例談中考復習中高效的數(shù)學試卷講評課模式

摘 要：學生在進入初三數(shù)學的總復習過程中將面臨很多的試卷講評課，高效的試卷講評課不僅會讓學生覺得數(shù)學總復習過程的有趣，而且往往能夠激起學生對數(shù)學的進一步探究的欲望，同時還能夠較好地發(fā)揮考試的功效，使得學生能通過每一次的考試和每一次的試卷講評課將所學知識進一步的內化和建構。

關鍵詞：初中數(shù)學;總復習;試卷講評課;高效性

在初三總復習的過程中學生經常面臨著各種各樣的考試，因而試卷講評課在中考復習中是最常見的課型，如何進行高效的試卷講評課顯得尤為重要。歐陽芬在《有效教學基本功》一書中寫到“試卷講評課就是針對學生考試所反饋錯誤進行矯正，對遺漏和不足進行有效補償?shù)闹匾胧?。初三教師在進行中考數(shù)學復習過程首先是幫助學生進行知識梳理，其次是通過考試來發(fā)現(xiàn)學生的知識的盲點和薄弱點，再根據相關的反饋采取措施及時進行強化和固化，最后達到知識的融會貫通，這樣學生在中考的考場上才能發(fā)揮出最好的水平。那么如何才能使得試卷講評課高效化呢？筆者通過幾屆的中考畢業(yè)班的數(shù)學教學歸納出以下幾點：

首先，及時批改試卷是前提。在學生對試卷還有清晰記憶的情況下及時批改，能及時讓學生明確自己的優(yōu)勢與不足，激發(fā)學生解決困惑的心理，及時差缺補漏。

其次，試卷講評課之前要有充分的備課過程;備課不能停留于瀏覽或明晰答案，也不能只看到大部分學生做錯的題目;而是應該從整體出發(fā)分析以下幾點：（1）整體的成績情況;（2）整體的答題情況，重點關注基礎題和重點題型的答題規(guī)范;（3）分析大部分學生做錯的題目以及錯因分析，同時著手準備同類題型或者變式題，以便在課堂上進一步的鞏固和強化;（4）對于少數(shù)或者個別學生做錯題型進行分類整合，形成小組;（5）從試卷中找出書寫工整并且答題規(guī)范的試卷（6）分析優(yōu)生的試卷，并配套相應的變式;

再次，課堂上課模式的轉換是根本;在充分的備課前提下分四個環(huán)節(jié)進行而不是滿堂灌。環(huán)節(jié)一，評價;評價是數(shù)學試卷講評中重要的環(huán)節(jié)，富有激勵性的評價語言既能激發(fā)學生學習的興趣也能幫助學生樹立信心;總體看待班級成績，分兩步：首先根據成績情況進行表揚先進，鼓勵后進，挖掘學生的閃光點，特別是肯定優(yōu)秀的解題思維方式及后進生的進步;其次要分析出本次成績的不足之處，個人與自身目標、全班目標的差距，這是學生能專注進行學習的動力;

環(huán)節(jié)二，按照事先試卷分析的情況犯同類錯誤的同學進行分組討論，讓本小組內的同學對錯題進行充分的討論再自己訂正，若有困難教師再進行適當?shù)狞c撥;基于本年齡段的學生的心理特點，學生會更沒有壓力地去表達自己的想法，提出自己的困惑，通過合作學習一起攻錯，既能進一步增強學生間的友誼，也可以讓學生感受到團結合作力量的偉大;

環(huán)節(jié)三，由老師集中講解班級中普遍存在的共性錯誤的問題。教師通過設置合理的問題串，引發(fā)學生思考，碰到學生不會的問題進行適當?shù)奶崾?，幫助學生順利地找到解題思路;其次進行錯解展示，讓同學之間互相糾錯，這一環(huán)節(jié)不僅是讓學生糾錯這么簡單，而是讓學生在糾錯的過程中進一步明確本類題的解題思路和過程，同時警示學生做此類題應避免的誤區(qū)和陷阱。最后教師在學生的最近發(fā)展區(qū)進行適當?shù)淖兪?，進行加強鞏固，確保學生通過變式學習實現(xiàn)了思維的正遷移;例如，筆者在一次初三的月考中講評中是這樣準備這個環(huán)節(jié)的：

【例1】 原題節(jié)選：已知△ABC中，∠A=90°

（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使得圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留做圖痕跡，不寫作法和證明）。

本題得分率很低，考查的是學生基本作圖能力和文字語言、圖形語言的轉化能力，是學生的難點，因此教師提出了以下的問題串幫助學生進行解題：

（1）請回顧下我們學過的基本尺規(guī)做圖？

（2）你是否會準確地作出每一種基本尺規(guī)做圖？

（3）每一種基本的尺規(guī)作圖能實現(xiàn)什么功能，比如當作完角平分線時，你可以得到哪些結論，線段間的長度關系或者數(shù)量關系？

（4）請先用草圖將題中要求的草圖畫出來，思考直線與圓相切需要什么條件？

通過以上的問題串，學生不僅能解決本題，同時也明確了解決該類問題的基本解題方法是：先畫草圖，通過草圖找到所需的條件，再尋找出相應的做圖類型，運用逆向思維。所以為了固化這一基本方法和技能設置如下的變式：

變式題型：1. 如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使得△DPA∽△ABM（不寫作法保留作圖痕跡）。

在作完相應的變式之后，教師進行錯題展示，讓學生去探討錯誤的解法，找出錯誤的點，并做分析和修正，通過這樣的糾錯環(huán)節(jié)，學生將會進一步明晰該題型的解法和易錯點。

【例2】 原考題：小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價是8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克。

小強：如果每千克的利潤是3元，那么每天可售出250千克。

小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元。

（1）請根據他們的對話，填寫下表：

（2）猜想：每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間可能存在_____（選填“一次”“反比例”或“二次”）函數(shù)關系，請求出你所猜想的y（千克）與x（元）之間的函數(shù)關系式，并驗證每個點都符合你的函數(shù)關系式。

錯因分析：本題考查的是學生的文字語言與數(shù)學語言的轉化能力，也考查學生對初中三類基本函數(shù)的本質的認識，是難點。本題大部分學生做的很不理想，特別是第（2）問幾乎都填二次，經過分析部分學生認為大題一般考二次函數(shù)，所以就填二次;也有部分學生發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據可組合成三個點坐標，而確定二次函數(shù)的表達式需要三個條件，因此就選擇二次函數(shù)。因此老師采用了以下的問題串進行講解：

（1）利潤、銷售量、單價、進價這幾個量有什么關系？

（2）請完成下表，并思考x每變化1，相應的y值是怎樣變化的？

（3）根據上述表格自己再變化相應的表達式思考下，剛才你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否還存在？

（4）請總結下一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，y是如何隨著x變化的，變化的規(guī)律分別是什么，在表格中這一規(guī)律是怎么體現(xiàn)的？

（5）你是否能根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來準確解答本題呢？

變式：1. 下列表格中兩個變量滿足所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種，請根據表格中的數(shù)據判斷變量之間滿足的關系式，并寫出符合條件的表達式：

（1）請寫出y與x之間的關系式;

（2）某電器的銷量與定價的關系如下表所示：

銷量y與x之間滿足的函數(shù)關系式為_____函數(shù)關系，并寫出y與x之間的關系式。

2. 為節(jié)約能源，某市眾多車主響應號召，將燃油汽車改裝為天然氣汽車。某日上午7：00～8：00，燃氣公司給該市城西加氣站的儲氣罐加氣，8：00加氣站開始為前來的車輛加氣。儲氣罐內的天然氣總量 y（立方米）隨加氣時間x（時）的變化而變化。

（1）在7：00～8：00范圍內，y隨x的變化情況如圖所示，求y關于x的函數(shù)解析式;

（2）在8：00～12：00范圍內，y的變化情況如下表所示，請寫出一個符合表格中數(shù)據的y關于x的函數(shù)解析式，依此函數(shù)解析式，判斷上午9：05到9：20能否完成加氣950立方米的任務，并說明理由。

通過該變式，讓學生從不同的角度進一步認識初中三種函數(shù)的本質，讓學生掌握如何能從數(shù)與形兩個角度認識和辨析三類函數(shù)，讓數(shù)學建模的核心素養(yǎng)切切實實地落實到平時的教學中。

第四個環(huán)節(jié)，在集中講解試卷中的共同錯誤后，留時間讓學生進行反思和消化，中等生重在進一步消化和反思本份試卷丟分的原因，并進一步整理，形成相應的筆記，鞏固和強化一類題型的方法，此時教師的重心放在尖子生上面，通過第二環(huán)節(jié)的優(yōu)生之間的相互探討，優(yōu)生對于壓軸題有進一步的思考，此時教師再進行適當?shù)狞c撥并參與他們之間的探討，點撥關鍵點不僅能糾偏，還能激發(fā)學生的思維。在師生的共同努力下，必定可以順利地解決壓軸題，再讓優(yōu)生對該題型進一步的整理和歸類，幫助他們完善壓軸題的分類，做好相應的總結。

最后，應設置相應的診斷找時間進行檢測，當學生出現(xiàn)二次錯誤時，及時進行糾正，及時了解講評的效果和講評后學生仍存在的問題，為下階段教師教學方向提供了有效的幫助。

總之，高效的試卷講評課應該是師生互動，生生互動的結果，讓學生先學會簡單題自我糾錯;難一點的且重要的題師生共同解決并及時提煉有效通用的方法，并加以拓展訓練，壓軸題在教師的點撥下自我完善。那么我想這樣高效的試卷講評課必然能讓不同層次的學生都能有所收獲，有所提升，同時高效的試卷講評課在幫助學生順利完善初中數(shù)學知識的建構的同時，還能幫助學生從題海中解脫出來，感受總復習的快樂。

參考文獻：

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[4]王國芳.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學試卷講評課的教學策略[J].福建中學數(shù)學，2019（4）.

作者簡介：

顏月紅，福建省漳州市，福建省漳州第一中學。