數(shù)學(xué)老師，請想得更深一點

唐政

摘 要：數(shù)學(xué)的魅力在于思考，數(shù)學(xué)教育的落腳點應(yīng)是發(fā)展學(xué)生的思維。局限于教會學(xué)生解題的數(shù)學(xué)教育不是真正的數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)老師應(yīng)多多思考：如何呈現(xiàn)思考過程，如何滲透數(shù)學(xué)思想？只有真正做到給學(xué)生足夠的時間與空間，引導(dǎo)學(xué)生思考得更深遠一些，讓學(xué)生真正經(jīng)歷完整的的知識建構(gòu)過程，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)才有可能落到實處。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);“心靈之剪”

一天，在培訓(xùn)講座上，聽唐老師說到“心靈之剪”的時候，筆者被深深地打動了。“心靈之剪”，多么溫情而浪漫的提法，筆者想這才是冷峻而理性的數(shù)學(xué)人內(nèi)心該有的溫度。很慶幸，在筆者即將深陷“應(yīng)試漩渦”的時候能聽到這樣一個有深度的詞語，它讓筆者重新審視自己的數(shù)學(xué)教學(xué)。

愛因斯坦說：“當(dāng)你把學(xué)校教給你的所有東西都忘掉之后，剩下來的就是教育。”這些日子，筆者常常用這句話來檢驗自己的教學(xué)，反思之后得到的結(jié)論令人沮喪：四年數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者做得最多的是教學(xué)生解題，尤其近兩年更有使用“題海戰(zhàn)術(shù)”的傾向，尤其令人失望的是，最近一次最有成就感的時刻居然是在2016年。那是筆者回歸數(shù)學(xué)教師隊伍的第一年，筆者永遠不會忘記那些日子：在光影斑駁的教室里，學(xué)生圍著筆者告訴我他們是怎么想的，我也記得他們當(dāng)時臉上的自豪表情，以及那些學(xué)生在課堂上的“唇槍舌劍”。其實那個班的數(shù)學(xué)底子并不好，筆者接手時班上只有三分之一的學(xué)生及格，六年級第一學(xué)期時筆者還在為學(xué)生們的通分、約分速度而著急，到第二學(xué)期后半期時，他們竟然能在某些分數(shù)應(yīng)用題的解法上另辟蹊徑。與那一屆學(xué)生討論數(shù)學(xué)題的時光讓筆者更加堅信：思考確有魅力，沒有什么其他快樂可以取代思維的狂歡?？上?，那樣的快樂與后來的筆者鮮有相遇。

回顧這兩年筆者的數(shù)學(xué)課堂，雖然一如既往地認真，學(xué)生也取得了長足的進步，可是總感覺缺了什么，甚至有時會感覺數(shù)學(xué)課上挺枯燥，有種被烏云籠罩的低迷。迷茫時，筆者捫心自問：學(xué)生會解題、能得高分，這就是數(shù)學(xué)教育嗎？數(shù)學(xué)教育最該教的是什么，是解題嗎？

杜威闡釋教育的目的，他說：“教育即生長，生長就是目的，在生長之外別無目的?！苯逃且姑總€人的天性和與生俱來的能力得到健康生長，而不是把外面的東西灌輸進一個容器。這提示我們，教育不僅要使人得到發(fā)展，而且應(yīng)該讓人全面發(fā)展。一個人的成長與發(fā)展，在初時離不開引導(dǎo)與支持，而后當(dāng)他發(fā)展到一定程度時，他應(yīng)該有自主發(fā)展的意識、自主發(fā)展的能力，成長與發(fā)展應(yīng)該貫穿其一生。我們的數(shù)學(xué)教育能教給學(xué)生哪些助其一生發(fā)展的東西？哪些是人的一生中不可缺少的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者想真正的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育應(yīng)該直面這些問題。

唐老師在講座上講到的“心靈之剪”就是一個典型的使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的案例。人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教材里有一節(jié)內(nèi)容是：圓柱的側(cè)面積。一般的數(shù)學(xué)老師（包括筆者）會提前讓學(xué)生帶剪刀與圓柱模型到課堂上，然后在課堂上讓學(xué)生用剪刀將模型剪開，從而發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形或者平行四邊形又或為梯形，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面可以轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從而借助已學(xué)平面圖形面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。上這堂課時，筆者自認為已經(jīng)滲透了數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練了學(xué)生的思維。筆者認為公式推導(dǎo)最重要，所以筆者給學(xué)生足夠的時間讓他們推導(dǎo)公式，然后再呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生運用公式。現(xiàn)在想來，筆者做的所有的設(shè)計只有一個目的，即讓學(xué)生記住公式、會用公式，說到底還只是停留在知識與技能層面，離真正的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還遠著呢！若沒有教師的提示，學(xué)生是否能想到把未知的事物轉(zhuǎn)化成已知的事物？若教師沒有讓學(xué)生帶剪刀，學(xué)生的心里是否能呈現(xiàn)出一把“剪刀”？若學(xué)生感悟到了化歸思想，有了化曲為直的意識，能出現(xiàn)的又何止“心靈之剪”呢？數(shù)學(xué)思想才是能助學(xué)生自主發(fā)展的隱形之翅?。?/p>

教育具有時代性，每一代教育者都要思考：當(dāng)下的教育該是什么樣子，當(dāng)下的教育要培養(yǎng)什么樣的人。新的時代，我們必須要賦予這兩個問題新的含義。作為數(shù)學(xué)老師，筆者想我們得想得再深一點：你想到的點子能否啟發(fā)學(xué)生讓他們也想到？你沒想到的點子能否給學(xué)生空間與支持讓他們突破你的極限，比你想得更遠、想得更多、想得更好？筆者想：我們的知識上限不能是學(xué)生智慧的終點，而應(yīng)是起點。

參考文獻：

[1]約翰·杜威.民主主義與教育[M].王承緒，譯.北京：人民教育出版社，1990.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2008.