精練：運算能力提升的有效路徑

呂建飛

【摘 ?要】 ?數(shù)學(xué)運算是學(xué)生的基礎(chǔ)素養(yǎng)之一，運算能力的高低直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。算理的理解和算法的提煉是形成良好運算能力的核心，精練是形成良好運算能力的保障。我們應(yīng)把握練習(xí)原則，精選練習(xí)內(nèi)容，豐富練習(xí)形式，從而有效提升學(xué)生的運算能力。

【關(guān)鍵詞】 ?運算能力;精練;原則;內(nèi)容;形式

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運算能力的高低直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)階段是學(xué)生運算能力形成的重要時期，伴隨著學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和年齡特征的不斷變化，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)數(shù)系的不斷擴充，其運算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，其中，整數(shù)四則運算是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，引起一線教師的廣泛關(guān)注。當(dāng)前，大家對整數(shù)四則運算新授教學(xué)的研究頗多，創(chuàng)設(shè)生動的情境，組織豐富的活動幫助學(xué)生厘清算理，提煉算法，而對后續(xù)練習(xí)鞏固的研究較少，基本局限于教材和教輔資料中所配套的習(xí)題。須知，練習(xí)是知識轉(zhuǎn)化為技能不可或缺的過程，對于計算教學(xué)而言，精練是學(xué)生運算能力提升的有效路徑。

一、把握練習(xí)原則

練習(xí)的重要性毋庸置疑，但練習(xí)絕不是簡單的重復(fù)訓(xùn)練，為提升練習(xí)效果，需循序一些基本原則：

1.關(guān)注基礎(chǔ)。眾所周知，20以內(nèi)加、減法和表內(nèi)乘、除法是計算的基礎(chǔ)，后期所學(xué)習(xí)的計算都是基于這些基本口算的組合與變化。比如，多位數(shù)乘法計算是乘法與加法的組合，除法計算則是除法、乘法與減法的組合。學(xué)生如果計算20以內(nèi)加、減法和表內(nèi)乘、除法不能達到脫口而出的熟練程度，自然影響后續(xù)計算的學(xué)習(xí)，要么計算時速度很慢，要么計算時正確率不高。因此，練習(xí)時應(yīng)關(guān)注基礎(chǔ)、重點練習(xí)，這樣才能以不變應(yīng)萬變，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的計算打下堅實的基礎(chǔ)。

2.難度分級。就基礎(chǔ)口算題來說，它們的練習(xí)要求是一致的。但對于學(xué)生來說，每道題的難度不同，練習(xí)要求自然就不一樣了。比如，10以內(nèi)的加、減法口算，總題數(shù)有90道，我們對學(xué)生每道題口算時間及正確率作了觀察與統(tǒng)計，結(jié)果顯示：5以內(nèi)的加、減法，數(shù)比較小，學(xué)生都能輕松解決;幾加1和幾減1的口算題可以與順著數(shù)數(shù)、倒著數(shù)數(shù)建立聯(lián)系，難度也比較小;得數(shù)是7、8、9、10的口算難度就加大了，這些口算之間也存在著差異，算式中出現(xiàn)5和10的口算相對簡單一點;像3+4、2+6、3+6、2+7及相應(yīng)的減法是10以內(nèi)加、減法口算的最高難度題。自然，這些題應(yīng)該作為練習(xí)的重點。只有老師對每一道口算的難度把握到位，才能做到有的放矢地組織練習(xí)，從而起到事半功倍的效果。

3.細分題型。教材對計算內(nèi)容的編排，都是從簡單到復(fù)雜，層層遞進，練習(xí)的安排也應(yīng)如此。實際教學(xué)中，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需做更進一步細分。以兩、三位數(shù)乘一位數(shù)為例，43×5、43×7看似同種題型，它們之間仍有差別。43×7先算7乘個位上的3得21，在個位寫1，向十位進2，然后算7乘十位上的4得28，這時需要加上前一步進上來的2，得30，又產(chǎn)生一次加法進位，這類題需要疊加進位，應(yīng)作為訓(xùn)練的最高層次題，而43×5計算過程中無需疊加進位。因此，教師應(yīng)深度關(guān)注每道題的計算過程，分類型單獨練習(xí)，再將不同類型的習(xí)題混合在一起進行練習(xí)，幫助學(xué)生在對比中鞏固計算方法，提高運算能力。

二、精選練習(xí)內(nèi)容

計算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中所占篇幅很大，除基礎(chǔ)的口算外，其余計算大多程序較為復(fù)雜，需要精選練習(xí)內(nèi)容，進行有針對性的練習(xí)，才能形成相應(yīng)的技能。

1.難點內(nèi)容分散練。完成一道完整的豎式計算，需要好幾步工作。有些步驟簡單，有些步驟比較復(fù)雜，組合起來后，任何一步出現(xiàn)問題，都將影響整道豎式的計算速度和正確率。我們可以將豎式計算過程拆解開來，難點內(nèi)容分散練習(xí)，逐個擊破，掃清計算過程中的障礙。如用豎式計算514-187。至少有以下幾個步驟：①看著橫式寫豎式;②點退位點;③明確每個數(shù)位上是幾減幾;④用20以內(nèi)減法口算逐步計算。其中①②④三步較為簡單，經(jīng)過簡單練習(xí)即可達成目標(biāo)，而③是整個豎式計算過程中的難點，不可能一蹴而就，可進行如下的專項訓(xùn)練：

2.易忘內(nèi)容穿插練。根據(jù)遺忘規(guī)律，信息輸入大腦后，遺忘也隨之開始了。遺忘隨著時間的流逝先快后慢，特別是在剛剛識記的短時間里，遺忘得最快。日常教學(xué)中，新學(xué)一種數(shù)的運算后，老師們都能及時地進行鞏固練習(xí)，直至形成相應(yīng)的技能。但數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都是按單元編排的，也許前一單元是數(shù)的運算的相關(guān)內(nèi)容，后面卻是圖形的認識相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。這時，根本用不到前面所學(xué)的計算，時間一長，對相應(yīng)的計算就會陌生了。因此，教學(xué)中，學(xué)新不能忘記練舊，對于長時間沒有涉及的計算內(nèi)容，一定要經(jīng)常性地回顧與練習(xí)，提高計算的熟練度和記憶牢固度。

3.混淆內(nèi)容對比練。就數(shù)學(xué)計算而言，運算符號不同，方法不同;數(shù)字大小變化，方法也存在一些差異。這些相似內(nèi)容混合在一起時，對于小學(xué)生而言，常常會互相干擾。如：20×30與20+30，算20×30時，先算2×3=6，再添兩個0。算20+30時也是先算2+3=5，后面只要再添一個0。這兩題數(shù)據(jù)相同，符號不同，計算方法和結(jié)果也截然不同。這樣的問題我們在明確算理的基礎(chǔ)上，將相似的題目混合起來對比練習(xí)。通過練習(xí)使學(xué)生了解它們的共同點與不同點，知其然更知其所以然，進一步掌握各自的計算方法。

三、豐富練習(xí)形式

從某種程度上說，練習(xí)是枯燥的，計算的練習(xí)更加乏味。因此，基于學(xué)生的年齡特點，變換練習(xí)的形式，可以激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。

1.聽算，視算輪換練習(xí)。口算練習(xí)過程中，可采用視算與聽算相結(jié)合的方式。視算是通過眼睛看、頭腦算、嘴巴直接說得數(shù);而聽算則要通過耳朵聽、頭腦記和算，最后口頭說出得數(shù)。聽算訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生注意力，充分調(diào)動他們的聽知覺興奮，使大腦始終處于高度集中和興奮狀態(tài)中。在聽算訓(xùn)練中，可以提高學(xué)生思維的敏捷性、靈活性，培養(yǎng)集中注意力專心聽講的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.包裝習(xí)題競爭練習(xí)。學(xué)生的天性就是喜歡爭強好勝，在計算練習(xí)中引入競爭機制可提高學(xué)生練習(xí)的積極性。我們可以開展全班計算評比活動，對照又對、又好、又快的標(biāo)準(zhǔn)評選出“口算小能手”“計算小達人”，對優(yōu)勝的同學(xué)獎勵小獎品，在班級群里公開表揚等，讓學(xué)生練習(xí)更有動力。同時，對于后進學(xué)生，加強個別指導(dǎo)，除了與同學(xué)們的橫向比較，更注重與自己的縱向比較。只要是有進步的，也大加表揚，增強練習(xí)的自信心。

3.寓教于樂趣味練習(xí)。改變習(xí)題呈現(xiàn)的形式，通過一系列有趣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生興趣盎然地參與到計算練習(xí)中，在游戲活動中不知不覺地得到訓(xùn)練，不僅不覺得枯燥無味，還練得樂此不疲。比如，學(xué)完乘法口訣后，可以安排“打牌練口訣”的游戲活動，兩人分別拿同樣張數(shù)的1～9的撲克牌，一人出一張，比誰先說出口訣，先說的同學(xué)獲勝，牌歸他所有，最后比誰的牌多即獲勝。又如，學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法后，“減倒敘數(shù)”的練習(xí)學(xué)生練得十分有趣：任意寫一個三位數(shù)，再寫出倒敘數(shù)，求出兩個數(shù)的差。接著寫出差的倒敘數(shù)，再求出這兩個數(shù)的差。以此類推，最后求出結(jié)果是0。學(xué)生紛紛表示不可能所有的題都行，于是都迫不及待地拿起筆繼續(xù)舉例嘗試。這樣的練習(xí)既鞏固了所學(xué)的計算知識，也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓數(shù)學(xué)有趣的一面展現(xiàn)在學(xué)生眼前，一舉多得！