關(guān)于改進小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的策略探究

林碧

摘 要：應(yīng)用題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，該題型不僅體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)公式、法則、概念等的綜合運用，同時基于“實踐應(yīng)用”的特點，建立了數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)生活之間的聯(lián)系，有助于小學(xué)生更好地理解及應(yīng)用數(shù)學(xué)理論、開拓數(shù)學(xué)思維。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（下文簡稱《數(shù)學(xué)標準》）要求，整個小學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的課時比例約占40%。但教學(xué)效果并不理想，教學(xué)支出與收益嚴重不對等。據(jù)此，文章通過分析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的問題，提出合理的改進策略，以供參考借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué);問題分析;改進策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-12 文章編號：1674-120X（2020）12-0067-02

一、引言

長期以來，應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都是重點和難點，在相關(guān)考試、作業(yè)、評測中大多以“大題”形式出現(xiàn)，對小學(xué)數(shù)學(xué)的教和學(xué)來說都是極大的挑戰(zhàn)?！稊?shù)學(xué)標準》進一步明確了應(yīng)用題教學(xué)目標，一方面強調(diào)應(yīng)用題問題的提出、理解、解決都要從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，不斷強化學(xué)生的應(yīng)用意識;另一方面，倡導(dǎo)“自主、探究、合作”的學(xué)習方式，引導(dǎo)學(xué)生在“實踐—反思—再實踐”的過程中體會解題策略的多樣性，不斷創(chuàng)新解題方法并形成批判意識。為貫徹落實《數(shù)學(xué)標準》，需要事先明確教師、學(xué)生在應(yīng)用題教和學(xué)中存在的問題，進而尋求改進策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中師生問題分析

（一）教師教學(xué)方面存在的問題

第一，情境創(chuàng)設(shè)流于表面，無法達到較好的效果。鑒于《數(shù)學(xué)標準》倡導(dǎo)“自主、探究、合作”的學(xué)習方式，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師非常注重學(xué)生的“自主性”學(xué)習，并提供了一些可行性方法。其中，針對數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要采用的是“情境創(chuàng)設(shè)”的方式，在正式講授應(yīng)用題之前，教師會提供一系列“導(dǎo)入過程”，如“復(fù)合應(yīng)用題”中的駕駛快車、慢車相遇問題，上山、下山不同速度下的相遇問題等。情境創(chuàng)設(shè)的主要價值在于“激趣”，讓學(xué)生“設(shè)身處地”地去思考，而不是將其作為一個簡單生硬的“噱頭”。但在現(xiàn)實中，很多情境創(chuàng)設(shè)都流于表面，不完全符合生活實際，如以上兩個應(yīng)用題案例，小學(xué)生會有“駕駛汽車”的生活經(jīng)驗嗎？他們會知道在上下山過程中能夠保持相同的速度嗎？雖然這種情境創(chuàng)設(shè)具有合理性，但并不貼近小學(xué)生生活，所以應(yīng)在此基礎(chǔ)上進一步“生活化”。此外，情境創(chuàng)設(shè)是服務(wù)于課堂教學(xué)的，并非越多越好，過多的“情境”反而會增加應(yīng)用題理解的難度。

第二，教師講授貫穿全程、忽視學(xué)生主體塑造?！稊?shù)學(xué)標準》提出的諸多改革要求中，最具有代表性的是“將學(xué)生塑造為課堂教學(xué)主體”，而教師從原本的“知識權(quán)威”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)者”，但在課堂教學(xué)實踐中，這種“學(xué)生主體”的塑造大多具有欺騙性，教師在應(yīng)用題講授中仍然是“以自我為中心”。造成這種現(xiàn)象的原因很多，最根本的在于“課堂模式”的局限性——在教學(xué)空間固定、教學(xué)時間有限的條件下，為了保障教學(xué)任務(wù)順利完成，教師很少給予學(xué)生自由的探討、質(zhì)疑機會。而要解決這一問題，就必須對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進行分層處理，更好地提升學(xué)生的學(xué)習能力，如分為“簡單應(yīng)用題”“復(fù)合應(yīng)用題”“復(fù)雜應(yīng)用題”“拓展應(yīng)用題”等形式。

第三，課堂教學(xué)方式單一、發(fā)散有余而總結(jié)不足。在傳統(tǒng)的課堂中，教師與學(xué)生的互動局限在“一問一答”之中，要么“教師問、學(xué)生答”，要么“教師自問自答”。課堂中超過80%甚至90%的時間都是教師的，教師僅會留非常有限的時間給學(xué)生做題、探討，這樣一來，“教師的教”和“學(xué)生的學(xué)”分配不平衡，進而出現(xiàn)“分散有余而總結(jié)不足”的現(xiàn)象。教師在講授應(yīng)用題解答方法時，會基于“發(fā)散思維”提供多元形式，如“畫圖法”“列表法”“假設(shè)法”等，但從學(xué)生角度來看，教師只是將多種解題手段“一一列舉”，整個過程學(xué)生自己并未參與，真正理解并掌握的知識非常有限。按照“多元智能理論”的解釋，不同個體的優(yōu)勢思維是存在差異的，一些學(xué)生樂于接受“畫圖法”、一些學(xué)生容易理解“列表法”，然而教師把絕大部分課堂時間用于“陳列”，導(dǎo)致后期總結(jié)不足，學(xué)生最終仍然是一頭霧水。

（二）學(xué)生學(xué)習方面存在的問題

相對而言，學(xué)生學(xué)習方面存在的問題較為集中，應(yīng)用題本身屬于“數(shù)學(xué)問題”，但在表述時采用了“數(shù)學(xué)語言”和“自然語言”相結(jié)合的方式，它既不像數(shù)學(xué)語言那樣簡潔、清晰，也不像自然語言那樣通俗、易懂，需要學(xué)生具備一定抽象邏輯能力將其轉(zhuǎn)化。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級階段的應(yīng)用題，“數(shù)學(xué)語言”的比例要明顯高于“自然語言”，主要考察內(nèi)容為加減法、乘除法等，學(xué)生可以輕松地套用公式、規(guī)則去解答，甚至直接口答。而在小學(xué)四、五年級階段，應(yīng)用題的“綜合算式”特征日漸明顯，如五年級應(yīng)用題中以“工程問題”為代表的分數(shù)四則運算、按比例分配等，需要學(xué)生將“自然語言”所描述的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)語言”——“長度為100千米的公路”可轉(zhuǎn)化為“工作總量為100千米”。此外還涉及排除、簡化多余干擾信息，對于小學(xué)生而言難度較大。

除了數(shù)學(xué)問題本身產(chǎn)生的影響之外，小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及知識水平也是影響其理解應(yīng)用題的重要因素，如學(xué)生的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析素養(yǎng)、計算水平、建模能力、解題習慣等。這需要教師在“教”的過程中不斷修正學(xué)生“學(xué)”的錯誤、偏差。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的改進策略探究

（一）合理創(chuàng)設(shè)情境，注重學(xué)生思維啟發(fā)

所謂“情境創(chuàng)設(shè)”，強調(diào)“融情入境”，簡單說就是情境創(chuàng)設(shè)要貼近現(xiàn)實、貼近學(xué)生生活，保證應(yīng)用題教學(xué)過程能夠引起小學(xué)生的“共鳴”，只有這樣才能更好地幫助小學(xué)生理解應(yīng)用題所傳達的信息。

第一，引導(dǎo)學(xué)生觀察、鼓勵參與實踐活動。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，在生活生產(chǎn)中無處不在，在應(yīng)用題設(shè)計過程中，教師應(yīng)盡量選取小學(xué)生經(jīng)常接觸的場景要素，將“工程問題”“總量問題”“盈虧問題”等表達得通俗易懂，便于在現(xiàn)實中實踐演繹。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱與圓錐”，涉及“體積”計算的問題，教師在設(shè)計情境時可直接利用生活中常見的水杯、漏斗等，而應(yīng)盡量少用實驗室設(shè)備（如燒杯、試管等有刻度的器皿），一來前者容易獲得，可以減少教學(xué)成本，二來有助于學(xué)生增強生活體驗，建立數(shù)學(xué)知識實用性意識。

第二，將“生活問題”抽象為“數(shù)學(xué)問題”、強化知識的理解運用。從數(shù)學(xué)史角度出發(fā)，小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識屬于生活生產(chǎn)經(jīng)驗的“數(shù)學(xué)抽象”，即對規(guī)律的總結(jié)與升華，體現(xiàn)應(yīng)用普遍性。而應(yīng)用題作為“解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)形式”，也是將生活現(xiàn)象抽象化，實現(xiàn)問題形式的轉(zhuǎn)化。例如，“測量土豆體積”的應(yīng)用題（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊P88），教師可先引導(dǎo)學(xué)生認識“水”作為測量媒介的功能，再將這一問題轉(zhuǎn)化為“測量不規(guī)則物體體積”的通識問題，讓學(xué)生通過自主探索的方式展開學(xué)習。

第三，精選典型性例題，幫助學(xué)生掌握解題技巧。小學(xué)階段的“應(yīng)用題”類型相對有限，如一、二年級應(yīng)用題主要是“加減乘除”的計算，通過列式計算最多兩步就能夠得到結(jié)果;三年級常見的應(yīng)用題為“等量關(guān)系”;四年級應(yīng)用題教學(xué)重點在于解決問題的“步驟”;五、六年級應(yīng)用題圍繞“四則混合運算”展開，且其中夾雜著分數(shù)、小數(shù)等?；诖?，教師可以針對各年級的應(yīng)用題考核內(nèi)容，提供“典型例題”，每一個例題對應(yīng)一種情況，讓學(xué)生更好地掌握解題技巧。

（二）遵循以生為本原則，注重自主探究合作

“以生為本”是教育教學(xué)的基本原則，體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實踐活動中，就是要讓學(xué)生掌握“自主、探究、合作”的學(xué)習方法，真正成為學(xué)習的主人。而在這一方面，應(yīng)用題教學(xué)是具有很大優(yōu)勢的。“應(yīng)用題”的設(shè)計能夠發(fā)揮“實踐應(yīng)用”功能，比較契合小學(xué)階段學(xué)生形象思維特性。運用可接觸、可感知、可體驗的教學(xué)形式，可以讓學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用過程，對相關(guān)事物形成理性認識。例如，借助信息技術(shù)構(gòu)建“翻轉(zhuǎn)課堂”，學(xué)生通過課下搜索相關(guān)資料，結(jié)合現(xiàn)實生活現(xiàn)象，按照一定要求自行設(shè)計應(yīng)用題，而教師臨時轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶W(xué)生”的身份，在課堂上帶領(lǐng)其他小學(xué)生一起解答。這一過程并不是簡單的“答案——問題”逆向過程，設(shè)計應(yīng)用題的難度要遠高于解答應(yīng)用題，小學(xué)生必須確保數(shù)學(xué)語言的邏輯性、計算方法的合理性，這有助于其提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）豐富課堂教學(xué)方式，改進教學(xué)評價機制

應(yīng)用題教學(xué)可采用的方法是多元的，具體到應(yīng)用題的“解法”方面更是如此，如“畫圖法”“線段法”“樹狀法”等。在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重“一題多元”方法的應(yīng)用。所謂“一題多元”，就是圍繞著一個題目使用多種教學(xué)方法，以有效激發(fā)全體小學(xué)生解答應(yīng)用題的發(fā)散思維;而“多題一元”的教學(xué)方法，則是有目標性地對應(yīng)某類小學(xué)生群體，可配合“分層教學(xué)思想”在教學(xué)中運用。在此基礎(chǔ)上，進一步強化對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，如根據(jù)應(yīng)用題所描述的問題，清除不必要的干擾信息，提煉問題的本質(zhì)，或進行未知問題的補充、已知條件的完善。

同時，結(jié)合小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)驗，一部分學(xué)生面對應(yīng)用題表現(xiàn)為“一講就會、一做就錯”，在很大程度上是由于其未能養(yǎng)成認真、嚴謹?shù)牧晳T。而教師則應(yīng)該反思自己的評價方式，是否過度重視“答案正確”或“過程正確”，而忽視了學(xué)生的學(xué)習態(tài)度、情感及價值觀。改進教學(xué)評價機制，要突出應(yīng)用題的特殊性，將學(xué)生的解題行為與“生產(chǎn)生活”關(guān)聯(lián)起來，如“工程總量”的問題可關(guān)聯(lián)“工程質(zhì)量”，讓小學(xué)生體會到它不是一道單純的“應(yīng)用題”，而是關(guān)系到巨大的社會責任。

四、結(jié)語

綜上所述，應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)階段占據(jù)著重要的地位，且每個年級又各具特色，在改進教學(xué)策略的過程中要遵循“以生為本”的原則，強化學(xué)生對“數(shù)學(xué)語言”及“自然語言”的轉(zhuǎn)化能力，借助經(jīng)典例題幫助學(xué)生掌握一定的解題技巧，注重“應(yīng)用題”向“應(yīng)用型問題”的性質(zhì)轉(zhuǎn)化，以此強化數(shù)學(xué)理論知識與生產(chǎn)生活實踐的關(guān)系。

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作者簡介：林 碧（1982—），女，福建莆田人，福建省莆田市荔城區(qū)拱辰中心小學(xué)教師，一級教師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。