陳義芳
摘 要:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,所謂空間觀念是“能夠由實物的形狀想象出的幾何圖形,由幾何圖形想象出的幾何形狀,進行幾何形狀與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,聯(lián)系得越緊密,越是記得牢,學(xué)得快?!苯處熢谄綍r的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要不斷加強學(xué)生對空間觀念的形成和發(fā)展,并且培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,更好地認(rèn)識和了解世界是十分重要的。
關(guān)鍵詞:空間觀念;培養(yǎng);實踐;策略
空間觀念是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的反映,是最初步的空間想象力。
空間圖形貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué),對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)則是一個需要教師重新認(rèn)識的課題,空間觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的現(xiàn)實,還需要教師進行深入的研究與探討,空間觀念的內(nèi)容、情景和教學(xué)方式也需要教師在實際操作過程中不斷探索。
在小學(xué)期間學(xué)習(xí)一些關(guān)于空間或者圖形的知識,在學(xué)習(xí)的過程中形成空間觀念,這對學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識和學(xué)生空間想象力的形成都有較為重要的影響。但是在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,不論在教學(xué)方法還是教學(xué)理念上還存在誤區(qū)。所以本文主要闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念存在的一些誤區(qū)以及如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)誤區(qū)
小學(xué)不同階段的學(xué)生,他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對空間觀念的理解也是不一樣的,對于低年級的小學(xué)生來說可能對于一些空間位置關(guān)系等弄不清楚,等到了中高年級,隨著他們思維的發(fā)展,對于空間觀念的理解變得相對容易。特別是小學(xué)高年級的學(xué)生,他們的思維正由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡,如果他們能夠掌握空間觀念,就能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中將一些復(fù)雜的圖形分解為簡單圖形,方便解題,并且能夠根據(jù)教師的教學(xué)掌握幾何圖形體積、面積等的算法。但是就目前的教學(xué)來說,還存在一些誤區(qū)。
(一)對學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的認(rèn)識不夠深刻
在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時,往往不夠重視對學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng),只是按照課本中的內(nèi)容教學(xué),不會通過拓展課外知識來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,認(rèn)為學(xué)生只要能按照書本中給出的公式會解題就可以了,完全忽略了空間圖形與生活中的關(guān)系。這導(dǎo)致學(xué)生因為不清楚圖形之間的關(guān)系,使得解題困難。
培養(yǎng)初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ),是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一??臻g觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)中表現(xiàn)在能由實物的形狀想出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形;能描述實物或幾何圖形的變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運用圖形形象地描述問題;利用直觀來進行思考。在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)活動中,學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念,幾何知識的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點。教師必須關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實,從學(xué)生實際出發(fā),有效地來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識、方法后,應(yīng)用于生活實際,體驗到數(shù)學(xué)的樂趣。
(二)忽略學(xué)生的動手操作能力,學(xué)生空間想象力差
有些教師覺得課堂上讓學(xué)生操作,一是太浪費時間,二是秩序太亂,不好調(diào)控,三是受到學(xué)具的限制。所以能省則省,用多媒體的演示代替學(xué)生的操作,忽略了學(xué)生的動手操作能力。其實讓他們通過自己動手制作這些,仔細(xì)研究幾何圖形的具體特征,可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,也能使得他們對知識的掌握更加牢固。
那么,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢?下面筆者就結(jié)合實例,談?wù)勗诮虒W(xué)中發(fā)展學(xué)生空間觀念的幾點做法。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)策略
(一)體驗感悟,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動,這種活動與游戲跟騎自行車是一樣的,不經(jīng)過親身體驗,僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的?!笨臻g觀念的培養(yǎng)也是如此,學(xué)生的空間認(rèn)識來自于豐富的現(xiàn)實原型,與現(xiàn)實生活有著緊密的聯(lián)系。這就提醒教師可以讓學(xué)生在體驗和感悟中逐漸建立空間觀念。
例如在學(xué)習(xí)《方向與位置》時,筆者清早帶學(xué)生到操場,讓學(xué)生面向太陽升起的地方,告訴學(xué)生這就是東方,背后就是西方,面向東,右側(cè)就是南方,左側(cè)就是北方。這就是讓學(xué)生親身體驗“太陽升起的方向是東方”,確定東方后,認(rèn)識其他三個方向,從而幫助學(xué)生建立空間觀念。
(二)借助經(jīng)驗,深化學(xué)生的空間觀念
數(shù)學(xué)來源于生活,發(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。生活經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴資源,所以教師要在教學(xué)中從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手,使學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來,才能更好地幫助學(xué)生建立空間觀念。
例如學(xué)習(xí)《圖形與變換》時,利用學(xué)生常見的生活現(xiàn)象,認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn),如纜車的行進、升降旗等現(xiàn)象認(rèn)識平移,風(fēng)車的轉(zhuǎn)動、直升飛機螺旋槳的轉(zhuǎn)動都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。一些美麗的圖案都是基本圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)后得到的。這樣把視野拓展到生活空間,密切聯(lián)系生活實際,有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
(三)實驗操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念
心理學(xué)家皮亞杰曾說過:“空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動手做的過程。”動手操作是學(xué)生多種感官協(xié)同活動、促進知識內(nèi)化的過程,能夠讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上逐步形成空間觀念。因此在實際教學(xué)過程中,教師必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作、實驗等活動。
例如教學(xué)《認(rèn)識物體》時,教師先讓學(xué)生利用學(xué)具看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù),在動手操作中讓學(xué)生初步感知了長方體、正方體、圓柱、球的特征。然后又準(zhǔn)備了幾個操作活動。
首先給每組學(xué)生準(zhǔn)備一個袋子,讓小組長負(fù)責(zé),其余學(xué)生按照小組長的要求從袋中摸出指定形狀的物體。其次以小組為單位,組織學(xué)生將這些物體滾一滾,看哪種物體不能滾、哪種物體能滾,并能比比能滾的物體中誰滾得最快。最后以小組為單位,用這幾種形狀的物體搭積木,并且說說搭了什么。