數(shù)學游戲在初中數(shù)學課堂有效融入的實踐研究

徐菲菲

[摘 ?要] 如果數(shù)學游戲不能有效地融入課堂，那它就會游離于課堂之外，學生所經(jīng)歷的可能只是游戲的形式，而無法通過游戲來促進數(shù)學知識的構(gòu)建，更加談不上數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地. 在數(shù)學游戲促進學生的數(shù)學學習體驗中，應(yīng)當認識到這樣幾點價值：一是數(shù)學游戲蘊含著數(shù)學問題，二是數(shù)學游戲豐富著學生的數(shù)學體驗，三是數(shù)學游戲促進著數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地. 追求數(shù)學游戲與課堂的融合，有兩個層面的理解：一是從形式層面來看，初中數(shù)學課堂上的游戲，不宜追求過于明顯的游戲形式;二是從實質(zhì)層面角度來看，數(shù)學游戲與課堂的融合，關(guān)鍵在于把握學生的認知.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;數(shù)學游戲;課堂融入

隨著課程改革的深入推進與核心素養(yǎng)的來臨，在初中數(shù)學教學中如何組織教學，越來越成為一個亟待重視的問題. 相對于傳統(tǒng)的教學組織思路而言，以數(shù)學游戲為載體，讓學生在數(shù)學游戲的參與過程中有效的構(gòu)建知識，已經(jīng)成為不少初中數(shù)學教師的選擇. 從教學的角度來看，數(shù)學游戲是一種游戲，同時也是數(shù)學問題，兼具趣味性和知識性的雙重特點. 在數(shù)學教學中融入數(shù)學游戲，有助于培養(yǎng)學生的學習熱情和興趣，提高其接受知識、應(yīng)用知識的能力，并激發(fā)其探索知識的欲望. 對于學生而言，有利于改善學習現(xiàn)狀，對于教師而言，則有利于提高教學效果，達到預期的教學目標.

為了強化數(shù)學游戲的運用效果，筆者一方面搜集了大量的案例，另一方面自己也進行了積極的實踐，積累了一定的經(jīng)驗. 而通過對這些經(jīng)驗的分析，筆者發(fā)現(xiàn)有一個重要的問題不能忽視，這就是數(shù)學游戲在初中數(shù)學課堂上的有效融入問題. 如果數(shù)學游戲不能有效地融入課堂，那它就會游離于課堂之外，學生所經(jīng)歷的可能只是游戲的形式，而無法通過游戲來促進數(shù)學知識的建構(gòu)，更加談不上數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地. 而在進一步的實踐中，筆者也初步尋找到了數(shù)學游戲在初中數(shù)學課堂上有效融入的途徑，下面對此做一些淺顯的說明.

數(shù)學游戲在初中數(shù)學教學中的價值

在初中數(shù)學教學中引入數(shù)學游戲，并不是為了追逐時髦，更多地還是為了促進學生的知識構(gòu)建，并讓學生在知識構(gòu)建的過程中生成數(shù)學思想方法. 數(shù)學游戲的關(guān)鍵在于促進學生的體驗，而《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》提出，要讓學生在參與特定的數(shù)學活動中，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗. 體驗對于初中生的數(shù)學學習而言，有著無可替代的價值，而在數(shù)學游戲促進學生的數(shù)學學習體驗中，應(yīng)當認識到這樣幾點價值：

一是數(shù)學游戲蘊含著數(shù)學問題. 數(shù)學教學研究者帕帕斯曾經(jīng)提出了“數(shù)學三劍客”的概念，即邏輯、娛樂和游戲. 相比較于一般的游戲而言，數(shù)學游戲往往由數(shù)學問題引出，同時又為了解決數(shù)學問題.

二是數(shù)學游戲豐富著學生的數(shù)學體驗. 初中數(shù)學中的游戲既需要動手做，也需要動腦思考，一個同時包含著動手做與動腦思考的過程，就是一個有效的數(shù)學體驗的過程. 由于學生參與了數(shù)學體驗，因此他們所了解的數(shù)學概念或者數(shù)學規(guī)律，就不是抽象的，而是形象的、生動的.

三是數(shù)學游戲促進著數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地. 今天的初中數(shù)學已經(jīng)進入了核心素養(yǎng)培育的時期，核心素養(yǎng)面臨著的最重要的問題就是：通過什么樣的途徑可以促進核心素養(yǎng)的落地？研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學游戲，由于促進了學生的數(shù)學體驗，激活了學生提出問題與解決問題的意識，因此學生在學習數(shù)學知識的過程中，更容易生成數(shù)學思想方法理解，更容易生成一些關(guān)鍵的能力，而數(shù)學游戲往往需要合作，因而又能夠培養(yǎng)學生的重要品格. 因此從這個角度來看，數(shù)學游戲是能夠促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的.

例如，在“平行線及其判定”這一知識的教學中，筆者發(fā)現(xiàn)好多學生對平行線概念的理解是很僵化的，學生對“在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系——相交和平行”的認識，也常常比較機械. 根據(jù)筆者與學生的交流，發(fā)現(xiàn)相當一部分學生存在這樣的疑問：平行線到底是什么樣子的呢？如果直接在紙上畫兩條平行線，告訴學生平行線就是這個樣子的，這其實仍然是一種抽象的表達. 要讓學生形成形象的認識，可以采用數(shù)學游戲，筆者在教學中讓那些已經(jīng)理解了平行線的學生，去設(shè)計一些簡易的游戲幫別人理解. 于是有學生用兩個并排的粉筆在黑板上畫出一組平行線，并且告訴其他同學“如果你永遠畫下去，它們都不會相交”;而有的學生則是在小組內(nèi)努力：用兩支筆分別表示兩條直線，然后兩筆尖相對，或者兩筆尾相對，那這兩條直線就會相交，如果兩支筆放平行了，那即使向兩邊無限延伸，它們也不會相交……學生在進行這番闡述的時候，還不斷地比畫，從而在大腦當中構(gòu)建出一幅想象的表象：兩條直線向兩邊延伸，且永不相交，這就是平行線.

數(shù)學游戲的價值發(fā)揮關(guān)鍵在于融合

在上述的游戲過程中，問題驅(qū)動著學生的思考，游戲驅(qū)動著學生的操作，于是數(shù)學游戲也就起著幫學生構(gòu)建平行線概念的作用. 需要指出的是，盡管上述文字對數(shù)學游戲進行了詳細的描述，但是學生真正在操作的時候，時間卻不是很長. 而之所以關(guān)心時間這個要素，很大程度上就是考慮數(shù)學游戲要與數(shù)學課堂高度融合.

數(shù)學游戲與課堂的融合，強調(diào)的是數(shù)學游戲能夠自然地發(fā)揮促進學生數(shù)學理解的作用. 有同行在研究數(shù)學游戲的時候，常常會用一些闖關(guān)游戲去激發(fā)學生的興趣. 比如有同行認為自編情境闖關(guān)游戲，精心設(shè)計問題，讓學生在闖關(guān)游戲中以任務(wù)為驅(qū)動，引導教學實踐，通過對問題進行合作探究，合理引導學生學會把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的建模方法，從而可以讓學生找到解決問題的路徑和方法. 從理論的角度來看，這一思路是沒有問題的，但是考慮到數(shù)學游戲與課堂的融合，筆者更建議淡化數(shù)學游戲的形式，而追求其實質(zhì).

例如，在平行線的判定教學中，類似于如圖1這樣的操作，其實可以設(shè)計成游戲形式：給學生提出一個問題“給你一把直尺和三角板，你如何用它們畫出一條直線的平行線？”

這實際上是一個問題驅(qū)動的游戲，教師不是操作給學生看，而是讓學生自己去探究摸索，于是這樣的過程也就有了游戲的成分. 學生會不斷地試錯，而當錯誤的操作被別人發(fā)現(xiàn)時，實際上也就是學生個體的思維缺陷被發(fā)現(xiàn)了;試錯之后又總會去改變錯誤，于是正確的做法就有可能發(fā)生. 實際上游戲進行到最后，當學生將三角板沿著直線向上推移得到平行線的時候，學生的操作是具有游戲的表征形式的，但游戲的背后卻是數(shù)學思想方法的運用. 事實也確實如此，很多學生都在猜想：為什么這樣的操作可以保證兩條直線是平行的？而這種猜想實際上就是進一步探究的動機，于是數(shù)學游戲發(fā)揮了很好的激發(fā)學生數(shù)學探究的動機，引導學生用數(shù)學語言描述數(shù)學游戲原理的作用.

從數(shù)學游戲與課堂融合的角度來看，將原本屬于教師的操作，設(shè)計為學生自己體驗的游戲，這邁開了融合的第一步;其后，無論是學生的試錯，還是試錯過程中的分析、判斷，實際上都是充分的數(shù)學知識、思想方法得以運用的過程，而最后用數(shù)學語言描述平行線的判定方法等，都可以視作是數(shù)學游戲的延伸，同時更彰顯了數(shù)學游戲與數(shù)學課堂的融合.

通過進一步的比較研究也發(fā)現(xiàn)，如果數(shù)學游戲不能做到與課堂融合，那最大的“惡果”就是學生只會沉迷于游戲的形式，看起來課堂上很熱鬧，但是學生學不到數(shù)學知識，領(lǐng)悟不到數(shù)學方法，這樣的游戲教學是需要高度警惕的.

基于初中學生的認知設(shè)計數(shù)學游戲

追求數(shù)學游戲與課堂的融合，有兩個層面的理解：一是從形式層面來看，初中數(shù)學課堂上的游戲，不宜追求過于明顯的游戲形式，因為過于膚淺的游戲形式，只會讓學生感覺到假，而游戲形式即使恰當，學生也容易陷入只顧游戲而忽視數(shù)學知識學習的窠臼之中;二是從實質(zhì)層面角度來看，數(shù)學游戲與課堂的融合，關(guān)鍵在于把握學生的認知，只要教師能夠在數(shù)學游戲與數(shù)學課堂學習之間，尋找到學生的認知主線，那就能掌控學生的學習過程，從而不至于讓學生為游戲而偏離在數(shù)學學習的軌道之外.

這里所說的認知把握其實很簡單，分析數(shù)學游戲中的數(shù)學實質(zhì)，尤其是學生在數(shù)學游戲體驗的過程中，可能會展開怎樣的數(shù)學思考，就可以在數(shù)學游戲與數(shù)學學習之間尋找到一條通道，從而可以讓學生順利地從數(shù)學游戲走向數(shù)學學習.

對于數(shù)學教師而言，要認識到研究數(shù)學游戲融入初中數(shù)學課堂教學的實踐策略，同時用典型案例進行例析，這對于提高學生的學習動力、提高教學效率并發(fā)散學生的數(shù)學思維具有重要意義. 同時也要認識到，研究數(shù)學游戲與課堂學習融合的過程，也是一個能夠促進自身專業(yè)成長的過程，初中數(shù)學教師的專業(yè)成長，不僅在于理論學習，更在于實踐探究. 像“數(shù)學游戲與課堂融合”這樣的命題，更容易促進教師更好地認識學生的學習過程，從而表現(xiàn)出促進教師專業(yè)成長的價值.