數(shù)形結(jié)合視角下對(duì)運(yùn)算律教學(xué)的思考

張麗雙

摘 要對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，運(yùn)算律是保證學(xué)生運(yùn)算能力的基石。作為貫穿整個(gè)小學(xué)生涯的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)算律的教學(xué)質(zhì)量是每一位教師教學(xué)任務(wù)的重中之重。教師在進(jìn)行運(yùn)算律的教學(xué)時(shí)，教學(xué)思想的多元化融合是非常有必要的。數(shù)形結(jié)合思想就能夠很好地幫助教師提升教學(xué)的效率及質(zhì)量，有效地提升學(xué)生的理解能力、運(yùn)用能力、解題能力，還能夠促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。本文立足于數(shù)形結(jié)合視角，對(duì)提升運(yùn)算律教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)策略進(jìn)行思考分析，旨在為一線教育工作者提供一些幫助和參考。

關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思維意識(shí);運(yùn)算能力;教學(xué)思考

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）12-0097-01

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算律的知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用點(diǎn)較為廣泛。就運(yùn)算律的知識(shí)點(diǎn)而言，小學(xué)階段要求學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用加減法的交換、結(jié)合律，乘法的交換、結(jié)合、分配律，除法的基本性質(zhì)及商不變的概念。而這一些知識(shí)點(diǎn)對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想來(lái)說(shuō)，教師可以較為輕松地找到相對(duì)應(yīng)的教學(xué)點(diǎn)。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，看圖列式這一題型中，教師就能夠初步地讓學(xué)生認(rèn)知到交換律的存在;雞兔同籠這一題型中，就需要代數(shù)思想及其乘法運(yùn)算律的支撐。教師有必要也有職責(zé)去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)的樹(shù)立，這對(duì)于小學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是極其有幫助的。

一、小學(xué)階段運(yùn)算律的分層教學(xué)

小學(xué)階段的運(yùn)算律教學(xué)可以按學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分層教學(xué)。首先，對(duì)于學(xué)習(xí)第一階段運(yùn)算律的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其主要在一年級(jí)到四年級(jí)，在這一階段的學(xué)習(xí)中學(xué)生的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)為初步認(rèn)知、感受運(yùn)算律，教師可以根據(jù)生活的實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律進(jìn)行學(xué)習(xí)。其次，學(xué)生在四年級(jí)到五年級(jí)這一階段，就要開(kāi)始系統(tǒng)地深入學(xué)習(xí)運(yùn)算律，了解其來(lái)由淵源及其使用情況。最后，在六年級(jí)時(shí)，學(xué)生就要開(kāi)始培育綜合運(yùn)用及解題能力。教師就這一些內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，往往存在這樣的情況：1.學(xué)生不能夠較好地理解知識(shí)點(diǎn)。2.學(xué)生能夠理解但卻不能夠應(yīng)用。3.學(xué)生使用時(shí)，粗心大意導(dǎo)致答題時(shí)錯(cuò)誤律較高。為解決這一些問(wèn)題，教師可以采用深入分層教學(xué)的方法結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)運(yùn)算律。

二、數(shù)形結(jié)合視野下的運(yùn)算律教學(xué)

（一）運(yùn)用圖形的解析能力，幫助學(xué)生理解運(yùn)算本質(zhì)

以加法、乘法的分配率和交換律為例，教材中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的式子，如6+4=10，4+6=10→4+6=6+4;4×5=20，5×4=20→4×5=5×4。這一類(lèi)算式仿寫(xiě)的題型主要出現(xiàn)在低年級(jí)學(xué)生習(xí)題中，目的就是為了讓學(xué)生更好地理解、認(rèn)知運(yùn)算律的運(yùn)用規(guī)律和配套法則。那么，學(xué)生在這一階段的學(xué)習(xí)中，經(jīng)過(guò)大量的題目練習(xí)以及算式仿寫(xiě)，就一定能夠理解運(yùn)算律的本質(zhì)所在嗎？答案是顯而易見(jiàn)的，大量的仿寫(xiě)、認(rèn)知教學(xué)是不能夠提升學(xué)生對(duì)于本質(zhì)的理解的，所以要解決這一問(wèn)題，教師應(yīng)該利用教學(xué)方法幫助學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，從而深入地進(jìn)行運(yùn)算律的學(xué)習(xí)。以加法的交換律來(lái)說(shuō)，教師首先要幫助學(xué)生明確加法的本質(zhì)所在：把多個(gè)數(shù)量的事物合起來(lái)。為了讓學(xué)生更容易理解，教師可以在黑板上畫(huà)出五顆棒棒糖，左邊三顆，右邊兩顆，然后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這一共有幾顆糖果。通過(guò)教師的引導(dǎo)學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是從左邊數(shù)還是右邊數(shù)，結(jié)果都是一樣的，這對(duì)于學(xué)生領(lǐng)悟加法交換律的本質(zhì)來(lái)說(shuō)，是極其具有幫助的。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就能夠透過(guò)符號(hào)數(shù)字來(lái)看本質(zhì)，從而促使學(xué)生領(lǐng)悟運(yùn)算律的本質(zhì)。

（二）運(yùn)用圖形的呈現(xiàn)能力，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)算思維

對(duì)比加法而言，乘法運(yùn)算的運(yùn)用、理解難度就要更上一個(gè)層次。如果說(shuō)加法的本質(zhì)是物質(zhì)之間的相合，那么乘法就是物質(zhì)之間的倍數(shù)相加。教師在進(jìn)行乘法運(yùn)算教學(xué)時(shí)，不妨從加法先入手幫助學(xué)生用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)去理解學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，這樣一來(lái)，學(xué)生無(wú)論是對(duì)于舊知識(shí)點(diǎn)的溫習(xí)使用還是新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，都會(huì)更加流暢。以乘法的交換律而言，以5×6=30，6×5=30→5×6=6×5這一算式教學(xué)為例，教師可以利用實(shí)物來(lái)輔助教學(xué)，比如說(shuō)班級(jí)同學(xué)的人數(shù)，可以以桌椅來(lái)進(jìn)行計(jì)算。每一行都有五張桌椅，每一列都有六個(gè)人，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以此來(lái)進(jìn)行計(jì)算。無(wú)論是行乘列算出人數(shù)，還是列乘行算出人數(shù)，最終的結(jié)果都是一致的。這樣一來(lái)教師就可以以此為突破口進(jìn)行乘法運(yùn)算交換律的教學(xué)。但是在這一教學(xué)過(guò)程中，教師不能夠僅僅只專(zhuān)注于教學(xué)知識(shí)的傳授。在對(duì)于學(xué)生的教學(xué)時(shí)，有必要進(jìn)行學(xué)生算術(shù)思維的培育。算術(shù)思維是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)保障，并且作為學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)構(gòu)成因素之一，學(xué)生有必要掌握這一能力。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合主要作用在于輔助教學(xué)方面，教師利用這一思想可以高效率、高質(zhì)量地幫助學(xué)生樹(shù)立認(rèn)知體系，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的交換律教學(xué)而言，其作為貫穿小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，其重要性不言而喻，教師有必要對(duì)其教學(xué)深入研究，從而進(jìn)一步優(yōu)化更新自身的教學(xué)理念、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而最大限度地提升自身的教學(xué)效率和質(zhì)量。

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