數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探討

朱響丹

摘 要：隨著新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求的不斷提高，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師不僅要向?qū)W生講述完善的理論知識(shí)，還要向?qū)W生講述數(shù)學(xué)解題思路以及數(shù)學(xué)解題技巧，從而使學(xué)生更加靈活地進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在初中階段，數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是相對(duì)來說較為廣泛的，教師需要立足于教材中的內(nèi)容，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合思想的滲透以及講解，從而使學(xué)生能夠全面的掌握數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)研究

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想講述的過程中，一定要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的含義和特征進(jìn)行深入的分析以及研究，再結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)需求以及實(shí)際特點(diǎn)，為學(xué)生選擇操作性和實(shí)用性較強(qiáng)的例題進(jìn)行針對(duì)性的講解，從而使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)題目解答中的重要性，促進(jìn)學(xué)生積極地參與到課堂學(xué)習(xí)氛圍中進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

一、 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的簡介

對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)生在以往學(xué)的過程中已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此在課堂教學(xué)的過程中，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技巧的講述，從而使學(xué)生能夠達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)局面。初中階段正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要時(shí)期，不僅可以幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，還可以讓學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在課堂教學(xué)過程中，教師在對(duì)學(xué)生講述基礎(chǔ)知識(shí)的過程中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基本方法的滲透以及講解，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思維以及學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)中比較常見的數(shù)學(xué)方法，主要是指運(yùn)用實(shí)際的數(shù)量和圖形的關(guān)系，將整個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡單化和量化，將一些抽象的內(nèi)容變得更加生動(dòng)和具體，使學(xué)生可以快速地找到解題方法和題目中所隱含的條件。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)相關(guān)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，可以充分地將數(shù)字和圖形進(jìn)行相互的融合，解決抽象性和復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問題，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還在一定程度上提高了學(xué)生解題速度和解題正確率，使學(xué)生可以更加積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透是非常重要的，教師需要加強(qiáng)對(duì)這一問題的重視程度。

二、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的作用

（一）有助于簡化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

從整體上看，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科中，一些知識(shí)內(nèi)容相對(duì)來說是較為復(fù)雜和抽象的，初中階段的學(xué)生還沒有形成完善的數(shù)學(xué)思維，所以在日常學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會(huì)在理解和認(rèn)知方面出現(xiàn)較大的問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，針對(duì)這種情況，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)需求以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，開展針對(duì)性的教學(xué)，保證學(xué)生更加積極地進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以簡化學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以將一些抽象性的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加簡單和具體。例如，在初中數(shù)學(xué)中的數(shù)軸這一概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會(huì)存在著混淆的問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，針對(duì)這種情況，教師可以讓學(xué)生將數(shù)軸方面的知識(shí)內(nèi)容通過圖像來進(jìn)行表示，使學(xué)生可以全面的理解在數(shù)軸上有關(guān)原點(diǎn)和正方向的相關(guān)概念，以圖形的方式使學(xué)生可以全面的掌握數(shù)學(xué)概念的含義以及特征，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)。

（二）有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

大多數(shù)學(xué)生在解答初中數(shù)學(xué)問題時(shí)，在面對(duì)一些非常復(fù)雜的題目和具有隱藏條件的題目時(shí)，經(jīng)常會(huì)感覺到無從下手，嚴(yán)重影響了學(xué)生解題速度和解題正確率的提高，再加上初中數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性是比較強(qiáng)的，學(xué)生在計(jì)算和解決問題的過程中需要較為完善的學(xué)習(xí)思維，在抽絲剝繭中發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的邏輯，從而準(zhǔn)確地找出主要的解決方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，假如并不能準(zhǔn)確地把握住題干中的條件和理清題意的話，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)難度是比較大的，很容易在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)諸多的問題。因此在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師需要科學(xué)合理地為學(xué)生講述數(shù)形結(jié)合的方法，將題目中的一些復(fù)雜性條件和隱藏條件轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形，使學(xué)生更加直觀地分析題目中所給的條件，并且對(duì)一些數(shù)學(xué)問題也進(jìn)行清晰地呈現(xiàn)，再加上教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的引導(dǎo)，使學(xué)生具備較為完善的數(shù)學(xué)解題思路，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）空間與圖形中的數(shù)形結(jié)合

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合思想講述時(shí)，需要立足于學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要掌握的內(nèi)容開展針對(duì)性的教學(xué)，為了使學(xué)生能夠全面地掌握數(shù)形結(jié)合思想的特征以及主要的運(yùn)用范圍，教師可以從空間與圖形這一部分入手來讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的講述。在新課程中幾何內(nèi)容做了較大的刪減，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，也降低了論證過程形式化的要求和證明的難度，在課堂教學(xué)的過程中，教師要充分地把握數(shù)形結(jié)合思想給實(shí)際教學(xué)所帶來的契機(jī)，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)需求開展針對(duì)性的教學(xué)。教師在課堂開始之前要做好充分的準(zhǔn)備工作，充分地挖掘存在于教材和生活中的素材，回歸數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。例如在課堂教學(xué)的過程中，教師可以向?qū)W生展示這樣的例題：“如圖是連接在一起的，兩個(gè)正方形大的正方形邊長是小正方形的兩倍，請(qǐng)問假如用剪刀剪兩刀，使之拼成一個(gè)大的新正方形，那么該怎么剪呢？”，大多數(shù)學(xué)生在看到這一題目時(shí)，由于沒有具體的圖形，所以學(xué)生都感覺到無從下手，甚至是會(huì)對(duì)這一題目產(chǎn)生抵觸的情緒，因此在課堂教學(xué)的過程中，教師可以在班級(jí)中讓學(xué)生根據(jù)這一道題目的內(nèi)容進(jìn)行圖形的繪制，將抽象性的內(nèi)容通過圖像變得更加生動(dòng)和直觀。

學(xué)生在觀看圖形的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然圖形變了，但是其中的面積是不變的，之后教師可以讓學(xué)生假設(shè)小正方形的面積和邊長來進(jìn)行實(shí)際的解答，問題之所以很快就能解決，關(guān)鍵是學(xué)生從圖形中看到了變量和不變量，學(xué)生可以快速地找到解決這一問題的方法，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

又比如說在課堂教學(xué)的過程中，教師可以向?qū)W生展示這樣的例題：“用12米的木方做一個(gè)橫擋的矩形窗子，為了使透進(jìn)的陽光最多，那么窗子的長度應(yīng)當(dāng)各為多少米？”由于學(xué)生在日常生活中對(duì)這一現(xiàn)象的理解并不是那么的透徹，所以部分學(xué)生在審題時(shí)已經(jīng)感覺到無從下手了，所以在課堂教學(xué)的過程中，教師可以向?qū)W生展示這樣的圖片，讓學(xué)生可以將抽象性的文字知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形，也降低了學(xué)生的整個(gè)解題難度。

在課堂教學(xué)的過程中，教師需要充分地把握課堂教學(xué)的各個(gè)實(shí)際，充分地研究各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系以及空間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變。

（二）聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行抒情結(jié)合思想滲透時(shí)，一定要從初中數(shù)學(xué)的特征入手開展針對(duì)性的教學(xué)，初中階段的學(xué)生和生活聯(lián)系是十分密切的，并且當(dāng)學(xué)生看到了數(shù)學(xué)結(jié)合思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用后，也會(huì)提起對(duì)這一部分質(zhì)量學(xué)習(xí)的興趣以及積極性。因此在課堂教學(xué)過程中，教師需要立足于教材中的內(nèi)容，為學(xué)生進(jìn)行生活例題的引入，保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率和解題速度的提高。在課堂教學(xué)的過程中，教師可以向?qū)W生展示這樣的例題：“甲和乙分別從相距50千米的地方同向出發(fā)，乙走在甲的前面，假如甲每小時(shí)走16千米，乙每小時(shí)走18千米的話，乙先走一小時(shí)，那么甲走多長時(shí)間之后，兩人相距70千米呢？”這是初中數(shù)學(xué)較為常見的一個(gè)應(yīng)用題，大多數(shù)學(xué)生在審題的過程中，由于無法把握住各個(gè)數(shù)量關(guān)系，所以導(dǎo)致了學(xué)生解題正確率的下降，針對(duì)這種情況，教師可以首先在黑板上為學(xué)生繪制平面直角坐標(biāo)系，將甲乙行走的時(shí)間和距離進(jìn)行完整地展現(xiàn)，之后教師再將班級(jí)中的學(xué)生分成幾個(gè)小組，根據(jù)教師所畫的圖像，對(duì)甲乙兩個(gè)數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行深入的分析以及研究。教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身的審題能力以及數(shù)學(xué)理解能力進(jìn)行圖形的再次繪制，只要學(xué)生能夠弄清存在于題目中的數(shù)量關(guān)系即可。

四、 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透是非常重要的，教師需要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思維的限制，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)造新的教學(xué)之路。根據(jù)教材中的內(nèi)容，為學(xué)生進(jìn)行案例的引入，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)以及啟發(fā)，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思維對(duì)教師所提供的案例進(jìn)行深入的分析以及研究，從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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