基于算法算理理解的計算教學例談

徐同江

[摘 要]引導學生理解算法算理是計算教學的關鍵，也是學生計算能力得以提升的保證。在計算教學中，教師可借助圖示、問題、訓練，引導學生理解算法算理，提高計算教學的效率和學生的計算能力。

[關鍵詞]算法;算理;理解;計算教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0040-01

何謂算法算理？算法，指計算的方法;算理，即計算過程中的道理，也包括計算過程中的思維方式以及解決為什么要這樣計算的問題等。數(shù)學教學中，計算教學占非常大的比重，不僅是數(shù)學教材的重要組成部分，而且是學生數(shù)學學習質量得以提升的保證。因此，教師要關注學生的計算情況，注重引導學生理解算法算理，提升學生的計算能力。

一、借助圖示理解算法算理

在計算教學中，教師如能從數(shù)形結合的角度引導學生理解算法算理，學生學習起來將會非常輕松。因此，教師可借助圖示，巧妙地把數(shù)形結合這一思想方法滲透于計算教學中，將抽象的數(shù)學問題具體化、簡單化，使學生更好地理解算法算理。

例如，教學《異分母分數(shù)加減法》這一內容時，課始，教師出示圖（如下）后提問：“請大家仔細觀察圖，說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。對于異分母分數(shù)的通分，你覺得應該如何做呢？”仔細觀察后，有學生說：“要想計算1/4+3/10等于多少就需要先通分，也就是先把1/4和3/10化成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)相加的方法進行計算?！币灿袑W生說：“要想計算3/10-3/20等于多少，需要先把這兩個分數(shù)化成同分母分數(shù)后再相減……”這樣通過數(shù)與形的有機結合，學生明白了算法算理，計算起來更加輕松。

[答：食品殘渣多，多[320]。][答：廢金屬和紙張在生活垃圾中共占[1120]。][廢金屬][紙張]

由此可見，對于一些難以理解的算法算理，借助形象直觀的圖示進行教學是一個不錯的辦法，這樣可以將抽象復雜的數(shù)學知識變得簡單易懂，使學生的數(shù)學學習更加輕松。

二、借助問題理解算法算理

“問題是數(shù)學的心臟?！币雽W生深刻理解算法算理，教師就要鼓勵學生大膽地提出問題，使學生在算法算理的指引下實現(xiàn)正確計算的目的。

例如，教學乘法分配律之前，計算99×23時，學生經常會出現(xiàn)原式=（99+1）×23=100×23的錯誤。學生出現(xiàn)這種錯誤的主要原因是過于片面追求湊成整百的數(shù)進行計算，而沒有從整個算式的結構出發(fā)進行考慮，沒有把握好運算數(shù)字之間的關系，只是為了湊整而湊整，導致計算錯誤，這也充分說明了學生對于算法算理的理解不夠透徹。因此，數(shù)學課堂中，教師可巧妙利用學生的錯誤，借助問題，引導學生真正理解算法算理，使學生明晰錯誤的原因，提升計算的正確率。

由此可見，教師教學時應從學生產生的錯誤出發(fā)，借助問題引導學生找準計算的易錯處，并仔細分析出錯的原因，提升學生的計算能力。

三、借助訓練理解算法算理

講練結合是學習數(shù)學的好方法。計算教學中，教師要及時引領學生復習鞏固所學的知識，深化學生對算法算理的理解，提升學生的計算能力。因此，教師應針對性地設計與選擇適合的習題，幫助學生及時鞏固所學知識，構建完善的知識體系。

例如，教學乘法分配律后，教師設計了一些判斷題，旨在使學生真正理解乘法分配律的意義。

例：判斷下列式子正確與否，對的打√，錯的打×。

（1）25×（100+4）=25×100+4 ? ?（ ? ）

（2）（25+7）×4=25×4×7×4 ? ? （ ）

（3）32×（7×3）=32×7+32×3 ? （ ）

教師也可以設計一些填空題，如（125+11）×8=

（ ? ）×（ ? ）+（ ? ）×（ ）等，提高學生運用乘法分配律進行計算的能力。另外，教師還可以設計一些靈活性較強、有助于不同層次學生發(fā)展的練習，幫助學生把知識轉化為能力。

由此可見，基于算法算理的理解，教師要通過豐富的練習形式、多樣化的計算方法，吸引學生積極主動地參與練習，提升學生計算的準確率。

總之，理解算法算理是學生正確計算的基礎，也是提升學生計算能力的重要保證。在數(shù)學教學中，教師可借助圖示、問題、訓練，引導學生理解算法算理，提升學生的計算能力。

（責編 杜 華）