特殊矩陣特征值的Wielandt－Hoffman－殘差型擾動(dòng)界

孔祥強(qiáng)

摘 要：利用矩陣的分塊及矩陣的奇異值分解，探討了矩陣及其擾動(dòng)后的矩陣階數(shù)不同時(shí)特征值的擾動(dòng)界，得到了Hermite矩陣特征值的Wielandt-Hoffman-殘差型擾動(dòng)界。進(jìn)一步將所得結(jié)果推廣到可對(duì)稱化矩陣，給出了可對(duì)稱化矩陣特征值新的Wielandt-Hoffman-殘差型擾動(dòng)界，且所得結(jié)論推廣了原有結(jié)果。

關(guān)鍵詞：Hermite矩陣;可對(duì)稱化矩陣;奇異值分解;特征值

中圖分類號(hào)：O241.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

3 結(jié)語(yǔ)

本文探討了Hermite陣和可對(duì)稱化矩陣特征值的殘差型擾動(dòng)上界。以此為基礎(chǔ)，可進(jìn)一步研究正規(guī)矩陣和可對(duì)角化矩陣特征值的擾動(dòng)界，進(jìn)而研究原始矩陣及其擾動(dòng)后的矩陣均為任意矩陣的情形。

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（責(zé)任編輯：曾 晶）