數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析

黨紅強

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”與“形”是兩大基本要素，兩者相互獨立，但又相互統(tǒng)一。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，將數(shù)形結(jié)合思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以以直觀的形式加深學(xué)生對理論知識的理解，還可以在降低教學(xué)壓力的同時，提高課堂教學(xué)效率。本文主要從理論角度出發(fā)，著重分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的概念滲透，旨在實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透方法

【中圖分類號】G【文獻標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）01C-0049-02

數(shù)形結(jié)合指的是“數(shù)”和“形”之間的相互關(guān)系，即在一定條件下，通過“數(shù)”和“形”的相互轉(zhuǎn)變，把抽象的數(shù)學(xué)知識和直觀的圖形相結(jié)合，用以處理問題的思想方式。數(shù)形結(jié)合屬于數(shù)學(xué)中最關(guān)鍵、最基本的思想方法，是處理很多數(shù)學(xué)問題的重要思想指導(dǎo)。通過數(shù)形結(jié)合可以讓“數(shù)”與“形”相統(tǒng)一，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識直觀化，對學(xué)生學(xué)習(xí)大有裨益——將很難理解的計算簡單化，讓學(xué)生了解數(shù)的計算性質(zhì);讓計算時的算式形象化，使學(xué)生在明白算理的同時掌握算法;能將煩瑣問題簡單化，在解題時提高學(xué)生的思維水平與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)教育中較為常見的一種教學(xué)方法，從學(xué)生開始接受教育到慢慢深入學(xué)習(xí)研究其他知識，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)逐漸滲透到教學(xué)工作的各個環(huán)節(jié)。特別是針對數(shù)學(xué)課程來講，就是把數(shù)理知識通過圖形生動、直觀地呈現(xiàn)出來。學(xué)生通過這種方法可以更好地理解數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)理的本質(zhì)，這是數(shù)形結(jié)合的根本意義。

簡單地講，數(shù)形結(jié)合的主要內(nèi)涵是通過圖形，生動與直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識及理論，幫助學(xué)生具體地認識與掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，形成準確的學(xué)習(xí)認知。從目前的學(xué)習(xí)特征來說，學(xué)生針對抽象事物的認識能力還很差，教師需要通過具體的圖形來表示，并采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，幫助學(xué)生更好地認識抽象事物的具體內(nèi)涵及特征。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上滲入數(shù)形結(jié)合思想的有效途徑

從教育理念角度分析，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用符合新課改的基本要求，且滿足小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。在新時期，教師需要從整體上分析，了解其優(yōu)勢與作用，并明確其滲透途徑。

（一）提高學(xué)生分析問題的水平

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師要引起高度關(guān)注，嚴格注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打不牢，以后的學(xué)習(xí)將面臨更多無法解決的問題。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認識到基礎(chǔ)的重要意義，聯(lián)系實際生活備好課，把數(shù)形結(jié)合思想融入到相關(guān)課件中，使學(xué)生掌握知識重點，然后有目的性地分析，促使學(xué)生提高自己的解題能力和分析水平。

例如，在教學(xué)“加減法”內(nèi)容時，教師結(jié)合學(xué)生實際生活中的事情給出例題：小明與小文約好星期一跑步去學(xué)校，小明共跑了800米，小文跑了980米。已知小明家與小文家在學(xué)校的相反方向，問兩人總共跑了多少米？針對這道題的分析，可運用數(shù)形結(jié)合思想，利用圖形——線段，將學(xué)校、小文家、小明家連接起來，標(biāo)注對應(yīng)的數(shù)字，然后計算求和。教師指引學(xué)生自主畫圖標(biāo)注，努力探討問題，找到答案。因為圖示一目了然，學(xué)生解答過程十分順利。

（二）以形助數(shù)，了數(shù)的計算性質(zhì)

教學(xué)時，教師將要解決的、關(guān)于數(shù)的計算性質(zhì)問題，結(jié)合圖形特點體現(xiàn)出來，經(jīng)解讀和分析圖形，讓學(xué)生更好地了解相關(guān)性質(zhì)。比如，在講解分數(shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)時，通過折紙的方式來證明=，講解小數(shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)時，采用格子圖和直尺驗證0.3=0.30。課堂上數(shù)學(xué)性質(zhì)的探討依靠“形”的操作，可以幫助學(xué)生主動探索到學(xué)習(xí)規(guī)律。

（三）以形助數(shù)，更好掌握算理

計算教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生清楚算理，在掌握算理的同時知道計算技巧。數(shù)形統(tǒng)一是幫助學(xué)生更好掌握算理的有效途徑之一。以看得到、摸得到的實體，生動直觀的演算過程，降低理解難度，使學(xué)生迅速達到“知其然并知其所以然”的目標(biāo)。

比如，在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)進位算法》時，了解“滿10進1”的算理為兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的核心，教學(xué)中能借助小棒模仿豎式運算（見下圖），將豎式生動形象化，學(xué)生能直觀地看見運算的各個步驟，明白為何這樣算，自然就了解了“滿10進1”的算理。

再者，在教學(xué)分數(shù)乘除法的運算中，可以通過折一折、抹一抹等實踐活動掌握分數(shù)乘除法的知識點。計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，教學(xué)時合理采用“數(shù)形結(jié)合”方法來攻克計算的重點和難點，能體現(xiàn)計算方式的實質(zhì)，在圖形當(dāng)中融入算理。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”的內(nèi)容時，教師為了讓學(xué)生理解“余數(shù)”，并知道怎樣得到“余數(shù)”，按照實際情況可以創(chuàng)造出這種問題情境：“現(xiàn)在有13根木棒，可以組成幾個三角形？同學(xué)們可以用教過的除法算式呈現(xiàn)出組成過程嗎？”很快便有學(xué)生舉手回答：“用13除以3?！苯處熛葘@個學(xué)生的回答結(jié)果給予肯定與表揚，然后再繼續(xù)向全班同學(xué)問道：“有沒有同學(xué)可以根據(jù)組合的三角形講出這一除法算式的商呢？”立刻就有學(xué)生回答：“13根木棒能夠組合4個三角形，還剩1根木棒”。基于此，教師導(dǎo)入了“有余數(shù)除法”的有關(guān)知識點，學(xué)生不僅可以迅速理解這節(jié)課的內(nèi)容，而且腦海中也有了相應(yīng)的圖形，由此創(chuàng)建了相關(guān)運算模型。

（四）充分使用多媒體系統(tǒng)

多媒體系統(tǒng)是信息化時代進步的重要產(chǎn)物，其被廣泛運用于教學(xué)中，克服了以往教學(xué)受時空、地區(qū)的制約，能清楚地呈現(xiàn)圖片，而且，針對圖片的動態(tài)處理也可以滿足小學(xué)教學(xué)的要求。比如，通過慢放認識事物的來龍去脈，還可以縮放、旋轉(zhuǎn)、變化等，這些設(shè)計，多媒體系統(tǒng)都能夠滿足課堂上所要的效果，但這在現(xiàn)實生活中無法順利完成的。動態(tài)特點滿足學(xué)生好動的個性特征，調(diào)動了他們的好奇心，使學(xué)生喜歡課堂，改變了以往課堂單調(diào)、枯燥的情況，提高了教學(xué)效率。因此，在數(shù)形關(guān)系比較復(fù)雜時，可以利用多媒體系統(tǒng)來優(yōu)化教學(xué)活動。

（五）以數(shù)助形，拓展思維

“形”具備形象化、直觀化等特點，但也有一定的粗略性、復(fù)雜性以及難以表達的缺點。唯有以簡單的數(shù)學(xué)描述、模式化的模型突出“形”的特征，才能更好地突出數(shù)學(xué)抽象化和形式化的價值，讓學(xué)生更好地掌握“形”的特征。

對于圖形的了解，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進行深化。如“直線”內(nèi)容的教學(xué)，因為在生活中不能找出原形，畫出來也僅僅是線段，但輔助數(shù)學(xué)語言的“直觀”“無限”以及“延展”等特點，就可以很好地創(chuàng)建相關(guān)表象。再者，教學(xué)“長方形”知識時，學(xué)生從圖形上感知得到僅僅是“長長的”“方方的”，唯有通過數(shù)學(xué)語言體現(xiàn)其特點——有四個角，均是直角;有四條邊，對邊相同，對長方形的了解才會更加深入。

幾何圖形的長度、面積、體積運算公式的歸納均是學(xué)生對形體直觀感知的深化。比如，對于正方形大小理念的形成由定性到定量，由直觀對比到數(shù)方格，由擺小長方形到找到面積和長寬之間的關(guān)系，最后得到面積求解公式，是讓學(xué)生從更深層面了解正方形。

如圖形特征，對幾何圖形性質(zhì)的認識，有時需要通過運算才可得到準確結(jié)果。如周長相同的梯形、正方形、長方形以及圓形，哪一面積最大，哪一面積最?。恳罁?jù)直觀很難判定，但通過具體計算，結(jié)果不辨而明。

三、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合可以不失時機地為學(xué)生提供具體的形象資料，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量知識具體化，將無形的答題過程形象化，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣。在教學(xué)中巧妙地滲透、使用數(shù)形結(jié)合概念，不僅可以為小學(xué)數(shù)學(xué)課程提供廣闊天地，還可以為學(xué)生的長期學(xué)習(xí)與長遠發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

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