由一組不等式的證明引發(fā)的思考
2020-05-13 13:49:04北京師范大學(xué)鹽城附屬學(xué)校224007閆洪德
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2020年3期
北京師范大學(xué)鹽城附屬學(xué)校 (224007) 閆洪德
圖1
下面用幾何法(面積法)來證明不等式(2).
不等式(1)的幾何意義明顯，不等式的左端是區(qū)間[a,b]端點(diǎn)函數(shù)的均值，右端是割線lAB斜率.
不等式(2)還可能通過構(gòu)造輔助函數(shù)f(x)=(x-a)(ex+ea)-2(ex-ea)(x>a)來證明.
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