數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀及有效策略研究

常金鑫

【摘要】如今，隨著國家對教育的重視程度，小學數(shù)學學科被更加深入地研究，同時也加深了大家對數(shù)學教學觀念的理解。歷史對于國家、個人的發(fā)展是不可或缺的，數(shù)學學科亦是如此，數(shù)學史在學生的數(shù)學教育上發(fā)揮著重要的作用，也很有研究的價值。在新課程標準中早已提出“素質(zhì)教育”要全面替代“應試教育”，在素質(zhì)教育中老師要全面發(fā)展，原來是知識比較單一的“教書匠”，現(xiàn)在隨著時代的發(fā)展，要更多地向博學多識的“多面手”發(fā)展。學生對數(shù)學史了解得越多，學生的視角越開闊，同時學習的效率也會相應提高。

【關鍵詞】數(shù)學教學;數(shù)學史知識;素質(zhì)教育;新課程標準

一、提出問題

1.數(shù)學史在數(shù)學領域的重要地位

對于數(shù)學來說，最根本的就是“數(shù)”，這是毋庸置疑的。但是任何一個學科都在發(fā)展，在古代，數(shù)學可以只是數(shù)的學問，只是用來計數(shù)和計算，但就目前這樣的理解顯然是不夠寬泛了。這絢爛多彩的數(shù)學世界，已經(jīng)是經(jīng)歷了足足五千多年的歷史畫卷。數(shù)學史則成為唯一可以欣賞這份畫卷的方法。如今數(shù)學最顯著的特點便是其體系的嚴謹性，這也是解決自然規(guī)律和社會現(xiàn)象的有效手段。數(shù)學作為應用最廣泛的學科之一，大家對學好數(shù)學疑惑的一個原因是：“只緣身在數(shù)學中”。新課程改革就是針對這一點，因為如果想要學好數(shù)學，不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。

在悠久的文化歷史長河中，數(shù)學占據(jù)一個重要而特殊的角色，它有著與眾不同的自身特點。對于小學生而言，想要真正地學好數(shù)學，需要極高的數(shù)學天賦，但現(xiàn)如今，小學中高段學生所學的數(shù)學知識點難度逐漸提高，部分家長也都無從下手來輔導孩子，大多數(shù)學生也慢慢對數(shù)學提不起興趣，因此很難將學習數(shù)學變成自己的樂趣;再加上，在數(shù)學考試中一次次的挫敗，也打擊了學生學好數(shù)學的信心。學生只是機械化地拿筆將老師講解的書本上的知識和數(shù)字套進枯燥的公式、定理里面，得到一個不知道意義的答案，更是讓他們越發(fā)討厭數(shù)學，這就是現(xiàn)在的學生在學習數(shù)學過程中對數(shù)學史知識欠缺所導致的結果。

2.在數(shù)學教育中滲透數(shù)學史的必要性

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！边@就告訴我們，熱愛可以帶來意想不到的效果：理智的知道、懂得如何學習、為什么學習是第一層次;喜歡學習，并愿意為之付出行動的是第二個層次;能體驗學習、獲取知識帶來的快樂則是第三個層次。人是一種感性動物，同時又被理智約束，所以，把理性認知和感性認知疊加起來是學習的最高境界。深入靈魂的熱愛，總是會給人帶來一種深入靈魂的體驗。學生可能還不能深入理解這三種學習態(tài)度的區(qū)別，這時候教師就要做好引導，努力激發(fā)學生的內(nèi)動力，激發(fā)學生對于問題的探索欲望?，F(xiàn)在的學生都是已經(jīng)滿足了低層次的需求，那教師就有義務把學生引向更加高級的需求、培養(yǎng)學生自我實現(xiàn)，追求理想。

俗話說：“興趣是最好的老師?！边@就要求老師在備課的時候，加強對相關章節(jié)的數(shù)學史知識的深入研究和理解，這樣在日常的數(shù)學教學活動中，才能很好地激發(fā)學生的學習興趣，讓數(shù)學的學習不再“單薄”，而是變得更加“豐滿”。

3.教學中融入數(shù)學史研究的意義和目的

數(shù)學史是學習和認識數(shù)學的最好工具，在學習的過程中它可以幫助我們明白數(shù)學的定義、數(shù)學邏輯的思維過程，它把數(shù)學的整體概貌清晰明了地呈現(xiàn)在大眾眼前，讓我們輕松地把握和了解，這就是它的價值所在。

數(shù)學史是整個數(shù)學發(fā)展的歷史，它對于數(shù)學學習的重要性是毋庸置疑的。研究它，并且把它運用到日常的教學中是發(fā)展的必然趨勢。在基礎教育的各類指導書中也是突出強調(diào)數(shù)學史的價值，而數(shù)學史除了能幫助學生學好文化知識以外，也是學生了解數(shù)學文化價值的一個重要途徑。1998年數(shù)學史課程作為選修課首次由李文林先生在北京大學開設，相繼也出版了《數(shù)學史教程》一書，為數(shù)學史這一方面做出了巨大的貢獻，也很好地推動了數(shù)學史專家從數(shù)學史研究方向走向把數(shù)學史文化傳播到數(shù)學課堂的潮流。

在不同的國家，有很多權威的組織，比如，HPM（數(shù)學史與數(shù)學教育研究組）都在研究他們之間的關系，中國作為一個對學生的基礎教育特別重視的國家，也召開了很多這樣的學術活動。這些都在表明著數(shù)學教育中融入數(shù)學史的重要性。

因此，本研究課題研究的主要目的：在小學數(shù)學的教學活動中融入數(shù)學史可以激發(fā)學生的學習興趣、引發(fā)學生探索的欲望，同樣，對于教師也是一種成長。筆者希望能對數(shù)學史融入小學數(shù)學的日常教學提出一些有用的建議，敘述中難免有不恰當?shù)牡胤?，歡迎批評指正。

二、數(shù)學史知識融入小學數(shù)學教學中出現(xiàn)的問題及現(xiàn)狀

1.數(shù)學老師對數(shù)學史的教育功能了解不透徹

在“應試教育”的影響下，普遍的教師還是沒能很好地走出“拿成績說話”的教育觀念，老師對于數(shù)學史知識的教育功能看法基本趨于一致化，在實際教學中，明知道數(shù)學史的教學會對學生產(chǎn)生一定的積極效果，但在實際教學中老師卻很難游刃有余地將數(shù)學史知識穿插在教學中。還記得一位名叫米山國藏的日本學者曾說：“通過他多年的教育經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，學生們目前所學習的數(shù)學知識，在他們離開學校走向社會后很快就會忘記，真正影響著他們一生的是銘記在大腦當中的數(shù)學精神、思想方法，以及看待事物的著眼點?！蹦敲垂P者想，如今在“素質(zhì)教育”下，作為一名教師，如果不能及時地意識到數(shù)學史教育的價值和作用，即便擁有在高超的解題技巧和豐富的授課經(jīng)驗也難以稱他為一名優(yōu)秀稱職的老師，最多是一名會解題的數(shù)學老師。

隨著社會、教育的發(fā)展也是非常迅速的。教師不再是課堂上的領導者，而變成了引導者，同時也是學習的促進者、活動的組織者。從長遠目標來看，教師要想徹底改變固有的形象，必須站在一個研究著的角度去深入分析。新時代課程改革的關鍵，實際上就是教師的改革、從教師的改變?nèi)ビ绊憣W生的學習、思考活動。

2.教師沒有系統(tǒng)學習數(shù)學史知識的材料

現(xiàn)如今，大多數(shù)中小學數(shù)學教師嚴重缺乏數(shù)學史知識，從某種客觀的角度看來大致可以歸結于缺少學習數(shù)學史知識的教育平臺和教材。根據(jù)現(xiàn)在中小學教師招聘要求和考試內(nèi)容看來，主要以學科專業(yè)知識為主，便從中可以看出學校更加注重的是新任老師的專業(yè)基礎知識，而不是專業(yè)素養(yǎng)。這也導致了大部分老師接觸數(shù)學史的機會少之甚少。除了有些師范類院校即將走向教師崗位的老師，在學校開設的幾節(jié)數(shù)學史課程上為了應付考試取得學分，但現(xiàn)在教師學習數(shù)學史的途徑比較少，在互聯(lián)網(wǎng)上大海撈針地找資料也沒有那么系統(tǒng)化。因此，在走向教師崗位后，教師也沒法向學生很好地進行傳授，逐漸將數(shù)學和數(shù)學史脫節(jié)。筆者經(jīng)過和一些在職教師們交談發(fā)現(xiàn)，大部分數(shù)學老師是沒有適合的書籍和材料去接觸數(shù)學史知識，90%的老師是通過上課用的教科書來拓展自己的數(shù)學史，這其中說明，學校沒有意識到教師數(shù)學史教學資源的問題，導致在職數(shù)學老師缺乏這方面地知識。因此，這需要校領導重視學校學生教育問題的同時，也要抓住新課程改革下的核心——教師，切實做到教師在教學中“終身學習”的問題，為老師們引進一些合適的數(shù)學史參考資料。

阿貝爾是一位著名的數(shù)學家，他曾表示：向本行業(yè)的大師學習是一個人進步的必經(jīng)之路。而學生最直接地向大師學習方法便是通過教師間接地傳授大師的數(shù)學思想以及他們的奇文軼事，數(shù)學概念、定理的起源以及發(fā)展進程，來激發(fā)學生的思考和學數(shù)學學習的興趣。

3.沒有與數(shù)學史知識結合的好的案例提供給教師教學

除了一些在數(shù)學史方面非常有研究的教師外，大部分教師對于數(shù)學史這個只是體系還是相對陌生的，所以很多教師選擇要么在自己的課堂上完全不涉及到數(shù)學史的知識，要么生搬硬套且一語帶過地給學生講解，很少有老師會在課前備課的時候去深入地了解相應的數(shù)學史背景，把數(shù)學史知識當作一個小故事編入課程教學中。

也有許多教師因多年的教學，有職業(yè)倦怠感，對于新知識的融入缺少了耐心，對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)缺乏了責任感，所以也不會專門抽出時間去研究如何將數(shù)學史知識結合好的案例呈現(xiàn)在課堂。

三、新課標下如何有效地實施數(shù)學史教學

1.數(shù)學教育教學中融入數(shù)學史對學生的策略

“教學相長”在任何時候都不是一句空話，教師在教學的過程中可以學到一些知識，學生在學習的過程中又能感受到教師的教學智慧，所以，教師的教和學生的學是互相成就的，不過是教師起到了引導的作用。那么數(shù)學史如何融入課堂？這就要求學生也要做到在課前要提前去查找下節(jié)課老師要講的數(shù)學課程中數(shù)學概念將會要出現(xiàn)的數(shù)學背景和數(shù)學家的故事，課上可以在老師的問題情境中展示學生自己查找的相關數(shù)學史知識，班委起帶頭作用，由個人帶動集體，以點帶面地使班集體形成一種良好的學習數(shù)學史的氛圍，來加強學生的數(shù)學史知識，通過了解數(shù)學家們的故事，從中去感悟數(shù)學家們的數(shù)學邏輯思維、解決問題的思考角度和他們遇到問題絕不退縮的毅力。這會給學生提供更多的思維角度，也同時熏陶學生的數(shù)學素養(yǎng)，起到了異曲同工之妙。

2.數(shù)學教育教學中融入數(shù)學史對教師的策略

在小學數(shù)學教學中融入數(shù)學史使得教師得到啟示：在課后給學生布置作業(yè)，讓學生提前預習新課知識點的學習，可以改進為對新課中會出現(xiàn)的數(shù)學概念、定理數(shù)學背景的查找，既可以激發(fā)學生的去完成作用興趣，也增加了學生數(shù)學邊緣的學習;針對老師布置的作業(yè)，也促使了老師要在備課的時候要多方面、多角度地去查找研究數(shù)學史知識，力求在課堂上當學生提及某些數(shù)學史知識的時候，老師可以從容淡定地接招，當老師在課堂上表現(xiàn)得對數(shù)學史知識掌握游刃有余的情況下，也可以提高教師在學生面前的信服力，學生才會更加樂意聽教師所說的話。

在老師自我提高的同時，學校也要給予老師更好的學習資源，提高教師隊伍的素質(zhì)。在教育部新聞發(fā)布上，劉華蓉說過：“ 把課程改革的重點、經(jīng)費使用的重點放在教師的身上，促進教師的發(fā)展，才能促進學生的發(fā)展，才能辦更好的教育?！睆闹锌梢钥闯鰢覍逃龁栴}高度敏感和重視，所以，中小學校領導和師范類高校領導要提高警惕，加強教師培訓，跟上時代的腳步，開展在職培訓、數(shù)學史知識講座，增強教師數(shù)學史知識，也給教師提供一個好的學習平臺，以便更好地施教。

四、論文結論與數(shù)學史教學的展望

小學教學中，語文、數(shù)學、英語是學校教育中的重要組成科目，其中數(shù)學對一個人一生的影響是至關重要的。所以一個知識面廣、有趣的數(shù)學老師對學生而言是非常重要的，他能讓學生對學習數(shù)學充滿熱情和信心。有大量的調(diào)查結果顯示，有那么一群學生認為數(shù)學是一門無法逃避的，但是趣味性又不強的學科。因此，他們對學習數(shù)學提不起來任何興趣。學習數(shù)學僅僅只是為了一個低級的學習動機，那便是記住數(shù)學概念和公式，套用在題目中，通過考試取得學分，而另外一群學生則對數(shù)學的學習充滿挑戰(zhàn)的精神，出現(xiàn)這兩種截然不同的現(xiàn)象并不覺得驚訝，這是長久以來就一直存在的普遍現(xiàn)象。但這差異，將會在他們今后學習數(shù)學的造詣上產(chǎn)生指數(shù)的形式增長差別。

從數(shù)學本身的獨特性出發(fā)，以嚴謹性著稱的數(shù)學教育它有著系統(tǒng)性、連貫性。所以對于小學數(shù)學的教育更要調(diào)整教學內(nèi)容，順應時代的發(fā)展，切實做到課程改革，以減輕學生的課業(yè)負擔，激起學生的學習積極性。融入數(shù)學史教育，讓學生在知道數(shù)學歷史進程的同時立足于現(xiàn)實，著眼于未來的發(fā)展。

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