具身認(rèn)知視野觀照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

周鈞

【摘要】具身認(rèn)知理論倡導(dǎo)以“身體感知”“身體感受”“身體體驗(yàn)”來認(rèn)識(shí)世界?；诰呱碚J(rèn)知視野，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要構(gòu)建學(xué)生具身認(rèn)知情境場(chǎng)、發(fā)生場(chǎng)和評(píng)價(jià)場(chǎng)。通過具身認(rèn)知，自然能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力、探究力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，賦予學(xué)生數(shù)學(xué)生命自然生長(zhǎng)的力量，從而真正彰顯、拓展、延伸數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 具身認(rèn)知 學(xué)習(xí)方式

后現(xiàn)代主義認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是身體、環(huán)境、認(rèn)知三者交互作用、共同參與的整合性生命學(xué)習(xí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再被認(rèn)為是“上半身活動(dòng)”，不再被認(rèn)為是純粹的認(rèn)知活動(dòng)，而是一種“具身性認(rèn)知”?！熬呱硇哉J(rèn)知”就是充分打開、還原、激活學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行感知、感受、體驗(yàn)。這是一種有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是一種身心合一、身心卷入、身心沉浸的學(xué)習(xí)。從“離身”到“具身”，是當(dāng)代學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范式轉(zhuǎn)型。

一、構(gòu)建具身認(rèn)知情境場(chǎng)

具身認(rèn)知理論認(rèn)為，人的心智植根于人的身體，身體是心智的載體。正如尼采所說：“身體是一種比靈魂更令人詫異的思想?！倍眢w從根本上來說，是一種肉身性的存在，它總是置身于一定的環(huán)境之中。創(chuàng)設(shè)情境，能構(gòu)建學(xué)生具身認(rèn)知的發(fā)生場(chǎng)。對(duì)于學(xué)生來說，他（她）總是被拋入一定的環(huán)境之中的。因此，作為教師，要精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生與情境充分對(duì)話，既要成為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的催化劑，又要成為學(xué)生數(shù)學(xué)探究的有效平臺(tái)，還要成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。

具身性的情境，能促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思維的鏈接。美國(guó)著名教育家杜威先生說：“情境能引發(fā)學(xué)生的思維，思維就是發(fā)展中的學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)掘教材內(nèi)容，采用設(shè)計(jì)思維，讓情境充滿樂趣。比如教學(xué)“和與積的奇偶性”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)），筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上有1到12等12個(gè)數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生開展 “拋骰子”的游戲性的活動(dòng)。游戲規(guī)則是：拋一次骰子，朝上數(shù)字加兩次，和是偶數(shù)的為“謝謝參與”，和是奇數(shù)的為“中獎(jiǎng)”。這一游戲性情境，激發(fā)了全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲性學(xué)習(xí)的熱情。在游戲的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論怎樣拋，結(jié)果都是“謝謝參與”。這是怎么一回事呢？實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象讓學(xué)生展開反思。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，形成了認(rèn)知意向之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考、探究。每一次拋骰子，結(jié)果有幾種情況？拋一次骰子，相加兩次，和會(huì)出現(xiàn)幾種情況？這樣的問題，促發(fā)了學(xué)生對(duì)“奇偶數(shù)”的理解。當(dāng)學(xué)生探究了“奇偶性和的秘密”之后，學(xué)生為了游戲的公正，主動(dòng)修改、設(shè)計(jì)游戲規(guī)則。如拋兩次骰子，相加的和是偶數(shù)的為“謝謝參與”，相加的和為奇數(shù)的為“中獎(jiǎng)”。這樣，既有獲獎(jiǎng)的可能性，同時(shí)“謝謝參與”的可能性比“獲獎(jiǎng)”的可能性要大一些。情境促發(fā)了學(xué)生的深度認(rèn)知，學(xué)生在情境中不僅對(duì)游戲規(guī)則進(jìn)行反思，更能對(duì)游戲規(guī)則進(jìn)行能動(dòng)的設(shè)計(jì)、實(shí)踐、思考、解釋。

情境是學(xué)生具身性學(xué)習(xí)的場(chǎng)域，能架設(shè)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與思維的橋梁。情境是學(xué)生具身學(xué)習(xí)的孵化器，能引發(fā)學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)需求，激活學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在具身性的情境中，學(xué)生能產(chǎn)生一種具身性的學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)。具身情境，讓學(xué)生的思維有了支撐，讓學(xué)生的探索成為一種積極的“試驗(yàn)”。

二、構(gòu)建具身認(rèn)知發(fā)生場(chǎng)

瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉說：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，需要觀察，更需要實(shí)驗(yàn)?！本呱碚J(rèn)知的類型是多樣化的，主要有“實(shí)感具身”“實(shí)境具身”以及“離線具身”。學(xué)生可以展開具身性觀察、具身性操作、具身性建構(gòu)、具身性創(chuàng)造、具身性表達(dá)等。在具身認(rèn)知過程中，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。具身認(rèn)知，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

“具身認(rèn)知”又稱之為“涉身認(rèn)知”，是指通過身體經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)、實(shí)踐而展開的一種學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用眼睛觀察、用耳朵傾聽、用嘴巴表達(dá)，因而具身認(rèn)知是一種實(shí)感性的認(rèn)知。教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)學(xué)生具身認(rèn)知的起點(diǎn)，要立足于深度操作、深度動(dòng)手做的視角，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、猜想、推理、試驗(yàn)等。這個(gè)具身認(rèn)知的過程是一個(gè)“身體”“心理”共同參與的活動(dòng)過程，是生動(dòng)的、有趣味、有意義、有價(jià)值的。比如教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”，如何從面積的本源意義上讓學(xué)生具身建構(gòu)長(zhǎng)方形的面積公式？筆者在教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)情境：一個(gè)長(zhǎng)方形的地面，我們是用什么鋪地的？（地磚）我們是用地磚的什么鋪地的，周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)還是面積？（面積）長(zhǎng)方形的總面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？（用一塊磚的面積乘塊數(shù)）怎樣進(jìn)行鋪地？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生展開具身性操作，借助單位面積的小正方形（地磚）進(jìn)行鋪地，通過觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，學(xué)生會(huì)初步感受到長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬與每行的塊數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師還可以提供“缺斤少兩”的素材，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。原來，每行的塊數(shù)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，行數(shù)就是長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積就是一共的塊數(shù)，等等。通過具身性操作，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且積淀了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開具身性認(rèn)知。具身性認(rèn)知，將學(xué)生帶入深度思考、深度探究的世界，能彰顯學(xué)生創(chuàng)造的智慧。具身認(rèn)知，對(duì)于學(xué)生來說，就是要讓學(xué)生在“玩中學(xué)”“學(xué)中玩”，就是要讓學(xué)生在“玩中研”，在“玩中創(chuàng)”。只有學(xué)生通過自己的身體感受、體驗(yàn)領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，數(shù)學(xué)知識(shí)才是有生命力的。

三、構(gòu)建具身認(rèn)知評(píng)價(jià)場(chǎng)

在具身認(rèn)知學(xué)習(xí)中，教師不僅要構(gòu)筑外部的情境，還要引導(dǎo)學(xué)生的具身性探究、認(rèn)知，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高位反思，從而幫助學(xué)生形成意象圖式。構(gòu)建具身認(rèn)知反思場(chǎng)、評(píng)價(jià)場(chǎng)，是具身認(rèn)知教學(xué)的應(yīng)然之舉。反思、評(píng)價(jià)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著上自我的氣質(zhì)和精神底色。通過學(xué)生的反思、評(píng)價(jià)，不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我建構(gòu)、重構(gòu)，而且能彰顯數(shù)學(xué)具身性認(rèn)知的育人價(jià)值。

具身性的反思和評(píng)價(jià)，可以貫穿于學(xué)生具身認(rèn)知的全過程。換言之，不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)果性的反思、評(píng)價(jià)，而且要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行過程性的反思、評(píng)價(jià)。通過反思、評(píng)價(jià)，可以發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。比如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”之后，筆者出示了四邊形、五邊形、六邊形，讓學(xué)生思考它們有沒有穩(wěn)定性。學(xué)生拿出了事先準(zhǔn)備好的結(jié)構(gòu)性素材——吸管，進(jìn)行拼搭。這些吸管的規(guī)格都是相同的，這樣能催生學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。同小組的學(xué)生相互合作，共同拼搭出了三角形、四邊形、五邊形等圖形。在比較的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)小組的學(xué)生所拼搭的三角形的形狀完全相同，而四邊形、五邊形、六邊形等圖形則各不相同。這樣的現(xiàn)象催生了學(xué)生深度的數(shù)學(xué)反思：為什么相同規(guī)格的小吸管能拼搭出相同的三角形，而不能拼搭出相同的四邊形、五邊形呢？通過積極的反思，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“三角形的穩(wěn)定性”。原來，只要圍成三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定了，三角形的形狀、大小也就確定了。那么，怎樣才能固定五邊形、六邊形等多邊形呢？學(xué)生再一次展開數(shù)學(xué)反思。在具身性操作中，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，要讓一個(gè)容易變形的圖形的大小、形狀唯一化、固化，其有效的方法就是用小棒讓五邊形、六邊形等圖形內(nèi)部構(gòu)成三角形。這樣的具身性的反思、評(píng)價(jià)，提高了學(xué)生研究問題的能力，讓學(xué)生形成了“數(shù)學(xué)好玩”的情感體驗(yàn)和“數(shù)學(xué)有用”的價(jià)值認(rèn)同。

學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧在指尖跳躍。基于具身認(rèn)知的視野，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極反思、評(píng)價(jià)。不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)探究結(jié)論，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知性的發(fā)展。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生將過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)、他人評(píng)價(jià)與自我評(píng)價(jià)相結(jié)合。只有這樣，才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知、探究走向深刻。具身認(rèn)知，自然能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力、探究力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，賦予學(xué)生數(shù)學(xué)生命自然生長(zhǎng)的力量，從而真正彰顯、拓展、延伸數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

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