將探究外顯，讓思維可見(jiàn)

葉婷婷

摘要：學(xué)生經(jīng)歷外顯的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，有利于知識(shí)的理解和掌握，促進(jìn)思維的發(fā)展。《可能性》一課教學(xué)，通過(guò)一系列外顯的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生主動(dòng)參與游戲、猜想、實(shí)驗(yàn)、合作的過(guò)程，推動(dòng)思維發(fā)展，助力思維提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);《可能性》;探究活動(dòng);思維

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《可能性》一課，屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中“概率”的范疇。由于概率方面的知識(shí)本身比較抽象，小學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)存在一定的困難。對(duì)此，筆者執(zhí)教《可能性》一課時(shí)，通過(guò)外顯學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生的思維可見(jiàn)，幫助學(xué)生豐富對(duì)不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)。

一、教學(xué)過(guò)程

（一）游戲引入，感受可能性

師 同學(xué)們都玩過(guò)“剪刀石頭布”的游戲吧？想和老師來(lái)一局嗎？

（教師和部分學(xué)生猜拳。）

師 再來(lái)一次！

（教師和這部分學(xué)生第二次猜拳。）

師 兩次都贏的同學(xué)站起來(lái)，連贏兩局，不簡(jiǎn)單！如果再來(lái)一次，結(jié)果會(huì)怎樣？

生 可能贏，可能平，也可能輸。

師 比賽之前能確定嗎？

生 不能。

師 你們剛剛講的“可能贏、可能平、可能輸”，這樣的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上我們稱之為“可能性”。

（二）摸球?qū)嶒?yàn)，認(rèn)識(shí)可能性

1.裝一裝。

師 今天我們將在游戲中來(lái)研究可能性。先來(lái)個(gè)小游戲熱熱身：筐里有兩種顏色（紅色和黃色）的球，現(xiàn)在老師想在袋子里放兩個(gè)球，誰(shuí)想來(lái)放？

（一名學(xué)生上臺(tái)放球，放了紅色和黃色的球。）

師 和他的放法不一樣，你會(huì)放嗎？

（一名學(xué)生上臺(tái)放球，放了兩個(gè)黃色的球。）

師 還有別的放法嗎？

（一名學(xué)生上臺(tái)放球，放了兩個(gè)紅色的球。）

師 除了這3種方法，還有別的放法嗎？

生 沒(méi)有了。

師 看來(lái)只有這三種情況了。同學(xué)們放的三袋球有很大的學(xué)問(wèn)，下面我們就一起來(lái)研究。

2.猜一猜。

師 （指裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的袋子）把這兩個(gè)球裝到黑色布袋子里，任意摸一個(gè)球，結(jié)果會(huì)怎樣？

生 可能是黃球，也可能是紅球。

師 （指裝有兩個(gè)黃球的袋子）把這兩個(gè)球放到黑色布袋子里呢？

生 摸到的是黃球。

師 （指裝有兩個(gè)紅球的袋子）這個(gè)呢？

生 摸到的是紅球。

師 如果要求任意摸一個(gè)球，一定是紅球，你會(huì)選哪個(gè)袋子去摸？你怎么想的？

生 袋子里是兩個(gè)紅球的，摸哪個(gè)都一定是紅球。

（教師板書(shū)：一定。）

師 還是摸紅球，（指裝有兩個(gè)黃球的袋子）在這個(gè)袋子里任意摸一個(gè)，結(jié)果會(huì)怎樣？

生 不可能摸到紅球。

（教師板書(shū)：不可能。）

師 任意摸一個(gè)球，要摸到紅球，兩個(gè)紅球的袋子是“一定”，兩個(gè)黃球的袋子是“不可能”。（指裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的袋子）還有一個(gè)袋子，我還是放到黑色的袋中摸球，你們覺(jué)得結(jié)果會(huì)怎樣？

生 有可能摸到紅球，也可能摸到黃球。

（教師板書(shū)：可能。下圖為黑板上呈現(xiàn)的討論結(jié)果。）

3.說(shuō)一說(shuō)。

師 正是同學(xué)們自己裝出的三袋球帶我們認(rèn)識(shí)了“一定”“不可能”和“可能”。（課件展示紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4四張撲克牌）瞧，這有四張撲克牌，老師把它們翻過(guò)去，打亂，任意摸一張，請(qǐng)你們用“一定”“不可能”“可能”來(lái)說(shuō)一句話，同桌先互相說(shuō)一說(shuō)，再互相評(píng)價(jià)一下說(shuō)得有沒(méi)有道理。

生 我可能摸到紅桃A。

生 我還可能摸到紅桃2、紅桃3、紅桃4。

生 我摸的一定是紅桃。

生 我不可能摸到黑桃。

……

4.做一做。

師 我們?cè)倩氐叫∏蛏?。剛才大家都知道，在裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的袋子里任意摸一個(gè)球，可能是紅球，也可能是黃球。如果我把摸出來(lái)的球放回去，攪一攪，然后再摸，會(huì)是什么顏色的球呢？

生 可能是紅球，可能是黃球。

師 再放進(jìn)去呢？

生 還是可能是紅球，可能是黃球。

師 剛才同學(xué)們都說(shuō)了自己的猜想，是不是這樣呢？可以怎么辦？讓我們實(shí)驗(yàn)一下。

（學(xué)生四人小組，邊摸球邊記錄，結(jié)束后將記錄結(jié)果貼在黑板上。）

師 是不是和我們猜想的“可能是紅球，可能是黃球”一樣？“可能”的意思現(xiàn)在清楚了嗎？

（三）摸牌實(shí)驗(yàn)，感受可能性大小

師 我們?cè)賮?lái)玩次撲克牌，這次要變了。（課件演示：紅桃4變成黑桃4，其余三張牌不變）如果我還把它們翻過(guò)去，打亂，任意摸一張，你覺(jué)得結(jié)果會(huì)怎樣？

生 任意摸一張，可能是紅桃，也可能是黑桃。

生 任意摸一張，可能是紅桃A。

生 不可能再摸到紅桃4了。

生 摸到紅桃的可能性大。

師 有同學(xué)用“可能”，說(shuō)明了他的意思，也有同學(xué)用“不可能”，說(shuō)明了他的道理?？磥?lái)前面的內(nèi)容同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)！還有人說(shuō)“摸到紅桃的可能性大”，可能性真的大嗎？我們也用實(shí)驗(yàn)來(lái)證明一下。

（學(xué)生小組合作，邊摸牌邊在記錄單上記錄，各組的摸牌情況見(jiàn)下表。）

師 看到這些數(shù)據(jù)，你們有什么感受？

生 摸到紅桃的次數(shù)比摸到黑桃的次數(shù)多。

生 摸到紅桃的可能性大。

師 觀察統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能說(shuō)明我們的猜想是對(duì)的嗎？

生 能。

師 為什么會(huì)這樣呢？

生 任意摸一張，可能摸到紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃4，摸到紅桃有3種可能，摸到黑桃只有1種可能，摸到紅桃的可能性大。

師 要想摸到紅桃和黑桃的可能性一樣大，可以怎么辦？

生 把紅桃A換成黑桃A。

……

師 （課件出示紅桃A、黑桃A、紅桃3、黑桃4四張撲克牌）這種情況任意摸一張，摸到幾的可能性大？

生 A。

師 摸到3和4的可能性呢？

生 一樣大。

師 我們今天從游戲中學(xué)到了不少：從摸球游戲中知道了可能性，從撲克牌游戲中知道了可能性是有大小的。還想玩一玩嗎？

生 想。

（四）放球游戲，運(yùn)用提升

師 我們要放5個(gè)球，任意摸一個(gè)，一定是紅球，怎么放？（學(xué)生展示放5個(gè)紅球）不可能是紅球，怎么放？（學(xué)生展示放5個(gè)黃球）可能是紅球，怎么放？

（學(xué)生七嘴八舌地交流起來(lái)。）

師 能有序地排一排嗎？瞧，從左到右：一紅四黃，兩紅三黃，三紅兩黃，四紅一黃?？磥?lái)我們以后放球的時(shí)候可以這樣有序地放，不重復(fù)、不遺漏。

……

二、教學(xué)思考

本節(jié)課，筆者引領(lǐng)學(xué)生參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)，讓探究外顯，推動(dòng)了學(xué)生思維的發(fā)展，助力學(xué)生思維提升。

（一）外顯實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，推動(dòng)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)可以是活動(dòng)的教學(xué)，在活動(dòng)中推動(dòng)思維發(fā)展。筆者引導(dǎo)學(xué)生感知“一定”“不可能”“可能”和“可能性大小”時(shí)，安排了層次分明的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：先是“裝球”，使學(xué)生初步感知可能性;然后“猜想摸球”，讓學(xué)生在猜的過(guò)程中反思事件發(fā)生的確定性和不確定性;最后“驗(yàn)證摸球”，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作和驗(yàn)證的過(guò)程，去解決類似“哪個(gè)袋子中摸到的一定是紅球？”的問(wèn)題。通過(guò)外顯實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生真切地感受到，有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，因而產(chǎn)生對(duì)事件發(fā)生可能性的初步認(rèn)識(shí)。

（二）外顯合作交流，助力思維提升

在這節(jié)課中，筆者十分重視小組和全班的合作交流，不論是摸球?qū)嶒?yàn)，還是翻牌實(shí)驗(yàn)，都是如此，而且形式多樣。如，讓學(xué)生和同桌說(shuō)一說(shuō)摸出牌的可能性，這是兩個(gè)學(xué)生之間的交流;小組合作探究摸球情況，則是四人小組之間的合作交流;小組探究成果演示匯報(bào)，是全班的交流;推出“可能性”的幾種情況和“可能性是有大小的”，則是師生不斷交流的結(jié)果。這樣人人參與、外顯的合作與交流，既彰顯了教學(xué)民主，也加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，更有利于學(xué)生思維的提升。

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，但數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)可以是具體的。讓學(xué)生在外顯的探究活動(dòng)中親歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，更利于學(xué)生獲取和掌握知識(shí)，也更利于他們思維的發(fā)展。