基于營(yíng)養(yǎng)組成的魚(yú)飼料比熱預(yù)測(cè)模型

陳計(jì)遠(yuǎn)，王紅英，金 楠，常楚晨，方 鵬

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

0 引 言

水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的快速發(fā)展推動(dòng)了水產(chǎn)飼料工業(yè)穩(wěn)步增長(zhǎng)，中國(guó)水產(chǎn)配合飼料的年均增量達(dá)到71 萬(wàn)t，中國(guó)已成為世界最大的水產(chǎn)飼料生產(chǎn)國(guó)，占全球產(chǎn)量的60%[1]。其中膨化飼料總量接近250 萬(wàn)t，約占普通淡水魚(yú)料總量的10%，擠壓膨化飼料的使用處于快速增長(zhǎng)階段[2]。水產(chǎn)飼料生產(chǎn)過(guò)程中的調(diào)質(zhì)及膨化工藝是影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要熱處理過(guò)程，而在上述工藝過(guò)程的深層次機(jī)理研究和工藝參數(shù)優(yōu)化中，比熱作為基本熱特性之一是必不可少的參數(shù)[3-6]。

目前，一些學(xué)者分別對(duì)飼料原料和畜禽配合飼料的比熱進(jìn)行了研究。楊潔等[7-8]分別對(duì)大麥和小麥的比熱隨溫度變化的規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明12 個(gè)產(chǎn)地的大麥和小麥的比熱均隨著溫度的增加而線性增加。彭飛等[9]建立了豆粕比熱關(guān)于含水率（4.85%～20.87%）和溫度（30～90 ℃）的數(shù)學(xué)模型。王紅英等[10]研究了玉米（46%～70%）、豆粕（9%～18%）和乳清粉（2%～10%）在不同配比條件下比熱隨溫度（65～80 ℃）的變化規(guī)律，結(jié)果表明乳清粉作為熱敏性物質(zhì)，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)比熱的影響最為顯著。孔丹丹等[3]探究了粉碎粒度、含水率（10%～18%）和溫度（25～100 ℃）對(duì)仔豬配合飼料比熱的影響規(guī)律，結(jié)果顯示含水率的影響最為顯著，溫度和粉碎粒度次之。宗力等[11]使用混合法探究了魚(yú)料、雞料和豬料的比熱變化規(guī)律，建立了顆粒飼料比熱關(guān)于含水率和溫度的二元線性回歸模型?？椎ささ萚12]研究了乳清粉在25～120 ℃變化范圍內(nèi)的比熱變化規(guī)律，并建立了其關(guān)于溫度的三次回歸模型。以上研究主要探究比熱關(guān)于溫度、含水率等加工工藝參數(shù)的關(guān)系，且溫度和含水率水平的設(shè)置主要針對(duì)畜禽料的生產(chǎn)，未涉及到對(duì)溫度和含水率具有更高要求的水產(chǎn)膨化料。

配合飼料的目的是通過(guò)科學(xué)計(jì)算以控制粗蛋白和粗脂肪等化學(xué)組成的配比，從而獲得最優(yōu)的飼喂效果[2,13]，同時(shí)研究表明蛋白質(zhì)、脂肪等化學(xué)成分大多具有不同的熱特性[14]，而水產(chǎn)飼料相較于畜禽料具有更高的粗蛋白和粗脂肪含量[15-16]。故針對(duì)水產(chǎn)飼料，應(yīng)嘗試將營(yíng)養(yǎng)組成含量納入比熱預(yù)測(cè)模型中，以期提高預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。食品加工領(lǐng)域?qū)Ρ葻崤c化學(xué)組成含量的關(guān)系進(jìn)行了一些研究。Siebel[17]提出對(duì)于不含脂肪的水果、蔬菜、水果原漿和植物源濃縮物，可通過(guò)計(jì)算固體比熱的加權(quán)平均值獲得比熱值。Heldman[18-19]分別針對(duì)果蔬和谷物提出了基于原料組分：碳水化合物、蛋白質(zhì)、脂肪、灰分、水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的比熱預(yù)測(cè)模型。Choi[20]建立了熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散系數(shù)關(guān)于蛋白、脂肪、碳水化合物和纖維的預(yù)測(cè)模型。Kaletunc[21]測(cè)量了小麥、玉米和大米粉的比熱，并建立其基于蛋白質(zhì)含量、溫度和含水率的經(jīng)驗(yàn)方程。目前，飼料加工領(lǐng)域中基于化學(xué)組成的比熱預(yù)測(cè)模型的研究較少?？椎ささ萚3]建立了比熱關(guān)于3 種原料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的預(yù)測(cè)模型，因飼料配方中原料種類(lèi)繁多，而其未將原料占比的差異歸因于粗蛋白及粗脂肪等化學(xué)組成的差異，故模型的適應(yīng)性并不理想。綜上所述，現(xiàn)有研究大多僅探究加工工藝參數(shù)（溫度、含水率等）或僅探究營(yíng)養(yǎng)組成（蛋白質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)等）對(duì)物料比熱的影響規(guī)律，而較少探究工藝參數(shù)及化學(xué)組成對(duì)比熱的綜合影響。

本研究選取魚(yú)飼料配方中的4 種主要原料魚(yú)粉、豆粕、小麥粉和豆油，配制粗蛋白及粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同的9 種魚(yú)飼料。利用差式掃描量熱儀（Differential Scanning Calorimetry，DSC）研究9 種配合飼料在20～120 ℃溫度范圍及20%～26%含水率范圍內(nèi)的比熱變化規(guī)律，并建立比熱關(guān)于粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含水率和溫度的預(yù)測(cè)模型，以期為魚(yú)飼料的調(diào)質(zhì)、膨化等熱加工工藝的優(yōu)化提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

魚(yú)粉：秘魯TASA 公司，粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)為68%，粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7%；豆粕：益海糧油工業(yè)有限公司，粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)為43%，粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%；小麥：北京首農(nóng)畜牧發(fā)展有限公司飼料分公司，粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%，粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%；豆油：益海糧油工業(yè)有限公司，粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%，粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)為99%。使用配置1 mm 篩片孔徑的萬(wàn)能粉碎機(jī)將豆粕和小麥粉碎，并將所有原料過(guò)40 目篩網(wǎng)。將粉狀原料用聚乙烯自封袋密封，置于4 ℃的冷藏柜中保存以備試驗(yàn)。

1.2 試驗(yàn)儀器

AL204 分析天平，梅特勒-托利多儀器有限公司；DHG-9240A 電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；15B 萬(wàn)能粉碎機(jī)，江陰市宏達(dá)粉體設(shè)備有限公司；ISO3310 不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)篩，英國(guó)Endecotts（恩德）公司；Kjeltec 2300 凱氏定氮儀，丹麥FOSS 公司；Soxtec TM 2050 粗脂肪分析儀，丹麥FOSS 公司；Fibertec TM 2010 纖維含量測(cè)定系統(tǒng)，丹麥FOSS 公司；CWF 通用馬弗爐，英國(guó)Carbolite 公司；DK-8D 恒溫水浴鍋，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；DSC-60 差示掃描量熱儀，日本島津公司。

1.3 試驗(yàn)樣品制備

以魚(yú)粉和豆粕為蛋白源，豆油為脂肪源，配制成3個(gè)粗蛋白水平（30%、40%和50%）和3 個(gè)粗脂肪水平（5%、11%和17%）共9 組試驗(yàn)飼料[22-26]，按照粗蛋白和粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)將9 組飼料分別命名為30P/5L、30P/11L、30P/17L、40P/5L、40P/11L、40P/17L、50P/5L、50P/11L、50P/17L，并依次編號(hào)為配方1～9，飼料組成及營(yíng)養(yǎng)水平見(jiàn)表1。飼料加工過(guò)程中，在混合及調(diào)質(zhì)等工段人為添加液體以獲得適當(dāng)?shù)暮?，故本研究中將含水率作為加工工藝參?shù)。將飼料廠采集到已粉碎的各飼料原料按照表1 中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)取出并添加蒸餾水，然后置于混合機(jī)中充分混合15 min 后裝入密封袋，在4 ℃的冷藏柜靜置1 周，期間每隔6 h 晃動(dòng)1 min，使各成分達(dá)到平衡。本試驗(yàn)中，9 種配方飼料的實(shí)測(cè)濕基含水率值見(jiàn)表2。

表1 試驗(yàn)飼料的配方及營(yíng)養(yǎng)成分質(zhì)量分?jǐn)?shù) Table 1 Diets and nutritional composition of the experimental feed %

為使最終獲得的模型更具適應(yīng)性，故上述配方包括不同食性的魚(yú)飼料配方，其中50%蛋白質(zhì)水平的飼料主要代表烏鱧、黃鱔等蛋白質(zhì)需求量高的特種養(yǎng)殖對(duì)象用飼料；40%蛋白水平的飼料主要代表鯉魚(yú)、鯽魚(yú)等雜食性魚(yú)用飼料；30%蛋白水平的飼料主要代表草魚(yú)、團(tuán)頭魴等草食性魚(yú)用飼料[27-28]。通過(guò)向粉料中噴灑蒸餾水的方法獲得上述各配方3 種含水率（20%、23%和26%）的樣品[3,9]。

表2 9 種配方的實(shí)測(cè)含水率（濕基） Table 2 Experimental moisture content (wet basis) of 9 diets

1.4 試驗(yàn)方法

魚(yú)粉、豆粕和小麥的粗蛋白、粗脂肪含量分別按照GB/T 6432—1994、GB/T 6433—2006 進(jìn)行測(cè)定。魚(yú)粉、豆粕和小麥的含水率按照GB 5009.3—2016 進(jìn)行測(cè)定。本試驗(yàn)采用DSC 測(cè)量物料在20～120 ℃范圍內(nèi)的熱譜曲線，并計(jì)算其在不同溫度下的比熱值，具體測(cè)定方法與孔丹丹等[3]描述的一致。每個(gè)樣品進(jìn)行3 次重復(fù)試驗(yàn)，取3 次試驗(yàn)的平均值作為最終結(jié)果。

本試驗(yàn)為3 種粗蛋白水平（30%、40%和50%）和3種粗脂肪水平（5%、11%和17%）組成的共9 種配合料在6 個(gè)溫度水平（20、40、60、80、100 和120 ℃）以及3 個(gè)含水率水平（20%、23%和26%）下的完全隨機(jī)化全面試驗(yàn)。

1.5 數(shù)據(jù)處理

使用SPSS17.0 軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，使用Origin2017 軟件作圖。比熱關(guān)于溫度、含水率、粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)和粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)的最佳關(guān)系使用SPSS17.0 軟件的線性和非線性回歸確定，用決定系數(shù)（R2）評(píng)估模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 溫度對(duì)魚(yú)飼料比熱的影響

9 種配方在3 種含水率下的比熱隨溫度變化規(guī)律如圖 1 所示。在20%～26%含水率范圍內(nèi)，9 種配方的比熱均隨溫度的升高而增加，且呈現(xiàn)出先緩慢升高后快速升高的趨勢(shì)。當(dāng)溫度由20 ℃增加至120 ℃時(shí)，9 種配方在20%、23%及26%含水率下的比熱分別在1.70～2.20、2.01～2.51、2.20～2.68 kJ/(kg·℃)范圍內(nèi)變化。以20%含水率的配方1 為例，比熱（cp, kJ/(kg·℃)）與溫度（T, ℃）的關(guān)系可以用以下回歸方程表示

圖1 9 種配方在3 種含水率下比熱隨溫度的變化 Fig.1 Variation in specific heat of 9 diets with temperature at 3 moisture contents

上述規(guī)律產(chǎn)生的原因可能是隨著溫度升高，粉體物料分子的熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，同時(shí)粉體顆粒間隙中空氣的導(dǎo)熱作用隨之增強(qiáng)，故物料比熱增大[9,29]。在整個(gè)升溫過(guò)程中，其中60～80 ℃范圍內(nèi)的比熱變化較緩慢，這可能是因?yàn)榇诉^(guò)程伴隨著淀粉糊化和蛋白質(zhì)變性，部分熱能用于相變吸熱。現(xiàn)有的部分研究表明農(nóng)業(yè)物料的比熱與溫度呈非線性關(guān)系。孔丹丹等[12,30]的研究表明，在25～100 ℃溫度范圍內(nèi)，小麥麩、木薯渣、米糠的比熱與溫度呈三次關(guān)系，甜菜渣、魚(yú)粉的比熱與溫度呈二次關(guān)系，豆粕比熱則呈對(duì)數(shù)關(guān)系。Yu 等[31]指出雙低油菜籽的比熱在40～90 ℃溫度范圍內(nèi)與溫度呈二次關(guān)系。本研究中，比熱與溫度呈二次關(guān)系，與上述研究同為非線性關(guān)系。

2.2 含水率對(duì)魚(yú)飼料比熱的影響

20、80 和120 ℃下的9 種配方比熱隨含水率變化的規(guī)律如圖2 所示，在20～120 ℃溫度范圍內(nèi)，各溫度梯度下的9 種配方比熱均呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，即當(dāng)含水率由20%增加至26%時(shí)，比熱均線性增加。這可能是因?yàn)樗谋葻釣?.20 kJ/(kg·℃)，而飼料比熱一般為1.2～2.7 kJ/(kg·℃)，故含水率的增加易導(dǎo)致飼料比熱的增加。另外，隨著物料含水率的增加，分布于粉體顆粒間隙中的水分隨之增加，而水的比熱值遠(yuǎn)大于空氣的比熱值[32-33]，因而增加了整體物料的比熱。以20、80、120 ℃的比熱為例，9 種配方比熱的變化值分別為1.70～2.35、1.82～2.49、2.03～2.70 kJ/(kg·℃)。以20 ℃的配方1 為例，比熱關(guān)于含水率（M, %）的回歸方程如下

圖2 9 種配方在3 種溫度下比熱隨含水率的變化 Fig.2 Variation in specific heat of 9 diets with moisture content at 3 temperatures

現(xiàn)有的大多數(shù)研究均表明物料的比熱與含水率呈線性正相關(guān)。孔丹丹等[3]研究表明，在10%～18%含水率范圍內(nèi)，仔豬配合粉料的比熱與含水率成線性回歸關(guān)系。楊洲等[34]的研究表明稻谷的比熱與含水率成線性正相關(guān)。本研究與上述研究結(jié)論一致。

2.3 粗蛋白及粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)比熱的影響

以20%含水率的9 種配方為例，其在3 個(gè)溫度梯度（20、80、120 ℃）下的比熱隨粗蛋白含量和粗脂肪含量變化的響應(yīng)面如圖3 所示。以圖3a 為例，在30%～50%粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)及5%～17%粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，比熱隨粗蛋白含量的增加而線性增加，隨粗脂肪含量的增加而線性減小。比熱關(guān)于粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)（P, %）和粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)（F, %）的回歸方程可分別用下式表示

圖3 9 種配方比熱隨化學(xué)組成的變化（20%含水率） Fig.3 Variation in specific heat of 9 diets with nutritional composition (moisture content is 20%)

食品加工領(lǐng)域中的一些研究結(jié)果與上述規(guī)律相同。Pongpichaiudom 等[35]探究了營(yíng)養(yǎng)組成對(duì)面條比熱的影響規(guī)律，結(jié)果表明在 0.90%～16.80%蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)及0.10%～4.00%脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化范圍內(nèi)，比熱與蛋白含量成線性正相關(guān)，與脂肪含量成線性負(fù)相關(guān)。Marcotte等[36]研究表明，豬肉制品的比熱隨蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)（11.49%～15.46%）的增加而增大，隨脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)（1.67%～21.72%）的增加而減小，但影響均不顯著。Zhang等[37]研究表明，當(dāng)肉餡的脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)由12.4%增加至29.7%時(shí)，其比熱顯著減小。Kaletunc[21]研究表明，在7.5%～16%蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，谷物面粉的比熱隨蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而顯著增大。

上述研究得出的比熱隨營(yíng)養(yǎng)組成變化規(guī)律，對(duì)于飼料加工過(guò)程中一些典型水熱處理過(guò)程工藝參數(shù)的調(diào)整具有指導(dǎo)意義。以魚(yú)飼料生產(chǎn)工藝過(guò)程中的調(diào)質(zhì)過(guò)程為例，選取粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的3 個(gè)配方，通過(guò)對(duì)比熱隨溫度變化曲線進(jìn)行積分計(jì)算，可得到每噸飼料從室溫25 ℃分別加熱至不同調(diào)質(zhì)溫度（70、80、90 ℃）時(shí)所需吸收的熱量，而這一指標(biāo)直接關(guān)系到調(diào)質(zhì)過(guò)程中熱蒸汽的供給量。由表3 可知，溫度越高，所需吸收熱量越多，以配方1 為例，升至80 ℃和升至90 ℃所需吸收熱量分別較升至70 ℃增加22.79%和46.03%。以25～70 ℃升溫區(qū)間為例，隨著配方中粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，配方4和配方7 所需吸熱量分別較配方1 增加3.06%和6.08%。因此，在更換營(yíng)養(yǎng)組成差異較大的配方或調(diào)整加工溫度時(shí)，應(yīng)根據(jù)上述吸熱規(guī)律，及時(shí)調(diào)整熱蒸汽添加量，以獲得預(yù)期的調(diào)質(zhì)效果。

表3 不同配方升溫過(guò)程所需吸收熱量 Table 3 Quantity of heat absorption during temperature rise of different diets (kJ·t-1)

2.4 魚(yú)飼料比熱預(yù)測(cè)模型的建立

由表4 中的主效應(yīng)分析可得，魚(yú)飼料比熱顯著（P<0.001）受含水率、溫度、粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)和粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響，各因素的主次順序?yàn)楹?、溫度、粗蛋白含量、粗脂肪含量。孔丹丹等[3]針對(duì)畜禽配合飼料中的仔豬料，僅將加工工藝參數(shù)中的溫度及含水率納入比熱預(yù)測(cè)模型中，參照其方法對(duì)本試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得

表4 含水率、溫度、營(yíng)養(yǎng)組成對(duì)魚(yú)配合料比熱的方差分析 Table 4 Analysis of variance for effect of moisture content, temperature and nutritional composition on specific heat of fish feeds

再次將粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)及粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)納入預(yù)測(cè)模型中，對(duì)比熱進(jìn)行多元回歸擬合得

上述孔丹丹等[3]的研究中仔豬料的粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20.82%，而本試驗(yàn)中的魚(yú)飼料不同于仔豬料，粗蛋白及粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別高達(dá)30%～50%、7%～17%，同時(shí)由主效應(yīng)分析得營(yíng)養(yǎng)組成對(duì)比熱影響顯著，故加入粗蛋白項(xiàng)及粗脂肪項(xiàng)后的式（6）較式（5）具有更大的R2，因此模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，另外取一種青魚(yú)飼料（粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30.11%，粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.71%），測(cè)定其在20～120 ℃溫度范圍和20%～26%含水率范圍的比熱。圖4 為用模型（6）得到的比熱預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果。如圖4，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系可以很好地用一階方程式表示，R2=0.992，這表明預(yù)測(cè)模型可以對(duì)魚(yú)配合飼料比熱進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

圖4 魚(yú)飼料比熱預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖 Fig.4 Predicted specific heat versus experimental specific heat value of fish feeds

3 結(jié) 論

1）魚(yú)飼料比熱顯著受含水率（20%～26%）、溫度（20～120 ℃）、粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)（30%～50%）和粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)（5%～17%）的影響，各因素的主次順序?yàn)楹?、溫度、粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

2）在20%～26%含水率范圍內(nèi)，9 種配方的比熱均隨溫度的升高而增加，且符合二次回歸關(guān)系（R2=0.979）。當(dāng)溫度由20 ℃增加至120 ℃時(shí)，9 種配方在20%、23%及26%含水率下的比熱分別在1.70～2.20、2.01～2.51、2.20～2.68 kJ/(kg·℃)范圍內(nèi)變化。

3）當(dāng)含水率由20%增加至26%時(shí)，各溫度下的9 種配方比熱均線性增加（R2=0.983）。在20、80、120 ℃溫度下，9 種配方比熱的變化范圍分別為：1.70～2.35、1.82～2.49 、2.03～2.70 kJ/(kg·℃)。

4）比熱隨粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而線性增加，隨粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而線性減小。以調(diào)質(zhì)過(guò)程為例，分析了配方中營(yíng)養(yǎng)組成差異對(duì)物料吸收熱量的影響規(guī)律，即當(dāng)換用粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的飼料配方時(shí)，將導(dǎo)致物料吸收熱量增加，因此應(yīng)在生產(chǎn)過(guò)程中及時(shí)調(diào)整熱蒸汽的添加量。

5）建立了比熱關(guān)于加工工藝參數(shù)（溫度及含水率）和營(yíng)養(yǎng)組成（粗蛋白質(zhì)量分?jǐn)?shù)及粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的預(yù)測(cè)模型（R2=0.991），較現(xiàn)有研究中僅考慮加工工藝參數(shù)的比熱預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。