數(shù)學(xué)能力月月賽（4）

參賽須知：＊解答請(qǐng)獨(dú)立完成，不抄題目只寫(xiě)題號(hào)及答案。＊寫(xiě)清學(xué)校班級(jí)、接收獲獎(jiǎng)資料的其他固定地址及聯(lián)系方式，有輔導(dǎo)教師的請(qǐng)注明。＊來(lái)信在信封左下角注上“數(shù)學(xué)能力月月賽(4)”。也可將答案、聯(lián)系方式等發(fā)E-m a i l至z x s s l h_g y@163.c o m郵箱。＊截止日期為4月30日。＊了解獲獎(jiǎng)情況請(qǐng)關(guān)注編輯部官微“高中數(shù)學(xué)解題反思”，對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)呔庉嫴繉㈩C發(fā)獲獎(jiǎng)證書(shū)并有精美禮品贈(zèng)送。期待同學(xué)們的積極參與。

1.已知向量m=(sinθ，1-cosθ)(0＜θ＜π)與向量n=(2，0)的夾角為，則θ=( )。

2.已知向量a=(2，7)，b=(x，-3)，且a與b的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為( )。

3.已知向量a，b滿(mǎn)足|a|=1，|b|=2，則|2a-b|等于( )。

4.在直角三角形A B C中，角C為直角，且A C=B C=1，點(diǎn)P是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則

5.非零向量a，b滿(mǎn)足|a-b|=|a|，a·(a-b)=0，則a-b與b的夾角θ的大小為( )。

A.135° B.120°

C.60° D.45°

6.已知，則等于( )。

7.銳角α，β滿(mǎn)足，那么sin(α+β)=( )。

8.若，且α是鈍角，則

9.已知函數(shù)y=l g(x2+5x+4)的零點(diǎn)是x1=tanα和x2=tanβ，則tan(α+β)=( )。

10.已知，則