微積分在電氣行業(yè)方面的應(yīng)用解析

嚴(yán)麗娟

摘 要：微積分是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)和物理等學(xué)科基礎(chǔ)，微積分基本定理是微積分理論中最重要的定理。微積分在許多行業(yè)起著至關(guān)重要的作用。本文首先介紹了微積分相關(guān)理論，其次重點(diǎn)介紹了微積分基本定理及其解題實例。然后結(jié)合實際問題，分別給出了微積分在電氣方面的具體應(yīng)用。最后總結(jié)了微積分的重要性。

關(guān)鍵詞：微積分的應(yīng)用;電氣行業(yè);思考

微積分是一門建立在實數(shù)、函數(shù)和極限基礎(chǔ)上的學(xué)科，它主要研究函數(shù)的微分、積分以及相關(guān)概念和應(yīng)用。微積分是微分和積分的總稱，微分即“無限細(xì)分”，積分即“無限求和”。

一、 理論方法

光伏（PV）功率生產(chǎn)受當(dāng)前當(dāng)?shù)靥鞖鉅顩r的影響，這會導(dǎo)致可能由PV模塊轉(zhuǎn)換的太陽輻射分量的數(shù)量。數(shù)值天氣預(yù)報（NWP）系統(tǒng)通常每6小時運(yùn)行一次，以提供本地24～48小時的天氣預(yù)報。利用空間歷史數(shù)據(jù)開發(fā)的統(tǒng)計模型可以轉(zhuǎn)換或后處理這些NWP數(shù)據(jù)，以預(yù)測特定工廠情況下的PV功率。如果依靠最新的天氣觀測和功率測量，則統(tǒng)計預(yù)測會更加精確，因為NWP混濁的準(zhǔn)確性主要不足以用于光伏電站的運(yùn)行，并且預(yù)報誤差只會被放大。微分多項式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（D-PNN）是一種基于與腦脈沖信號處理類似的新型神經(jīng)計算技術(shù)。它可以對復(fù)雜模式進(jìn)行建模，而不會像回歸和軟計算方法那樣顯著降低數(shù)據(jù)維數(shù)。D-PNN將能夠描述局部大氣動力學(xué)的通用偏微分方程（PDE）分解為節(jié)點(diǎn)特定的二階子PDE。使用操作演算的調(diào)整過程對這些圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以獲得未知節(jié)點(diǎn)函數(shù)的拉普拉斯圖像，然后對其進(jìn)行逆變換以獲取原始圖像。D-PNN可以從數(shù)十個輸入變量中進(jìn)行選擇，以產(chǎn)生適用的總PDE分量，這些分量可以逐步將其復(fù)合模型擴(kuò)展到最佳狀態(tài)。PDE模型是使用歷史空間數(shù)據(jù)開發(fā)而成的，這些歷史空間數(shù)據(jù)來自估計的每日訓(xùn)練時間的最佳長度，以處理最后一天的輸入數(shù)據(jù)并預(yù)測未來24小時的晴空指數(shù)。與僅允許在幾個小時內(nèi)進(jìn)行預(yù)測的簡化統(tǒng)計解決方案相比，它們可獲得更好的預(yù)測精度。

二、 運(yùn)用實例

由于可以將PVP工廠完全集成到電網(wǎng)中，因此需要對太陽輻射或產(chǎn)生的光伏發(fā)電（PVP）進(jìn)行每日精確預(yù)測。由于大氣過程的混亂性質(zhì)和導(dǎo)致特定局部條件（例如溫度，云結(jié)構(gòu)和數(shù)量，相對濕度，能見度）的波動，每日基準(zhǔn)構(gòu)成了挑戰(zhàn)。太陽輻射的可變性是由許多不確定的動力學(xué)因素引起的，這些動力學(xué)因素可能用微分方程來描述。天氣預(yù)報方法大致可分為3種方法：NWP系統(tǒng)使用物理考慮;統(tǒng)計回歸或軟計算;混合方法的混合或集成模型。

一般線性PDE（1）可以描述n個輸入的未知可分u函數(shù)，可能用2變量子PDE的部分[Math Processing Error]uk函數(shù)解的收斂和序列（2）表示。（Zjavka and Pedrycz，2016）。數(shù)據(jù)處理組方法（GMDH）逐漸發(fā)展，一層一層地增加了PNN結(jié)構(gòu)，以分解Kolmogorov-Gabor通用多項式的復(fù)雜性（4）。它的連接可以模擬未知系統(tǒng)的輸入和輸出變量之間的非線性相互關(guān)系。一個簡單的2變量多項式傳遞函數(shù)用于計算PNN節(jié)點(diǎn)（5）中神經(jīng)元的輸出，考慮選擇約束，從中選擇最佳神經(jīng)元，以應(yīng)用于下一層等（Nikolaev和Iba，2006年）。D-PNN計算方法不同于GMDH，盡管它以類似于GMDH多項式展開式（4）的方式分解通用PDE（1）。D-PNN總輸出是所選節(jié)點(diǎn)子PDE解決方案的總和，這與使用最后一層中最佳節(jié)點(diǎn)函數(shù)輸出的GMDH相反。ODE的OC轉(zhuǎn)換導(dǎo)致代數(shù)方程式（6），以純有理函數(shù)的形式將其分解為復(fù)數(shù)p表示的L變換圖像F（p）（7）。所得的純有理分?jǐn)?shù)代表函數(shù)f（t）的L變換F（p），可以簡化為基本和分?jǐn)?shù)（7）。將使用OC定義的L逆變換應(yīng)用于它們以獲得ODE描述的實變量t（8）的原始函數(shù)f（t）。由PNN節(jié)點(diǎn)塊中的GMDH多項式（6）組成的2變量純有理項（8）表示未知的[數(shù)學(xué)處理誤差]uk和函數(shù)（2）的拉普拉斯圖像（圖1）。它們轉(zhuǎn)換特定的二階子PDE，類似于OCODE轉(zhuǎn)換（7）。2變量PDE的導(dǎo)數(shù)（3）對應(yīng)于GMDH多項式成員（5）。根據(jù)OC（8），將逆L變換應(yīng)用于PNN節(jié)點(diǎn)中選擇的有理項。2變量節(jié)點(diǎn)[Math Processing Error]uk函數(shù)的原語總和給出了一個完全可分離的u模型函數(shù)（2）（Zjavka和Miák，2018年）。塊節(jié)點(diǎn)輸出（圖1）是使用GMDH多項式（5）計算的。平方變量的設(shè)計的S形變換（10）提高了多項式逼近周期函數(shù)的能力（Zjavka和Pedrycz，2016）。CNN中使用的極坐標(biāo)（11）中的歐拉數(shù)復(fù)數(shù)c表示與OC（8）的f（t）表達(dá)式相對應(yīng)。半徑r（即振幅）可以表示一個有理項，而角度（即相位）[數(shù)學(xué)處理誤差]φ=arctg（x2/x1）等于兩個實數(shù)值輸入變量[數(shù)學(xué)處理誤差]x1，[數(shù)學(xué)處理誤差]x2可用于F（p）的逆L變換。

三、 結(jié)束語

微積分反映了自然界和社會的運(yùn)動變化規(guī)律，是近代數(shù)學(xué)中最偉大的成就。微積分是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱，包括實數(shù)理論、極限理論、導(dǎo)數(shù)理論、微分理論、積分理論等。它極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。產(chǎn)生了許多以微積分為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)分支，比如微分方程、復(fù)變函數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、微分流形等。微積分在電氣行業(yè)運(yùn)用可以極好的促進(jìn)電器行業(yè)的發(fā)展，可以說，微積分的應(yīng)用極大地解決了行業(yè)中難以攻克的問題，因此在今后的行業(yè)發(fā)展中，要善于運(yùn)用微積分解決問題。

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