合理應(yīng)用向量的雙重特性解題

柯鎂林

[摘要]平面向量的特點在于它有雙重特性——代數(shù)形式和幾何特征.合理應(yīng)用向量的這種雙重特性解題，應(yīng)始終圍繞核心元素（定量或變量），應(yīng)用向量的基本原理.合理應(yīng)用向量的雙重特性可有效解決動點軌跡、舍參變量、最值等問題.

[關(guān)鍵詞]平面向量;雙重特性;代數(shù)形式;幾何特征

[中圖分類號]

G633.6

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（ 2020）23-0023-02

向量是數(shù)形結(jié)合思想的完美體現(xiàn)者，它既有代數(shù)的抽象和精確，又有幾何的直觀和嚴謹，如何在解題中合理應(yīng)用向量這種雙重特性，不僅是對學(xué)生在向量 概念本質(zhì)上的理解深度的評判，也是對學(xué)生在面對多種路徑時判斷力高度的考查，

本題綜合應(yīng)用平面幾何的基本性質(zhì)和向量的基本定理，可謂把握基底，巧用性質(zhì)，

二、點的運動問題

坐標化的原理與復(fù)數(shù)的幾何意義、曲線的參數(shù)方程相近.

本題的解答說明向量在解決平角、距離問題時有著超乎其他思路的功效：用代數(shù)方法解決幾何問題，

四、最值問題

變量的最值求解通常是轉(zhuǎn)化成函數(shù)、不等式等，利用函數(shù)的單調(diào)性、有界性或不等式的基本性質(zhì).而向量除了有上述做法外，還可利用幾何意義和代數(shù)運算.

在上述的解答中向量的幾何意義至關(guān)重要，

近年來的高考數(shù)學(xué)在向量模塊的命題，理科題較多以坐標運算形式出現(xiàn)，考生只需記公式即可，而文科題多以簡單的加減、數(shù)乘運算的形式出現(xiàn)，這樣的命題沒有真正體現(xiàn)向量在高中數(shù)學(xué)中的意義：引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題;以幾何性質(zhì)輔助數(shù)學(xué)運算.希望在今后的命題中，多注重核心素養(yǎng)、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等核心素養(yǎng)的考查.

[參考文獻]

[1]傅君明.高中數(shù)學(xué)中向量問題的分類解析[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2016（ 22）：9-11.

[2]徐唐藩例說平面向量在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2002（5）：21-22.

[3]夏樸，把握向量特性，數(shù)形結(jié)合解題：以近三年的高考向量題為例[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（ 21）：35-37.

（責任編輯 黃桂堅）