化繁為簡(jiǎn)，從形象到抽象

劉龍贊

摘 要：初中數(shù)學(xué)中變量與函數(shù)的概念本身較為抽象，但初中學(xué)生抽象思維能力較弱，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)函數(shù)內(nèi)容時(shí)可能存在較多問(wèn)題。作為初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵構(gòu)成元素，初中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)也具有較為重要的意義，這也是教師探索初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方式的主要原因。

關(guān)鍵詞：形象 抽象 初中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué)方法

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

抽象是函數(shù)知識(shí)表現(xiàn)出的一大特征，因此，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生很難理解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。部分教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)，使用的教學(xué)觀念與教學(xué)方式較為落后，導(dǎo)致整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)起來(lái)更加困難。學(xué)生學(xué)習(xí)自信心被打擊，也會(huì)使學(xué)生逐步對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生逃避、厭煩的心理，嚴(yán)重影響學(xué)生掌握相關(guān)函數(shù)知識(shí)，也會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的具體措施

1.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

函數(shù)本身的知識(shí)點(diǎn)表現(xiàn)較為抽象，初中學(xué)生若想要真正理解函數(shù)相關(guān)內(nèi)容其實(shí)存在較多困難，這也導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)興趣較低，因此，教師為保證初中函數(shù)教學(xué)質(zhì)量不斷提升，首先應(yīng)當(dāng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師可以將函數(shù)與生活實(shí)際相結(jié)合，將抽象性的概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)際案例，使學(xué)生能夠更好地對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析。例如教師可以結(jié)合成本問(wèn)題、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)等問(wèn)題，利用函數(shù)知識(shí)對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)知識(shí)與具體的生活實(shí)例相結(jié)合，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師還需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能夠在平等、民主、和諧的環(huán)境中真正掌握到函數(shù)的魅力，使學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)函數(shù)學(xué)習(xí)的意義。在這種情況之下，學(xué)生會(huì)積極參與到課堂教學(xué)之中。最后，在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引入更為直觀的教學(xué)手段。例如教師可以利用多媒體教學(xué)方式，播放與函數(shù)相關(guān)的視頻、圖片等，使學(xué)生能夠更為生動(dòng)直接的觀察到函數(shù)的相關(guān)信息，有利于提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。

2.正確把握函數(shù)概念，構(gòu)建完善知識(shí)體系

變量與變量之間關(guān)系的表現(xiàn)便是函數(shù)的主要形式，初中函數(shù)在教學(xué)過(guò)程中，一般情況下主要涉及自變量與因變量?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。自變量在整個(gè)變化過(guò)程中會(huì)影響因變量，并使其產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的變化。因此，只要能夠給出函數(shù)中的自變量，那么因變量也能夠確定下來(lái)。由此可知，函數(shù)在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，本身便從靜態(tài)的知識(shí)逐漸轉(zhuǎn)向?yàn)閯?dòng)態(tài)，而初中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)更加偏向于靜態(tài)知識(shí)，其以往形成的經(jīng)知識(shí)體系也多偏向靜態(tài)。因此，動(dòng)態(tài)知識(shí)對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)存在一定難度。在最開(kāi)始進(jìn)行函數(shù)知識(shí)講解的過(guò)程中，教師需要重視其中的過(guò)渡。由于學(xué)生對(duì)映射一一對(duì)應(yīng)這個(gè)概念理解較弱，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算同一個(gè)函數(shù)在不同自變量的影響下對(duì)應(yīng)的因變量數(shù)值，使學(xué)生能夠正確理解映射一一對(duì)應(yīng)的這個(gè)理念。函數(shù)本身有解析式、圖形、表格等多種樣式的表現(xiàn)方式，但表現(xiàn)方式的不同并不會(huì)影響到函數(shù)的最終結(jié)果。因此，這種相對(duì)獨(dú)立卻又互相統(tǒng)一的表現(xiàn)方式，會(huì)加大學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解難度。教師在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)盡量將解析式與函數(shù)圖形進(jìn)行結(jié)合，使學(xué)生能夠更好理解相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)解析式圖形與坐標(biāo)進(jìn)行結(jié)合，最終完成函數(shù)概念的理解與學(xué)習(xí)。

3.聯(lián)合生活實(shí)際，重視教學(xué)生活化

函數(shù)知識(shí)本身學(xué)習(xí)起來(lái)存在一定的抽象性，因此，學(xué)生很有可能會(huì)對(duì)其產(chǎn)生枯燥乏味的心理，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)、逃避的狀態(tài)。在函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師需要重視其與生活實(shí)際的結(jié)合，使學(xué)生能夠更為深入的理解函數(shù)知識(shí)的相關(guān)內(nèi)容。課堂上所完成函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)是單純的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，教師需要引入一定的教學(xué)案例，才能使學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生能夠更好地掌握函數(shù)的概念。例如在進(jìn)行二次函數(shù)最值問(wèn)題的求解時(shí)，在數(shù)學(xué)題目中，學(xué)生可以利用二次函數(shù)最值的方式找出頂點(diǎn)，最終求得最值。那么在實(shí)際生活中，頂點(diǎn)、定義域等沒(méi)有實(shí)際意義，這顯然不符合實(shí)際要求，若將其與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合，又該如何去求得最值呢？學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題比較迷茫，此時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生確定實(shí)際問(wèn)題中整個(gè)函數(shù)的定義域，而后理解最值是函數(shù)整個(gè)定義域中局部區(qū)域性的概念，最終理解實(shí)際情況下最值的概念?？偠灾?，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)始終是需要將其應(yīng)用到實(shí)際生活之中的，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)目的。

4.重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

函數(shù)本身便有圖像、表格、解析式等多種表現(xiàn)形式，因此，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，需要將數(shù)形結(jié)合思想滲透在課堂教學(xué)內(nèi)，使學(xué)生能夠更好地理解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄笈c形象相結(jié)合，根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)確定函數(shù)圖像的形狀，根據(jù)具體的數(shù)字來(lái)確定函數(shù)圖像的位置。例如一次函數(shù)既是多個(gè)數(shù)字的構(gòu)成，也是一條直線，而在坐標(biāo)軸上，這條直線便代表著數(shù)組由點(diǎn)線共同構(gòu)成，而線的形狀則決定了點(diǎn)的具體變化情況。將函數(shù)與圖像相結(jié)合進(jìn)行講解，能夠更好引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，教學(xué)效果也會(huì)事半功倍。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。以筆者為例，在進(jìn)行一次函數(shù)、二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師會(huì)為學(xué)生列出一定的解析式，使其根據(jù)解析式完成函數(shù)圖像的繪制，同時(shí)理解函數(shù)圖像同解析式之間的關(guān)系。除此之外，筆者還會(huì)利用多媒體為學(xué)生展示函數(shù)變量變化過(guò)程中圖形的變化，使學(xué)生能夠更為深入的理解函數(shù)的概念。

結(jié)語(yǔ)

根據(jù)文中內(nèi)容可知，函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中本身便存在較多問(wèn)題。函數(shù)知識(shí)較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易遇到各類的困難，再加上教師教學(xué)方式的單一、落后，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生掌握相關(guān)函數(shù)知識(shí)。因此，教師需要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、正確把握函數(shù)概念、構(gòu)建完善知識(shí)體系、聯(lián)系生活實(shí)際、重視生活化教學(xué)、重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。只有這樣，才能全面提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量與效率，為學(xué)生后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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