建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

葉峰

摘 要：本文闡述了中職數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的重要意義，提出了在實際教學(xué)過程中將建模思想滲透于課堂教學(xué)的幾點想法。

關(guān)鍵詞：技建模 中職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

中職教育的目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和良好職業(yè)道德的高素質(zhì)勞動者和技能型人才。這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中更多地去關(guān)注學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題最常用的方法，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想的有效融入提高了中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，它既是中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，也是中職數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的一種必然趨勢。

一、建模思想滲透對中職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）促進中職學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

《國家職業(yè)教育改革實施方案》確定了以“促進就業(yè)和適應(yīng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求”為導(dǎo)向的職教指導(dǎo)思想，并要求職業(yè)教育要著意提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量。中職的數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)國家對人才培養(yǎng)的需求和要求，更應(yīng)該在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力上下工夫，以滿足現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需求。建模思想的滲透是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的良好載體，通過模型準備→模型假設(shè)→模型建立→模型分析→模型應(yīng)用這一建模的過程充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，發(fā)揮每一個學(xué)生的聰明才智，鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，從而更好地幫助學(xué)生學(xué)好專業(yè)知識提升專業(yè)技能，為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

（二）提高中職學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。中職學(xué)生，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，總是不知如何下手，找不到解題的思路和方法，而面對專業(yè)實踐中的實際問題更是束手無策。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透建模思想

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，處處可體現(xiàn)建模的思想，從不等式到函數(shù)，從數(shù)列到圓錐曲線都是我們滲透建模思想的教學(xué)素材。根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和學(xué)生的認知規(guī)律，對教學(xué)內(nèi)容做出一定的調(diào)整，可以順利地將建模思想滲透其中，讓學(xué)生輕松感受數(shù)學(xué)建模的魅力。

（一）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維。

在現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)與自然界、生產(chǎn)活動有著密切的聯(lián)系。我們的生活中蘊含著很多數(shù)學(xué)信息，運用數(shù)學(xué)思維去觀察分析我們所看到的事務(wù)，我們會發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)問題或用數(shù)學(xué)能解決的問題。

例1.1992年巴塞羅那奧運會開幕式中，運動員安東尼奧·雷波洛以射箭方式點燃主會場的圣火成為歷史經(jīng)典。如圖所示（？），如果發(fā)射點A離主火炬塔水平距離AC=60m，塔高BC=20m。已知箭的運動軌跡是拋物線，且離火炬塔水平距離EC=20m處達到最高點O。（1）若以O(shè)為原點，水平方向為x軸，1m為單位長度建立直角坐標系。求該拋物線的標準方程;（2）求射箭方向AD（即與拋物線相切于A點的切線方向）與水平方向夾角θ的正切值.

教師通過教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起完成實際問題的數(shù)學(xué)化過程中，初步體驗數(shù)學(xué)建模的思想，同時讓學(xué)生體驗函數(shù)模型和數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，增強學(xué)生應(yīng)用建模思想解題的意識，以此帶動學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

（二）重視教育學(xué)生學(xué)會化歸方法。

所謂化歸，即是轉(zhuǎn)化，而它較之轉(zhuǎn)化又具有較強的目的性、方向性。它是將一個問題變形，使其歸結(jié)為另一已能解決的問題，從而求得原問題的解決。問題正是通過化難為易、化繁為簡、化生為熟、化隱為顯，也就是化未知為已知的化歸來達到解決目的。

分析：一般直接假設(shè)圓上一點坐標，建立函數(shù)模型求解將會很困難。我們通過將直線向下平移，與圓第一次相切時，切點與直線的距離最小。此時，直線方程與圓方程所得的方程組只有一個解即為所求點，將問題轉(zhuǎn)化為方程組的解。

運用化歸的方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為可以解決的方程組模型。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們可以發(fā)現(xiàn)很多的實際問題都是可以通過這種類似的“轉(zhuǎn)化”求解的。教師在教學(xué)中，可以有意識地去引導(dǎo)學(xué)生建立模型實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，以此不斷強化學(xué)生的建模思想。

（三）重視培養(yǎng)學(xué)生對“等量”的思考。

列方程解決問題是將未知量看作已知量，然后找出這些量的等量關(guān)系列出等式（即方程模型），然后解這個方程就得到答案。這時，對于問題中的等量關(guān)系如何轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型就成了學(xué)生解決問題的關(guān)鍵。

通過找等量關(guān)系列出方程，解決問題的思想貫穿于整個中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的始終，在這一過程中，教師適時的歸納總結(jié)，讓學(xué)生能很自然地去運用方程建模解題，使建模的思想扎根學(xué)生的心里，并在解題中自如的運用。

三、結(jié)束語

我們要重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生運用各種方法、口訣記住數(shù)學(xué)公式定理，并拉近數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實際生活之間的距離聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，并積極開展數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生能學(xué)以致用。

參考文獻：

[1]沈濤.化歸思想及解題策略[J]四川教育學(xué)院學(xué)報，2003（8）.

[2]張?zhí)壹t.加強方程思想的滲透性教學(xué)[J]中學(xué)課程輔導(dǎo)，2014（1）.

[3]薛云芬.培養(yǎng)學(xué)生方程思想解題意識[J]上海教育1997（10）.

[4]程井儉.培養(yǎng)正確方程思想提高解題能力[J]數(shù)理化解題研究，2012（8）.

（作者單位：浙江信息工程學(xué)校）