基于邏輯推理能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

樓倩

【摘要】在整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)體系中，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)，其中最主要的就是邏輯推理能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。本文從分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀出發(fā)，通過(guò)對(duì)邏輯推理能力對(duì)教學(xué)的基本要求、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的措施和途徑的研究，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)需把握的問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)探析。

【關(guān)鍵詞】推理能力? 初中數(shù)學(xué)? 教學(xué)研究

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）13-0172-02

自《課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布以來(lái)，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平與教學(xué)能力均有一定程度提升，并取得了較為明顯的成效。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，使其在常規(guī)教學(xué)之余還要重視學(xué)生的邏輯推理水平。學(xué)生要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理與證明等手段，利用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)，才能使一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題最終得到有效解決。在目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)中，學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效培養(yǎng)成為了重中之重，而邏輯推理又是提升創(chuàng)新思維的必要手段，所以全面提升學(xué)生的邏輯推理能力也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

1.當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)存在的不足

1.1學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容興趣不高

我國(guó)信息技術(shù)的高速發(fā)展與互聯(lián)網(wǎng)的飛速普及，使得學(xué)生們將更多的興趣投入到課堂之外的各種活動(dòng)中，如微信、微博等社交網(wǎng)站或斗地主、王者榮耀等網(wǎng)絡(luò)游戲，而對(duì)枯燥的書(shū)本學(xué)習(xí)大多選擇了逃避。即便在課堂學(xué)習(xí)，許多學(xué)生也將其視作是一種任務(wù)，更有甚者將其當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容不上心，只是在課堂中機(jī)械地跟隨教師“照葫蘆畫(huà)瓢”。因此，教師要看到問(wèn)題的本質(zhì)，將西方實(shí)踐式教學(xué)的好做法引入到初中數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，通過(guò)提升興趣來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有效提升其學(xué)習(xí)效果。

1.2教師教學(xué)方式較為呆板

通過(guò)對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀的調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)方式相對(duì)單一已成為大部分中學(xué)課堂的一種通病。傳統(tǒng)的“私塾先生”式教學(xué)仍活躍在許多學(xué)校的課堂，使得教師在講臺(tái)上講、學(xué)生在座位上聽(tīng)的模式得以延續(xù)，與新時(shí)代青年在信息時(shí)代強(qiáng)烈的求知欲極度不匹配。即使有的學(xué)校采用了多媒體手段，由于缺少互動(dòng)環(huán)節(jié)及實(shí)踐活動(dòng)，整體仍是傳教式教育，難以激起學(xué)生的興趣，使聽(tīng)課效率與學(xué)習(xí)效果始終不是很高。甚至個(gè)別學(xué)生從不愿聽(tīng)到聽(tīng)不懂，繼而形成一種學(xué)習(xí)上的惡性循環(huán)。

1.3學(xué)習(xí)思維易受禁錮

習(xí)近平總書(shū)記在不同場(chǎng)合多次強(qiáng)調(diào)：“惟創(chuàng)新者進(jìn)，惟創(chuàng)新者強(qiáng)，惟創(chuàng)新者勝?！眲?chuàng)新對(duì)國(guó)家、民族，乃至個(gè)人都發(fā)揮了重要作用。傳統(tǒng)的“私塾先生”式教學(xué)，既讓學(xué)生感到無(wú)味，也對(duì)其思維造成禁錮，影響了學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。相比西方互動(dòng)開(kāi)拓式教學(xué)，我們傳統(tǒng)的教學(xué)方式的確存在互動(dòng)與實(shí)踐的缺陷，難以培養(yǎng)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要將趣味性融入到課堂中，將枯燥的課堂活躍起來(lái)，才能將上述問(wèn)題進(jìn)行有效解決。

2.邏輯推理能力對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求

2.1 能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方法獲得數(shù)學(xué)思想

眾所周知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先由教師指定題目環(huán)境，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考與探索形成自己的結(jié)論，再用數(shù)學(xué)方法證明自己結(jié)論的正確性，也就是從合情推理到演繹推理的過(guò)程，這也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的完整過(guò)程。合情推理有觀察、實(shí)驗(yàn)或類比等多種方法，其實(shí)質(zhì)為“發(fā)現(xiàn)”，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的必要條件。由于聯(lián)想或猜想是合情推理?xiàng)l件與結(jié)論之間的橋梁，需要通過(guò)演繹推理進(jìn)行嚴(yán)格證明或舉出反例，才能使猜想得到最終的證實(shí)。

2.2 能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程

學(xué)生在進(jìn)行推理訓(xùn)練時(shí)，首先要認(rèn)真完成觀察、操作、實(shí)驗(yàn)及計(jì)算等步驟。在此基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與思考，其中最為重要的就是思考過(guò)程，需要將思考的語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N可表達(dá)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。只有思考過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)、每一個(gè)判斷都有充足的理由和根據(jù)，才能使整個(gè)思考過(guò)程變得既清晰又有條理，進(jìn)而在用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述時(shí)可以“落筆有據(jù)、言之有理”，而不是一種毫無(wú)依據(jù)的“想當(dāng)然”。

2.3 能利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地展開(kāi)質(zhì)疑與討論

常用的數(shù)學(xué)交流主要有三種形式。第一是數(shù)學(xué)知識(shí)交流，主要由學(xué)生以某種形式傳遞自己對(duì)知識(shí)的理解與思考，并以某種形式接受他人的觀點(diǎn)與見(jiàn)解。第二是數(shù)學(xué)體驗(yàn)交流，主要是采用分析、欣賞、評(píng)論、贊嘆等方式，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的認(rèn)識(shí)、想法或感受進(jìn)行交流，也是情感體驗(yàn)的一種溝通。第三是數(shù)學(xué)心得交流，主要指經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的整理與思考，學(xué)生對(duì)自己的解題思路、方法或結(jié)論選用恰當(dāng)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。所以，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的表達(dá)就成為實(shí)現(xiàn)課堂互動(dòng)的一個(gè)基本前提。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的基本措施

3.1 加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解

初中數(shù)學(xué)課程體系中含有大量的基本概念。這些概念既是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)習(xí)邏輯推理能力的基本途徑。較強(qiáng)的邏輯性是初中數(shù)學(xué)教材的基本特征，并貫穿于所有數(shù)學(xué)知識(shí)與概念之中，成為提升學(xué)生邏輯思維的有力武器。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要緊密結(jié)合教材中列舉的基本概念，從準(zhǔn)確理解和精準(zhǔn)辨析入手，引導(dǎo)學(xué)生掌握各個(gè)概念的內(nèi)在邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在不同數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)邏輯推理方法的合理運(yùn)用，采用逐層深入的方式加深學(xué)生對(duì)概念的理解，讓學(xué)生在概念辨析中強(qiáng)化思維的邏輯性。

3.2 開(kāi)展合乎情理的邏輯推理教學(xué)

教師在具體教學(xué)時(shí)，要結(jié)合現(xiàn)有教材的主體內(nèi)容及學(xué)生的整體情況，采取一定方式及合適的道具，創(chuàng)設(shè)出貼合實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂情境。還要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生的思維及興趣，通過(guò)輕松、愉悅的教學(xué)氛圍，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)并融入數(shù)學(xué)的課堂中，以積極的態(tài)度學(xué)會(huì)觀察及分析問(wèn)題，最終在合理的推理與猜想中解決存在的實(shí)際問(wèn)題。如果教師過(guò)于依賴傳統(tǒng)機(jī)械式的教學(xué)模式，只是簡(jiǎn)單講解和反復(fù)練習(xí)，就會(huì)造成課堂空洞的學(xué)習(xí)氛圍，影響學(xué)生想象力及創(chuàng)新力的發(fā)揮。教師要在情境教學(xué)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮出最大的主觀能動(dòng)性，才能將教學(xué)的合乎情理轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的邏輯推理。例如，在正方體、長(zhǎng)方體及球等知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)一定教學(xué)情境來(lái)降低學(xué)生們的理解難度，通過(guò)多媒體、道具等手段向?qū)W生展示其立體模型，使抽象復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。還可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察到的模型進(jìn)行分析與討論，進(jìn)而營(yíng)造一種寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。整個(gè)教學(xué)過(guò)程可以很好地提升學(xué)生的觀察能力及分析能力，增強(qiáng)學(xué)生推理的合理性及準(zhǔn)確性，進(jìn)而提升學(xué)生的邏輯推理水平。

3.3 提升知識(shí)運(yùn)用的靈活性

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)既要引導(dǎo)學(xué)生掌握各類數(shù)學(xué)知識(shí)及技能，也要提升其實(shí)踐能力和應(yīng)用水平，最終形成其自身的邏輯推理能力。初中數(shù)學(xué)囊括了概念、定理、公式等諸多內(nèi)容，全部屬于思維范疇。在這些內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師也要嚴(yán)格遵循相應(yīng)的思維規(guī)律。在分析和推理的幫助下，學(xué)生可對(duì)不同公式與法則的來(lái)龍去脈有一個(gè)整體了解。在由特殊到普遍的思維過(guò)程中，學(xué)生逐步加深了對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的理解，也形成了自己的邏輯思維方式。在進(jìn)行邏輯推理實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生可能遇到各種各樣的問(wèn)題，需要其結(jié)合原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及自身學(xué)習(xí)能力進(jìn)行仔細(xì)觀察，通過(guò)演繹、歸納和類比等多種方式得出初步結(jié)論，最后再對(duì)自己的觀點(diǎn)及思想進(jìn)行論證和闡述。

4.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的宏觀途徑

4.1 要讓學(xué)生經(jīng)歷從分析到探索再到整理的全過(guò)程

培養(yǎng)邏輯推理能力過(guò)程相對(duì)較為緩慢，只有抓住其特有的規(guī)律，才能使之與一般知識(shí)及技能脫離開(kāi)來(lái)。同時(shí)，邏輯推理能力與教師的“教”關(guān)系不是很大，更多的需要學(xué)生自己去“悟”，是在思考問(wèn)題時(shí)“悟”出的一種思維能力。數(shù)學(xué)的核心就是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，而數(shù)學(xué)的教學(xué)要更多地側(cè)重于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提升，將學(xué)生對(duì)解題思路、探索過(guò)程及解題規(guī)律的概括列為重點(diǎn)，使其在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的分析、判斷、推理、發(fā)現(xiàn)及解決等方法。對(duì)于數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一些問(wèn)題，教師既要利用正確的解題方式進(jìn)行詳細(xì)講解，還要坦率地告訴學(xué)生自己的猜測(cè)過(guò)程，進(jìn)而有助于學(xué)生產(chǎn)生和增強(qiáng)想象能力和直覺(jué)思維能力。

4.2 要讓學(xué)生弄清抽象、概括及證明的全過(guò)程

做數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法。在觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)形成與應(yīng)用的全部過(guò)程，可使其逐步形成初步的演繹推理及合情推理能力，并能條理清晰地表達(dá)自己的思想及觀點(diǎn)，而這些也是學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)的重要基礎(chǔ)。在圖形的性質(zhì)和判定方法教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格的推理證明。在數(shù)學(xué)定理的教學(xué)中，要將其來(lái)源、條件及結(jié)論作為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生弄清概括、抽象或證明的全過(guò)程。而在探求證明時(shí)，可通過(guò)直觀操作與推理證明相結(jié)合的方式，突出學(xué)生的自我推理及自我求證過(guò)程。

4.3要讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程的主體內(nèi)容區(qū)分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”及“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”四個(gè)部分。在這四個(gè)不同領(lǐng)域中，其包含的內(nèi)容均為學(xué)生推理能力的全面發(fā)展提供了廣闊的資源。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，要結(jié)合具體領(lǐng)域中的相關(guān)內(nèi)容積極營(yíng)造一種適于學(xué)生獨(dú)立思考或相互求證的課堂情境，在為學(xué)生提供時(shí)間與空間的同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生在恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)過(guò)程中感受知識(shí)發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的過(guò)程。只有這樣，才能進(jìn)一步拓寬學(xué)生推理能力提升的空間與維度。

結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，廣大教師要吃透《課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，深刻領(lǐng)會(huì)其要義，將學(xué)生邏輯推理能力的有效提升作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)。通過(guò)自己的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，努力為學(xué)生呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的觀察、理解、想象及思考的全部過(guò)程，并協(xié)調(diào)新教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合，在追求美的過(guò)程中，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)出新時(shí)代青年的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

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