基于問題導(dǎo)向的高校微積分概念教學(xué)探究

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是理工類高校一門必修課，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，為其專業(yè)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)發(fā)揮著重要作用。在高等數(shù)學(xué)中，微積分概念是其中最重要的數(shù)學(xué)概念之一，其在很多理工類專業(yè)中發(fā)揮著重要的基礎(chǔ)作用。但是，在當(dāng)前高校微積分概念教學(xué)中，教師教學(xué)方法存在一定缺陷，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)微積分概念認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確，不能將微積分有效運(yùn)用于專業(yè)學(xué)習(xí)?；诖?，本文探究了在問題導(dǎo)向下，高校微積分概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循的原則，并針對(duì)基于問題導(dǎo)向的高校微積分概念教學(xué)路徑進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】高校;微積分概念;問題導(dǎo)向

【中圖分類號(hào)】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）04-0013-02

當(dāng)前，我國高校教育已經(jīng)逐漸向大眾化教育發(fā)展，接受高等院校教育的學(xué)生數(shù)量不斷增加，學(xué)生的層次也呈現(xiàn)出明顯的差距。高等數(shù)學(xué)的難度相對(duì)高中階段提升了一個(gè)高度，并且對(duì)很多理工類學(xué)生來說，具有重要的專業(yè)輔助作用。

微積分是高等數(shù)學(xué)中的重要組成部分，微積分概念教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位。當(dāng)前，高校在微積分概念教學(xué)中的教學(xué)效果不佳，教學(xué)方法有待改進(jìn)?；趩栴}導(dǎo)向的高校微積分概念教學(xué)，能夠通過深入挖掘微積分概念中存在的關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的微積分概念體系，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)微積分概念的理解與掌握，有效提升學(xué)生的微積分應(yīng)用能力，從而實(shí)現(xiàn)高數(shù)與自身專業(yè)的有效銜接，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展。

1 ? 基于問題導(dǎo)向的高校微積分概念教學(xué)原則

1.1 ?遵循問題有效性原則

問題導(dǎo)向教學(xué)模式下，向?qū)W生拋出問題成為這一教學(xué)方式的核心。堅(jiān)持問題的有效性，就要求教師在教學(xué)過程中，在導(dǎo)入、提出問題過程中，必須要具有有效性，保證問題的選擇與教學(xué)目標(biāo)的要求具有一致性。切忌盲目選擇問題，問題的選擇一定要適當(dāng)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，既不能太簡單，使學(xué)生能夠隨口答出，也不能太深?yuàn)W，使學(xué)生絞盡腦汁也想不出答案。要做到恰到好處，為學(xué)生拋出懸念，使其通過思考探究能夠找到答案，才能使問題發(fā)揮出最大的教學(xué)效果[1]。

1.2 ?遵循問題的明確性原則

保證問題的明確性，換言之就是讓學(xué)生了解問題所針對(duì)的具體知識(shí)，并且能夠符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律，從而在教學(xué)過程中有效引導(dǎo)學(xué)生的思路。保證問題的明確性，要求教師具有清晰的課堂思路，能夠根據(jù)課堂教學(xué)實(shí)際情況，向?qū)W生提出明確的問題，隨興而導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)投入問題的探索。

1.3 ?遵循問題的創(chuàng)新性原則

問題的創(chuàng)新性，即是使問題能夠帶給學(xué)生感官上的刺激，使學(xué)生具有新鮮感，從而在課堂學(xué)習(xí)中更愿意接受教師的問題引導(dǎo)。在課堂提問中，“是不是”“對(duì)不對(duì)”式的問題已經(jīng)難以引起學(xué)生的興趣，這樣的問題也難以實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果。教師需要對(duì)問題內(nèi)容以及提問形式加以創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而更專注于教師的課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率[2]。

1.4 ?遵循問題的生活性原則

生活是知識(shí)的實(shí)踐場所，在任何教學(xué)中，都不能脫離生活?；趩栴}導(dǎo)向的高校微積分概念教學(xué)，在教師設(shè)置問題時(shí)，一定要注重問題的生活性，讓問題與學(xué)生實(shí)際生活無限貼近，從而使學(xué)生在解決問題的過程中，能夠充分利用自身的生活閱歷，實(shí)現(xiàn)微積分概念與生活、與其它學(xué)科的有效銜接，學(xué)會(huì)利用微積分知識(shí)解決生活及其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)微積分概念教學(xué)的真正價(jià)值。

2 ? 基于問題導(dǎo)向的高校微積分概念教學(xué)策略探究

2.1 ?以本源問題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

在進(jìn)行高校微積分概念教學(xué)中，需要通過本源性問題將概念有效導(dǎo)入，立足于歷史發(fā)展的觀念，對(duì)微積分概念進(jìn)行有效的闡釋，從而使學(xué)生了解微積分概念的來源，進(jìn)而幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建一個(gè)完善的知識(shí)體系。通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)，不斷豐富知識(shí)體系中的內(nèi)容，從而更好地理解掌握微積分概念。在講解微積分牛頓-布萊尼茨公式時(shí)，將公式符號(hào)分開講解，加深學(xué)生理解。，微分符號(hào)dx、dy等由布萊尼茨首次使用，其中的“d”源自拉丁語中“差”（Differentia）的第一個(gè)字母。積分符號(hào)“”亦由萊布尼茨所創(chuàng)，它是拉丁語“總和”（Summa）的第一個(gè)字母s的伸長（和有相同的意義），“”為圍道積分。

在問題選取上，教師需要側(cè)重將微積分重要概念的重點(diǎn)、難點(diǎn)體現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生從微積分概念的結(jié)構(gòu)以及自身特點(diǎn)入手，有效分析。如在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)的概念與中學(xué)時(shí)期的導(dǎo)數(shù)概念聯(lián)系，通過讓學(xué)生討論瞬時(shí)速度與曲線的切線問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的引申，同時(shí)使其思考導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系，再從導(dǎo)數(shù)的概念中探討切線斜率的問題，從而提高學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)一般概念的理解以及導(dǎo)數(shù)的幾何解釋。在學(xué)生建立起導(dǎo)數(shù)的概念知識(shí)體系后，再引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與一次函數(shù)、一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與常值函數(shù)等之間的關(guān)系，從而不斷豐富其知識(shí)體系。

2.2 ?深入探究問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究

基于問題導(dǎo)向的高校微積分概念教學(xué)，主要就是教師通過向?qū)W生提出探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。因此，問題可以說是教學(xué)的重要源泉，是為學(xué)生提供自主探究學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要前提。通過問題引導(dǎo)，使學(xué)生在自主探究中能夠有新的發(fā)現(xiàn)與體驗(yàn)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，并且培養(yǎng)其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在高校微積分概念教學(xué)中，教師提出問題要注意環(huán)環(huán)相扣，為學(xué)生自主探究提供方向指導(dǎo)，從而激活學(xué)生對(duì)微積分概念的理解。在不斷探索中，通過大膽猜測進(jìn)行論證探討，加強(qiáng)其對(duì)概念的有效同化、遷移，真正形成自我掌控的知識(shí)，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。如在函數(shù)微分的概念教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境：“當(dāng)正方形金屬撥片受到溫度變化的影響，邊長發(fā)生改變，由x0變到 △x時(shí)，它的面積是否發(fā)生了變化？變化了多少？”“如果sin45°=1，那么估算sin46°的值為？”通過這兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系。通過探究，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)通過后一個(gè)問題的引入能夠?qū)崿F(xiàn)概念反作用于案例問題，并有效解決其中的實(shí)際問題，從而使學(xué)生更好地接受、理解、使用概念[3]。

總而言之，微積分概念是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，其包含了眾多交叉學(xué)科內(nèi)容，為學(xué)生專業(yè)發(fā)展發(fā)揮著重要的輔助作用。當(dāng)代大學(xué)生，尤其是理工類大學(xué)生應(yīng)充分掌握微積分概念，學(xué)會(huì)正確運(yùn)用微積分，從而為自身專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。采取問題導(dǎo)向的教學(xué)方式進(jìn)行微積分概念教學(xué)，更便于高校學(xué)生對(duì)微積分概念的有效掌握，提高高校微積分概念的教學(xué)效果。因此，高數(shù)教師需要不斷完善問題導(dǎo)向教學(xué)方法，為教學(xué)效率的提升提供重要保障。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鮑蘭平，李國徽，孔朝莉.地方高校微積分課程“慕課+翻轉(zhuǎn)課堂”混合式教學(xué)模式研究[J].黑龍江科學(xué)，2019（7）.

[2]呂衛(wèi)平，吳善和，馬奕.轉(zhuǎn)型發(fā)展背景下經(jīng)管類專業(yè)微積分課程教學(xué)改革研究[J].黑河學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（7）.

[3]賀電鵬.高校微積分課程教學(xué)方法探討[J].柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（6）.

【作者簡介】

程衛(wèi)（1979～），女，漢族，遼寧丹東人，講師，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)及遠(yuǎn)程教學(xué)模式研究。