培養(yǎng)學(xué)生理解能力的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計探析

李月鳳

[摘 要]理解是建構(gòu)知識的前提。如果學(xué)生的理解能力弱，那么便難以將新知納入已有的認知體系中。練習(xí)是鞏固與內(nèi)化所學(xué)知識的重要途徑，也是考查和提升學(xué)生理解能力的主要方式。為了使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，教師設(shè)計的數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)指向思維和理解能力的培養(yǎng)，注重開放，善于變化，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)練習(xí)獲得更好的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]培養(yǎng);理解能力;數(shù)學(xué)練習(xí);設(shè)計

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0035-02

“講之功有限，習(xí)之功無已?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段?！边@充分說明練習(xí)的重要性，所以設(shè)計好練習(xí)就成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。要使練習(xí)真正起作用，達成目的，教師要基于學(xué)生的實際情況、興趣愛好等方面設(shè)計練習(xí)，做到適度、高效，讓學(xué)生既理解與掌握知識，又發(fā)展能力。因此，指向培養(yǎng)學(xué)生理解能力的數(shù)學(xué)練習(xí)既要做到形式新穎，又要富有思維含量，使學(xué)生通過練習(xí)真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

一、練思維——練習(xí)設(shè)計指向思考

“思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)是思維的體操?！庇?xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標，所以練習(xí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)之一，應(yīng)充分發(fā)揮思維訓(xùn)練的價值，成為發(fā)展學(xué)生思維的“助推器”。教師應(yīng)少設(shè)計簡單機械的練習(xí)，增加練習(xí)的思維含量，起啟思益智的作用。例如，教學(xué)數(shù)學(xué)概念后，教師不能只圍繞概念的定義，設(shè)計默寫概念或者概念填空的練習(xí)題，而要圍繞概念的內(nèi)涵和外延展開練習(xí)設(shè)計，幫助學(xué)生更深入地理解概念、記憶概念。

同時，教師要充分發(fā)揮練習(xí)的作用，少設(shè)計一些“是什么”的習(xí)題，多設(shè)計一些“為什么”的習(xí)題，從而把局限于知識結(jié)論的練習(xí)變成找理由、尋方法的練習(xí)，激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生的思維發(fā)展。例如，教學(xué)《認識分數(shù)》一課時，在學(xué)生初步認識幾分之一后，大多數(shù)教師都會組織學(xué)生進行練習(xí)，而書本上的練習(xí)不是看圖填寫分數(shù)，就是用分數(shù)表示涂色部分。在學(xué)生練習(xí)時，我給每道習(xí)題都增加了一個“為什么”，這樣學(xué)生就多了思考的機會，引發(fā)學(xué)生思考習(xí)題答案的理由。

二、重過程——練習(xí)設(shè)計關(guān)注形成

練習(xí)貫穿于教學(xué)始終，如復(fù)習(xí)舊知、鞏固新知等方面的教學(xué)都離不開練習(xí)，所以練習(xí)的設(shè)計尤為重要。理念決定高度，每位教師設(shè)計練習(xí)時都要有明確的目的，即從教學(xué)目標出發(fā)設(shè)計練習(xí)，但部分教師偏向于結(jié)論性知識，往往為了鞏固概念、性質(zhì)等知識設(shè)計練習(xí)，而對于知識的形成過程較少關(guān)注。因此，教師設(shè)計練習(xí)時應(yīng)多關(guān)注一些過程性知識，強化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

“過程比結(jié)果更重要”，我在設(shè)計練習(xí)時關(guān)注知識的形成過程，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識理解更深刻。例如，教學(xué)《梯形的面積》時，一般教師會在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計“請說出平行四邊形的面積計算公式”“三角形的面積計算公式是什么”等練習(xí)，旨在為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好準備。而我設(shè)計“請說說探究三角形面積計算的過程”“探究三角形的面積計算公式時采用什么策略”等練習(xí)，由于這些練習(xí)關(guān)注知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的方法，所以為學(xué)生探究新知奠定了方法的基礎(chǔ)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知。關(guān)注過程性知識的練習(xí)設(shè)計，重在掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促進學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的理解能力與思維品質(zhì)。

三、有邏輯——練習(xí)設(shè)計強化推理

“物理學(xué)家可以通過實驗來證明自己的理論，而數(shù)學(xué)家則非得用邏輯推理和計算不可?！睌?shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性，所以邏輯推理是數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科的特點，且邏輯推理能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力。因此，教師設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)時要關(guān)注習(xí)題之間的邏輯性，通過層層遞進、環(huán)環(huán)相扣，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，增強學(xué)生的邏輯推理能力。

同時，教師設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)時應(yīng)盡量少一些并列式習(xí)題，避免重復(fù)機械的訓(xùn)練，可以圍繞一個核心知識設(shè)計遞進式題組，也可以基于核心問題設(shè)計分層練習(xí)，由淺入深、由表及里，逐步推進。例如，教學(xué)《圓的面積》一課時，我在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計以下練習(xí)：（1）我們在推導(dǎo)多邊形面積計算公式時采用了什么方法？（2）能否用這種方法推導(dǎo)圓的面積計算公式？（3）猜想一下，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（4）請試著用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓的面積計算公式。這四道練習(xí)題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，調(diào)動了學(xué)生練習(xí)的積極性，使他們遷移學(xué)習(xí)方法，自主探究圓的面積計算。

四、促創(chuàng)新——練習(xí)設(shè)計注重開放

身處大數(shù)據(jù)時代，創(chuàng)新成為人們立于不敗之地的重要條件，因而創(chuàng)新力也是未來社會的核心競爭力。于是，培養(yǎng)創(chuàng)新能力成為每一門課程的教學(xué)目標，其中小學(xué)數(shù)學(xué)課程提出“小學(xué)生應(yīng)具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升他們的創(chuàng)新力，使學(xué)生能夠適應(yīng)未來社會的發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，要先培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生開放思想，打破思維定式。因此，教師要設(shè)計開放性的數(shù)學(xué)練習(xí)，發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生在開放的練習(xí)環(huán)境中受到熏陶，不斷進行“再創(chuàng)造”。教師可以開放練習(xí)的內(nèi)容，解放學(xué)生的大腦，催生發(fā)散性思維;可以開放作業(yè)的內(nèi)容、形式、答案，組織學(xué)生進行開放性練習(xí)或一題多解的練習(xí)，拓展學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生思維的靈活性與獨創(chuàng)性。例如，教學(xué)《圓柱的表面積》一課時，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我給學(xué)生設(shè)計了這樣一道題：“每罐雪碧的底面直徑為6厘米，高12厘米。要包裝6罐雪碧，有幾種包裝方式？哪種包裝方式最省包裝紙？最少需要多少平方厘米的包裝紙？”此題既開放了練習(xí)的內(nèi)容，激活學(xué)生的思維，又開放了練習(xí)的形式，促進學(xué)生充分發(fā)揮個性，成為應(yīng)用的創(chuàng)新者。

五、多面孔——練習(xí)設(shè)計善于變化

美國教育家、心理學(xué)家霍華德·加德納認為人的智力是多元的，每個人至少具備語言智力、邏輯數(shù)學(xué)智力、音樂智力、空間智力、身體運動智力等八種智力。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)基于多元智能理論進行設(shè)計，不能一成不變，而要善于變式，培養(yǎng)學(xué)生的多元智能。

練習(xí)設(shè)計善于變式，要靈活多樣，可以多一些情境性練習(xí)，多一些生活化元素，多一些實踐性問題，多一些綜合性習(xí)題。例如，教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課時，在學(xué)生初步認識平移和旋轉(zhuǎn)后，我出示以下一組練習(xí)：“連一連，圖（略）中的現(xiàn)象分別屬于哪種運動方式;演一演，做一個平移或旋轉(zhuǎn)的動作;說一說，你還見過生活中哪些平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？”這組練習(xí)緊緊圍繞平移與旋轉(zhuǎn)這兩個核心概念，從不同的角度，用不同的形式，促進學(xué)生深入理解與掌握，發(fā)展了學(xué)生的多元智能。

羅曼·羅蘭說過：“應(yīng)當細心地觀察，為的是理解;應(yīng)當努力地理解，為的是行動?！崩斫馐菍W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此教師應(yīng)基于學(xué)生理解的基礎(chǔ)上設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)，關(guān)注知識的形成過程，強化推理，注重開放，善于變化，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李開明. 淺談提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課有效性的設(shè)計[J].新課程導(dǎo)學(xué).2019（24）.

[2] 謝紅芳. 練習(xí)課若烹“小菜”：低年級數(shù)學(xué)練習(xí)課的思考與實踐[J].教育視界.2019（12）.

（責編 杜 華）