高考數(shù)學(xué)背景下圓錐曲線教學(xué)的啟發(fā)與思考

羅倩

摘要：圓錐曲線部分是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，每年高考中都會(huì)出現(xiàn)圓錐曲線問(wèn)題，且形式多種多樣，即包括選擇題與填空題，又常常以綜合性的解答題形式出現(xiàn)，但學(xué)生的得分率普遍不高。因此，如何提高圓錐曲線的教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的解題能力就成為了教師關(guān)注的重點(diǎn)。本文主要分析了當(dāng)前高考數(shù)學(xué)中圓錐曲線部分試題的特點(diǎn)和規(guī)律，并提出了相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;高考;數(shù)學(xué)教學(xué)

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，它涉及到了幾何與代數(shù)兩部分的知識(shí)，包含著許多的重要數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過(guò)圓錐曲線的學(xué)習(xí)不僅僅可以掌握到數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提升自身的思維水平，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就當(dāng)前的高考數(shù)學(xué)來(lái)看，圓錐曲線的分值較高，且通常是以綜合性的題目形式出現(xiàn)，是否能夠解決圓錐曲線問(wèn)題成為了學(xué)生能否在數(shù)學(xué)考試中獲得優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。因此，對(duì)高考數(shù)學(xué)背景下圓錐曲線教學(xué)的思考不僅僅可以優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還可以幫助學(xué)生在高考中獲得更好的成績(jī)。

一、高考數(shù)學(xué)中圓錐曲線部分試題特點(diǎn)及規(guī)律

圓錐曲線在高考數(shù)學(xué)中一直占據(jù)著非常重要的地位，就近些年來(lái)的高考試題來(lái)看，理科試卷中對(duì)于圓錐曲線的內(nèi)容比較穩(wěn)定，文科試題有著微小的變動(dòng)，主要表現(xiàn)為直線與圓的相關(guān)內(nèi)容，總體上呈現(xiàn)了穩(wěn)中求新的特點(diǎn)?？疾靸?nèi)容包括了橢圓、雙曲線、拋物線三種圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線與直線、圓、函數(shù)等綜合性問(wèn)題等等，難度通常在在中等偏上。從考察的方向上來(lái)看，近些年的圓錐曲線題目都是在《考試大綱》與《考試說(shuō)明》基礎(chǔ)上，更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)能力的考察。從體型上來(lái)看，圓錐曲線主要是以選擇題和解答題為主，偶爾會(huì)出現(xiàn)填空題，基本上為一道解答題和兩道填空或選擇題，總分值為17到22分左右。

就高考數(shù)學(xué)中圓錐曲線部分的試題情況來(lái)看，近幾年高考中考察內(nèi)容的綜合性越來(lái)越強(qiáng)，靈活性也越來(lái)越大，這就要求學(xué)生要在掌握?qǐng)A錐曲線知識(shí)的同時(shí)不斷提升自身的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力。因此，在圓錐曲線教學(xué)中，教師應(yīng)把握好高考的特點(diǎn)和要求，采用有效的方式來(lái)提升學(xué)生的解題能力。

二、高考數(shù)學(xué)下圓錐曲線部分教學(xué)的策略

1.立足高考現(xiàn)狀，放眼未來(lái)發(fā)展

圓錐曲線作為高考中的重點(diǎn)內(nèi)容，教師必須要提高對(duì)其重視程度，根據(jù)數(shù)學(xué)高考中的考察內(nèi)容和考察重點(diǎn)的變化來(lái)及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式和教學(xué)的重點(diǎn)。為了應(yīng)對(duì)高考中對(duì)學(xué)生的能力要求，教師在教學(xué)中除了要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)與能力之外，更要注意到學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，將他們的綜合能力放在同等重要的位置上。通過(guò)與生活實(shí)際相關(guān)的題目來(lái)提高學(xué)生的解題興趣與解題能力，例如全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)、音樂臺(tái)拋物面墻等等。這些案例的引入將讓學(xué)生了解到圓錐曲線在生活中的實(shí)際應(yīng)用案例，大大提高他們的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生思維能力、理解能力和解題能力的提升。

2.關(guān)注基本概念，選擇適當(dāng)方法

基本概念是學(xué)生解決圓錐曲線的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中應(yīng)選擇合理的方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的掌握，讓他們能夠在今后解題中做到靈活運(yùn)用。例如，在橢圓概念的教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況按照教材中的方式直接向?qū)W生去展示橢圓的概念，也可以利用幾何畫板通過(guò)垂直平分線來(lái)引入橢圓的概念。究竟選擇哪種方式就需要從學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)考慮，如果學(xué)生對(duì)之前的垂直平分線性質(zhì)掌握熟練，就可以采用幾何畫板的方式，讓知識(shí)點(diǎn)更加直觀，反之，則應(yīng)選擇直接展示，避免因?yàn)檫^(guò)去的知識(shí)基礎(chǔ)不牢固造成現(xiàn)下的理解困難。因此，選擇合適的方式才能夠讓學(xué)生強(qiáng)化對(duì)基本概念的理解，為圓錐曲線的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.注重知識(shí)融合，提升綜合能力

在當(dāng)前的高考中，大多圓錐曲線的考察內(nèi)容都是與其他知識(shí)結(jié)合在一起出現(xiàn)的，因此對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高。所以，在該部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師必須要注重知識(shí)之間的融合。解決綜合性問(wèn)題需要把握兩個(gè)方面，首先，要分析題干內(nèi)容，將題目中的已知轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。這就要求教師應(yīng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力，讓他們可以從題目中找到足夠的數(shù)學(xué)信息。其次，要能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，特別是橢圓、雙曲線和拋物線部分的知識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)的方式來(lái)幫助學(xué)生明確三者之間的區(qū)別和聯(lián)系，特別是各參數(shù)之間的關(guān)系。也可以利用典型案例來(lái)幫助學(xué)生掌握解題思路，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決綜合性問(wèn)題的能力。

三、結(jié)語(yǔ)

圓錐曲線部分在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難度較大，教師在教學(xué)中必須要把握好重點(diǎn)，做到循序漸進(jìn)，在保證學(xué)生基礎(chǔ)掌握牢固的情況下逐漸提升教學(xué)的難度，切忌基于求成。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，還要做到因材施教，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來(lái)規(guī)劃教學(xué)的進(jìn)程。除此之外，教師還要注重學(xué)生的綜合性數(shù)學(xué)能力，從而提升圓錐曲線的教學(xué)效率，讓學(xué)生可以在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)。

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