自?。盒W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效路徑

江蘇省南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭永寧

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自省過程是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一種有效路徑，自省對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高、自學(xué)能力的形成、學(xué)習(xí)策略的遷移具有十分重要的作用，是促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中如能適時提供學(xué)生自省的空間和時間，在自省中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能真正意義上做到讓兒童站在學(xué)的中央。

一、自省，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度體現(xiàn)

見賢思齊，見不賢則自省，這是孔子提出的。數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生自我回顧、體驗(yàn)、反思、感悟是必不可少的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。常讓學(xué)生走走停停，回頭看看。這樣，學(xué)生會在學(xué)習(xí)中獨(dú)立思考，體驗(yàn)克服困難、解決問題的成功樂趣；或與他人合作交流，理解他人，反思他人，形成評價與反思的意識，這就是一個自省的過程。在課堂中設(shè)置自省環(huán)節(jié)，不僅有利于數(shù)學(xué)知識的理解和再認(rèn)識，也有利于學(xué)生自我調(diào)節(jié)意識和能力的形成，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。

例如在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》時，教師在課尾引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的收獲，讓學(xué)生初步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)，能夠區(qū)分、判斷這兩種不同的運(yùn)動方式，之后利用動畫呈現(xiàn)了這樣的場景：一個學(xué)生行走在筆直的公路上（平移），如果一直延續(xù)下去，就會演變成繞行地球（旋轉(zhuǎn)）。孩子們目頓口呆，剛剛建立的認(rèn)知平衡再次被打破，幾秒平靜的背后是學(xué)生的自我認(rèn)知沖突的風(fēng)暴。課雖已終，但思不止，讓學(xué)生感覺到事情的對立與統(tǒng)一，讓學(xué)生用運(yùn)動的眼光看待問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考問題，這是我們希望看到的。在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，利用適當(dāng)?shù)妮d體，預(yù)設(shè)自省的場景，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，從課內(nèi)走向課外，從學(xué)科走向綜合，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考不斷走向深入，更好地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度問題。

二、自省，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱度體現(xiàn)

在教學(xué)活動中，教師應(yīng)尊重兒童生命的價值，尊重兒童的自由，在過分指導(dǎo)的地方，別指望有奇跡發(fā)生。兒童只有自由了，才有安全感，才會不模仿他人，才會做好獨(dú)特的自己，從而產(chǎn)生創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅，再適時安排自省環(huán)節(jié)，此時兒童的靈感在蕩漾，思維在飛揚(yáng)，也能保持著對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的那份熱度。

日常教學(xué)時，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂一定要面向全體，選好學(xué)習(xí)材料，有基本的，有備用的，不同層次不同類型。同時放置好學(xué)習(xí)材料，方便學(xué)生能自由的選擇。例如執(zhí)教《圓的認(rèn)識》一課時，以學(xué)生對圓的已有認(rèn)知和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)為邏輯起點(diǎn)，抽象出圓的圖形。同時，引導(dǎo)學(xué)生對比學(xué)過的平面圖形，初步感知圓作為曲線圖形的獨(dú)特之處。緊接著，要求學(xué)生“想辦法快速地畫出一個圓”，在工具籃中放置了許多的工具，硬幣、膠帶、瓶蓋、帶圓直尺、一端磁鐵另一端鉛筆的自制工具，當(dāng)然還有畫圓的基本工具——圓規(guī)，接下來的時間內(nèi)，不同層次的學(xué)生，自由挑選了合適自己的畫圓工具，創(chuàng)作出一個屬于自己認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的圓。當(dāng)然，自由的背后不是放任，學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生用好學(xué)習(xí)材料，以便學(xué)生能在選擇材料中、動手操作中更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，積累活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展。又設(shè)有理性的自省環(huán)節(jié)，故畫圓結(jié)束后，組織學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察、比較創(chuàng)造出的圓，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)用圓規(guī)畫圓的操作方法，有利于學(xué)生從本質(zhì)上把握圓的特征，同時增添了幾分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱度。

三、自省，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效度體現(xiàn)

課堂中如果適時巧妙安排自省環(huán)節(jié)，不僅可以讓學(xué)生充分理解和反思學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，而且還能反饋出學(xué)生的學(xué)是否有效。

例如執(zhí)教《復(fù)式統(tǒng)計表》一課中，給學(xué)生提供的學(xué)習(xí)材料分放在教室的兩邊，創(chuàng)設(shè)一種自然的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生根據(jù)自己的需要自由選擇學(xué)習(xí)材料，有的只選擇四張單式統(tǒng)計表，有的加了回形針固定，有的用了修正液和水彩筆對統(tǒng)計表作了修改。不同的人在相同的時間內(nèi)完成了共同的學(xué)習(xí)，獲得了不同的發(fā)展。另外，在這節(jié)課中，數(shù)據(jù)分析觀念、創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時得到有效的落實(shí)與提升。新課伊始的小調(diào)查，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生實(shí)際生活的學(xué)習(xí)情境，形成復(fù)式統(tǒng)計表之后的現(xiàn)場調(diào)查，進(jìn)一步使學(xué)生了解到在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)統(tǒng)計的一個完整過程，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的一個形成過程。

學(xué)生在經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計表形成的全過程中，或獨(dú)立思考，或合作交流，自己發(fā)現(xiàn)和提出問題，自我感悟、自我體驗(yàn)復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點(diǎn)，完成了完整的自省過程，教師巧妙地將學(xué)生的自省滲透于無形之中，同時也能反饋出學(xué)生的學(xué)是否行之有效。

四、自省，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度體現(xiàn)

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提及“要使學(xué)生形成反思的意識和能力”，弗賴登塔爾提出的“反思是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，可以把這里的反思理解為更高層次的自省，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，靈活巧妙地設(shè)置學(xué)生自省的空間與時間，不僅能提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，而且能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸拓展，將自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野不斷放寬、放廣。

總之，自省是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條有效路徑，我們要長期堅(jiān)持落實(shí)在課堂教學(xué)過程中，在促進(jìn)學(xué)生真正意義上的可持續(xù)發(fā)展做好引路人。