guò)圖2對(duì)比可知，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生成績(jī)處于90分以上的優(yōu)秀比例高于對(duì)比班，但優(yōu)勢(shì)不夠明顯，而成績(jī)處于80～90分良好比例的學(xué)生明顯高于對(duì)比班良好比例，中等和及格比例相對(duì)減少，而且實(shí)驗(yàn)班學(xué)生成績(jī)沒(méi)有出現(xiàn)不及格現(xiàn)象。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，筆者通過(guò)學(xué)生的表現(xiàn)和反饋發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生整體積極性高，學(xué)習(xí)主動(dòng)性好，對(duì)知識(shí)掌握較好，與教師和學(xué)生交流討論熱情較高，具有一定的運(yùn)用《運(yùn)籌學(xué)》方法分析和解決問(wèn)題的能力。可見(jiàn)，《運(yùn)籌學(xué)》課程采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是有效可行的。

六、結(jié)語(yǔ)

本文將“以學(xué)生為中心”的翻轉(zhuǎn)課堂引入《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)過(guò)程中，構(gòu)建了基于信息技術(shù)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，將課程教學(xué)過(guò)程劃分為課前知識(shí)傳遞、課內(nèi)知識(shí)深化和課后反饋提升三個(gè)階段，設(shè)計(jì)了《運(yùn)籌學(xué)》課程翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，并對(duì)具體實(shí)施過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式改變了《運(yùn)籌學(xué)》課程中“以教為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，師生借助微信、QQ等互聯(lián)網(wǎng)社交平臺(tái)互動(dòng)和交流，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高了教學(xué)質(zhì)量和效果，在培養(yǎng)和提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)以及獨(dú)立解決問(wèn)題能力的同時(shí)，也提高了教師的教學(xué)實(shí)踐能力，以期為工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)課程的教學(xué)改革提供新思路。

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（編輯：李曉萍）