淺析初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

季滿清

【摘 要】新課程理念提出以人為本的原則，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，方程教學(xué)中應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);方程教學(xué);學(xué)習(xí)興趣

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）04-0103-02

21世紀(jì)是信息化時代，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)是使學(xué)生將數(shù)學(xué)作為認(rèn)識世界的工具。方程是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具，在學(xué)生生活中發(fā)揮著重要作用。通過學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)方程可以訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，為其適應(yīng)社會打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想，本文從數(shù)學(xué)思想方法入手探討初中方程教學(xué)，以此推動方程教學(xué)深入發(fā)展。

1 ? 初中數(shù)學(xué)方程研究

方程是古老的數(shù)學(xué)課題，在人們生活中有著廣泛的應(yīng)用，是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具。它在中學(xué)數(shù)學(xué)中作用明顯，數(shù)學(xué)中的許多問題常歸結(jié)為解方程。方程在初中數(shù)學(xué)中占有顯著地位，方程蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣具有很大的作用[1]。

方程在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大比重，教學(xué)內(nèi)容包括一元一次方程、二次方程。方程內(nèi)容分為方程的概念與解法。初中方程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是解法應(yīng)用，方程的解法是溝通未知與已知的橋梁，解方程的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化。列方程式解應(yīng)用題是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣具有重要作用，可以加深學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的意識。方程的應(yīng)用是教學(xué)難點(diǎn)，題目的分析是復(fù)雜的思維活動，列方程要從實(shí)際問題中分析數(shù)量關(guān)系，這要有相應(yīng)的背景知識。

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識，是數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的提煉，數(shù)學(xué)方法是提出解決問題所采取的方式手段。方程蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法包括方程思想等。方程思想是通過等量關(guān)系將已知與未知聯(lián)系，依據(jù)已知量求未知。劃歸是將要解決的問題轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，解一元一次方程是用方程變形方法，解二元一次方程組是用消元法轉(zhuǎn)化為一元。解一元二次方程用直接開除法降次，列方程解法是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程模型。

2 ? 初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法

學(xué)習(xí)興趣是專注于學(xué)習(xí)對象進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的心理傾向。學(xué)習(xí)興趣可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，濃厚的學(xué)習(xí)興趣能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動機(jī)。

2.1 ?創(chuàng)設(shè)問題情境

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)。問題情境成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要部分。創(chuàng)設(shè)情境能使學(xué)生，積極地投入學(xué)習(xí)中。問題情境可以幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識[2]。

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)并用于現(xiàn)實(shí)，方程在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。新課改的理念是讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，在方程教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決現(xiàn)實(shí)問題。只有學(xué)生意識到方程在生活中的應(yīng)用，才能體會到方程的應(yīng)用價值。如在學(xué)習(xí)方程中，創(chuàng)設(shè)猜年齡的游戲情境。用2乘以出生月份，加5乘以50加年齡數(shù)減去365可得知學(xué)生的出生日期，通過創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)習(xí)方程時創(chuàng)設(shè)生活情境，把服裝銷售高出進(jìn)價20%可盈利，以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價，買標(biāo)價為200元的服裝應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價？通過設(shè)置生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其感受方程的魅力。

2.2 ?引起認(rèn)知沖突

認(rèn)知沖突是個人已有知識經(jīng)驗(yàn)與當(dāng)前所面臨情境的差別。如果學(xué)習(xí)者已有知識經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)習(xí)任務(wù)相矛盾，會引起學(xué)生的注意力。教師可以利用問題可變通性制造懸念，使學(xué)生的認(rèn)知沖突轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的探究欲望。

在講分式方程時，呈現(xiàn)與學(xué)生已有認(rèn)知相矛盾的式子，激發(fā)學(xué)生對解分式方程要驗(yàn)根的學(xué)習(xí)需求。設(shè)x=y，x2=xy，同減y2得x2-y2=xy-y2，用（x-y）除等式得x+y=y，得x=0。大部分學(xué)生找不出原因，感到很奇怪，有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯在（x-y）除等式兩邊，根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊同乘除以不為零的數(shù)結(jié)果相等。教師抓住時機(jī)進(jìn)行講解，使學(xué)生明白錯誤的原因。（x+2）（x-1）=5（x-1），提取公因式（x-1）（x+2-5）=0，由解題過程可看出x-1=0是原方程分解的因式，用（x-1）除等式，把x=1根弄丟了。去掉可以等于0的因式，是失根的主要原因，遇到兩邊等于0因式可用分解方法。

2.3 ?介紹數(shù)學(xué)歷史

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中具有重要作用，人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是重要的，同時也認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象、枯燥，不如歷史、地理生動，沒有物理、化學(xué)直觀形象，如何將數(shù)學(xué)課講得生動是教師面臨的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中可以穿插數(shù)學(xué)家的故事，首先介紹歷史，利用數(shù)學(xué)名題進(jìn)行講授，根據(jù)典型錯誤幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題是如何提出，向?qū)W生展示人類認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

歷史數(shù)學(xué)名題是在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中形成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)等方面具有重要的作用。歷史數(shù)學(xué)名題，揭示了數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)內(nèi)容。課堂上應(yīng)利用數(shù)學(xué)名題調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講解一元一次方程時，出示丟番圖墓銘志幻燈片。來往的路人都好奇墓銘志，有的用木棒演算，用算數(shù)方法解決問題的，很長時間也算不出來，懂得代數(shù)的人很快求出了答案。

讓學(xué)生用算數(shù)與代數(shù)方法計算丟番圖的壽命。丟番圖是代數(shù)鼻祖，其墓銘志難倒了很多路人，學(xué)生看到墓銘志的題時，會激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但只有少數(shù)學(xué)生用算數(shù)方法解答，老師應(yīng)使學(xué)生意識到用代數(shù)方法比算數(shù)方法簡便。在黑板上寫出方程x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4，學(xué)生無法用口算完成計算，提示學(xué)生墓銘志中的分?jǐn)?shù)與年齡的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)年齡是分?jǐn)?shù)字母的公倍數(shù)，很快計算出答案是84歲。并讓學(xué)生對題目設(shè)計出幾個問題，學(xué)生思維活躍，課堂熱烈，收到了良好的預(yù)期效果。通過歷史數(shù)學(xué)名題，鍛煉了學(xué)生的思維敏捷性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]史嗣榮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生興趣的方法[J].中國校外教育，2019（26）.

[2]胡登遠(yuǎn).探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑[J].中國新通信，2019（6）.