基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的定積分的概念的教學(xué)設(shè)計

摘 ?要：翻轉(zhuǎn)課堂是計算機技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，是一種新型的授課模式。本文結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)特點，提出了基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的定積分的概念教學(xué)設(shè)計，以便提高學(xué)生對定積分概念的理解，并在最后給出了教學(xué)反思。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;定積分的概念;教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：B032.2

1.引言

翻轉(zhuǎn)課堂又稱為反轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式，是指將學(xué)習的主動權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，教師課前制作好微課視頻和并發(fā)布學(xué)習任務(wù)單，學(xué)生在課前自主完成學(xué)習內(nèi)容，教師成為學(xué)習的指導(dǎo)者而非傳統(tǒng)的傳授者。學(xué)生遇到學(xué)習上的問題，可以在網(wǎng)上與他人討論，或者在線在向老師求助，課上教師可以重點講解學(xué)生不會或不太懂的問題，其他的知識就可以簡單帶過，同時教師還可以通過隨堂測驗、提問等方式檢測學(xué)生自主學(xué)習的效果，這樣學(xué)生不是在課堂上被灌輸知識，而是在課堂上結(jié)合自己的需要主動參與教學(xué)活動，從而提高學(xué)生學(xué)習的主動性和積極性。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式有利于因材施教，有利于學(xué)生的個性化發(fā)展，有利于學(xué)生隨時隨地的學(xué)習，有利于師生關(guān)系的發(fā)展。

定積分是微積分學(xué)中的一個基本概念，一方面，定積分的概念中蘊含著高等數(shù)學(xué)中極限的思想方法，這是微積分學(xué)中的一個基本思想;另一方面它有著廣泛的應(yīng)用，如求平面圖形的面積、弧線的長度，旋轉(zhuǎn)體體積等，定積分概念能否掌握直接影響后續(xù)知識的學(xué)習，所以有很重要的教學(xué)地位。由于定積分的概念這節(jié)課理論性強，有些學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，傳統(tǒng)的滿堂灌的教學(xué)模式使這些學(xué)生難以跟上教師的上課節(jié)奏，而基于翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式可以使學(xué)生隨時隨地根據(jù)自己的節(jié)奏觀看教師制作的視頻，提高了學(xué)生學(xué)習的主動性，探索問題的能力，加深了學(xué)生對知識的理解。

本文基于翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)特點，對“定積分的概念”進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計，目的在于提高教學(xué)效果。

2. 定積分的概念的教學(xué)設(shè)計

2.1課前設(shè)計

教師工作：

（1）確立教學(xué)目標：本節(jié)課的教學(xué)目標是理解定積分的概念及幾何意義，會利用定積分的概念或幾何意義計算簡單的定積分，掌握定積分的性質(zhì)，會利用定積分的概念計算一些特殊的和式的極限。

（2）提供教學(xué)資源：教師制作好本節(jié)課的教學(xué)課件，學(xué)習任務(wù)清單，并錄制好本節(jié)課的教學(xué)視頻發(fā)布在教學(xué)平臺上，例如騰訊課堂，超星學(xué)習通等。其中教學(xué)視頻內(nèi)容包括兩部分：第一部分為定積分的產(chǎn)生背景—求曲邊梯形的面積以及.定積分的概念;第二部分為定積分的幾何應(yīng)用。每一部分的內(nèi)容控制在25分鐘內(nèi)。教師要通過教學(xué)軟件留意學(xué)生觀看視頻的情況，同時將學(xué)生按宿舍分組，由每個組的小組長組織并監(jiān)督組員的課前學(xué)習。

（3）布置課前作業(yè)：學(xué)生需要在觀看完視頻后完成課前練習，以此來檢測自己的自學(xué)效果，學(xué)會對知識的應(yīng)用。教師需要對練習題的難度和數(shù)量做出合理的設(shè)計，讓學(xué)生做練習來引導(dǎo)他們進行思考和知識的內(nèi)化，并且可以監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習效果，了解學(xué)生遇到的困難。本節(jié)課的課程作業(yè)列表如下：

問題1：什么是曲邊梯形？

問題2：如何計算曲邊梯形的面積？你能寫出計算曲邊梯形的過程嗎？

問題3：以計算曲邊梯形的面積為背景，我們可以得到定積分的定義，你可以說出定積分的定義嗎？定積分和極限有什么關(guān)系？

問題4：試著利用定積分的概念計算定積分 .

問題5：定積分的幾何意義是什么？利用定積分的幾何意義計算定積分 。

問題6：定積分有哪些性質(zhì)？

學(xué)生工作：

（1）觀看視頻—觀看老師課前錄制的教學(xué)視頻《定積分的概念》。學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況自主學(xué)習，控制學(xué)習節(jié)奏的快慢，懂了的可以快進跳過，沒懂的地方可以倒退反復(fù)觀看，也可隨時停下來仔細思考或筆記，甚至還可以在線向老師和同學(xué)尋求幫助。

（2）完成課程作業(yè)—做作業(yè)可以讓學(xué)生在做中學(xué)，對本節(jié)內(nèi)容加以鞏固和深化，并且發(fā)現(xiàn)學(xué)習的問題所在。

（3）總結(jié)本節(jié)的疑難所在，以備課堂討論。

2.2 課上設(shè)計

翻轉(zhuǎn)課堂在課上主要是讓學(xué)生對課前學(xué)習的成果進行匯報，對疑難問題展開討論，最大限度的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主觀能動性。教師最后對學(xué)生的問題集中進行解答，最后歸納總結(jié)，課上的具體安排如下：問題探究——交流討論——歸納總結(jié)——實踐拓展。

問題探究：通過學(xué)生對課前學(xué)習的匯報，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍認為定積分的定義比較抽象，為了更好地幫助學(xué)生解決問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解定積分的產(chǎn)生背景，以計算曲邊梯形的面積的精確值來理解定積分的定義。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出定積分的性質(zhì)。

交流討論：針對教師提出的問題以及課前布置的練習題，學(xué)生按小組討論并匯報。在小組討論的同時，教師可針對仍有疑問的同學(xué)進行個性化輔導(dǎo)，實行差異化教學(xué)。學(xué)生在相互討論的過程中，實現(xiàn)了知識的內(nèi)化和提高，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流能力。最后教師對學(xué)生的問題進行講解。

歸納總結(jié)：教師對本節(jié)課的重難點進行精講。梳理本節(jié)課的知識點，進行歸納和總結(jié)，從而達到本節(jié)課預(yù)定的教學(xué)目標。

實踐拓展：在理解了定積分的概念和性質(zhì)，以及幾何意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生做隨堂練習，題目設(shè)置如下：

1.利用定積分表示下列極限。

2.利用幾何意義求定積分

這兩道題目難易適中，學(xué)生通過做隨堂練習進一步鞏固本節(jié)的理論知識，并學(xué)會利用所學(xué)理論知識去解決問題，感受定積分概念的實際意義，讓學(xué)生由此體會到數(shù)學(xué)知識的實用性，從而提高學(xué)習高等數(shù)學(xué)的興趣。

2.3 課后設(shè)計

教師要對學(xué)生課前獨立學(xué)習情況、課前任務(wù)單里的任務(wù)完成情況及小組交流探索過程中的表現(xiàn)進行綜合性評價，同時學(xué)生要對自己的上課效果進行自我評價。教師在教學(xué)平臺上發(fā)布本節(jié)課作業(yè)，學(xué)生獨立探索完成作業(yè)并上傳至教學(xué)平臺交與教師批閱，并且思考定積分在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)來源于生活的美。

結(jié)束語

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師與學(xué)生的角色，體現(xiàn)了“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的教學(xué)思想。有利于因材施教，從上課效果來看，該新型的上課模式提高了學(xué)生學(xué)習的積極性與主動性，激發(fā)了學(xué)生的探索能力與獨立解決問題的能力。但是翻轉(zhuǎn)課堂也存在一定的弊端，比如教師要提前錄制好視頻，對學(xué)生進行在線監(jiān)督和輔導(dǎo)，教師的準備工作量大，對教師的教學(xué)能力要求高;對學(xué)生來講，學(xué)生課下需要花費時間去看視頻，這就要求學(xué)生擁有良好的自學(xué)能力，自律能力和一定的溝通表達能力等。因此我們還需要進一步探索高效的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的運行和發(fā)展，努力探索出更高效的教學(xué)模式。

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作者簡介：孫珊珊，女，1989年11月出生，碩士研究生，漢族，講師，數(shù)學(xué)教育方向。