彭建林
(福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 福建福州 350108)
多年來,工程界都是基于二維模型對地質(zhì)信息給予表示和處理,其實質(zhì)上是將三維的地質(zhì)信息投射到二維平面上。二維地質(zhì)信息一般通過鉆孔等手段,以鉆孔柱狀圖、剖面圖和勘察報告進(jìn)行展示。這種方式已經(jīng)有了較為規(guī)范的作業(yè)形式,工程經(jīng)驗也較為豐富,能描述空間地質(zhì)構(gòu)造的變化,專業(yè)化程度高[1],但直觀效果不明顯,不能解釋空間變化規(guī)律[2],不利于地質(zhì)數(shù)值分析及與其他專業(yè)的協(xié)調(diào)[3]。二維地質(zhì)模型割裂了勘察、設(shè)計和施工的聯(lián)系,工程師需要以個人經(jīng)驗為基礎(chǔ),由二維工程地質(zhì)剖面圖以及勘探點的二維數(shù)據(jù)去重構(gòu)地質(zhì)的三維分布特征,難免造成對數(shù)據(jù)解讀的差異。BIM技術(shù)是建筑業(yè)從“甩圖版”后的再一次技術(shù)變革,它以三維數(shù)字技術(shù)為基礎(chǔ),把參數(shù)化的建筑信息生成可視化的三維模型,能有效整合項目勘察、設(shè)計和施工。在BIM技術(shù)下建立三維地質(zhì)模型顯得愈發(fā)迫切。
20世紀(jì)80年代以來,各種建模方法被用來構(gòu)建三維的復(fù)雜地質(zhì)信息,主要有基于平行剖面的建模和基于曲面的建模等。在平行剖面建模方面,1988年,Yfantis 提出用分形方法來模擬地質(zhì)界面[4]。Mallet在1992年提出了離散光滑插值技術(shù)[5],用一系列具有物體幾何和物理特性的相互連接的節(jié)點來模擬地質(zhì)體。在此基礎(chǔ)上,Houlding于1994 年提出了三維地學(xué)模型概念,將空間地質(zhì)信息分析及預(yù)測與圖形可視化進(jìn)行結(jié)合[6]?;谄叫衅拭娴慕7椒ㄍㄟ^連接相鄰剖面之間輪廓線來構(gòu)建三維地質(zhì)模型,一般用于單體模型,當(dāng)?shù)刭|(zhì)較為復(fù)雜時,難以分清相鄰剖面之間輪廓線?;谇娴慕<夹g(shù)可以用來擬合構(gòu)造復(fù)雜的地質(zhì)曲面。最早采用三維 Bezier工具對復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可視化建模[7],后期結(jié)合NURBS曲面技術(shù),采用Bezier-NURBS混合曲面來建立三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)面,對復(fù)雜褶皺曲面的建模則通過Mathematica實現(xiàn)[8-9]??芍谶M(jìn)行三維地質(zhì)建模時,必須根據(jù)具體的地質(zhì)情況選取合適的建模方法,曲面建模技術(shù)目前較為可行[10-11]。
隨著建筑信息技術(shù)的不斷發(fā)展,利用BIM進(jìn)行三維地質(zhì)建模的研究不斷出現(xiàn)。但是基于BIM進(jìn)行三維地質(zhì)建模仍然缺乏完善理論體系的指導(dǎo),相應(yīng)的三維地質(zhì)BIM軟件還未發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)有的BIM軟件尚未能有效地實現(xiàn)斷層等構(gòu)造以及插值等算法的應(yīng)用。利用其他專業(yè)三維地質(zhì)建模軟件可能存在與BIM軟件在數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、接口等問題。本研究通過曲面樣條插值方法對鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬得到盡可能多的高程數(shù)據(jù),帶入BIM軟件中生成建筑信息模型。
構(gòu)建不同地質(zhì)層的界面是三維地質(zhì)建模的核心。在勘察設(shè)計階段,限于成本,鉆孔點往往只能選取建筑物的邊界點處,無論是數(shù)量還是其分布的質(zhì)量達(dá)不到建立完整光滑曲面的要求。要建立較為符合實際的地質(zhì)界面,需要一定的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)點的擴(kuò)充。空間插值方法可以基于少量的原始采樣點來預(yù)測必要位置的數(shù)據(jù)點參數(shù),為地層表面模型建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)??臻g插值方法眾多,本研究采用三次樣條插值方法。
傳統(tǒng)的分段插值法會導(dǎo)致插值函數(shù)在區(qū)間的端點不光滑,擬合的曲線曲率有間斷,整條曲線的二階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的。在實際問題中,往往需要采用樣條擬合方法,將一條具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)和連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)擬合成一條新的擬合曲線。三次樣條插值方法可以保證在兩個端點之間都是三次代數(shù)曲線,使得整體曲線在端點上有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。
三次樣條插值方法如下:設(shè)f(x)是在區(qū)間[a,b]上的一個連續(xù)可微函數(shù),在區(qū)間[a,b]上給定一組節(jié)點:
a=x0 函數(shù)S(x)滿足以下條件: (1)S(x)在每個子區(qū)間[xi,xi+1](i=0,1,2…,n-1)上是次數(shù)不超過3的多項式; (2)S(x)在子區(qū)間[a,b]上有2階連續(xù)導(dǎo)數(shù)。 S(xj-0)=S(xj+0) S′(xj-0)=S′(xj+0) S″(xj-0)=S″(xj+0) (j=1,2,…,n) 此時,S(x)是定義在[a,b]上的f(x)的三次樣條插值函數(shù),x0,x1,x2,…,xn為樣條節(jié)點。x0,xn為邊界節(jié)點。 由于待定系數(shù)aj、bj、cj和dj共有4n個,而插值條件為4n-2個,要確定唯一的三次樣條插值函數(shù),還需要根據(jù)實際問題對三次樣條插值函數(shù)附加兩個邊界節(jié)點條件。 第三類邊界條件:S(x0)=S(xn),(j=1,2,…,n) 。 確定邊界條件后,可根據(jù)實際問題選擇不同的邊界條件得到三樣條插值函數(shù),進(jìn)而根據(jù)不同的鉆孔數(shù)據(jù)采用三彎矩或者三轉(zhuǎn)角法求得光滑曲面。 以上研究數(shù)據(jù)來源來源于某具體工程地質(zhì)勘探結(jié)果。 該工程位于贛州市章江新區(qū)五指峰,總用地面積26 262.70m2,總建筑面積21 746.89m2。包括教學(xué)樓、綜合樓、階梯教室等7棟建筑物,樓高1-5層,框架結(jié)構(gòu),單柱最大荷載約3000kN,設(shè)計室內(nèi)地坪標(biāo)高為106.10m~106.80m,對差異沉降的敏感程度為一般,基礎(chǔ)擬采用淺基礎(chǔ),基礎(chǔ)埋置深度約2m~4m。場地東北角設(shè)一層地下室,建筑面積4019.3m2,開挖深度約4.5m。 根據(jù)建筑物的安全等級、層數(shù)、荷載量等規(guī)范及設(shè)計的要求進(jìn)行勘探,勘探點主要沿建筑物角點、邊線及柱列,并兼顧周邊環(huán)境布置。勘探點、線間距13m~23m,共布置機(jī)械巖芯鉆孔62個(鉆孔編號ZK1~ZK62),如圖1所示??碧娇咨疃瓤刂圃诘鼗饕芰臃秶鷥?nèi),按樁基礎(chǔ)考慮。根據(jù)建筑物荷載量大小等因素分別布置勘探孔深度,鉆孔深度進(jìn)入基底持力層以下6m~8m。所有勘探孔均采用GPS-RTK儀器按設(shè)計孔位坐標(biāo)測放各鉆孔位置和孔口高程。平面坐標(biāo)及高程控制點由甲方提供。平面坐標(biāo)為北京坐標(biāo)系統(tǒng),高程為黃海高程。 如表1所示,該鉆探結(jié)果表明,各巖土層在平面上分布相對較穩(wěn)定,但厚度及層面起伏變化較大,在水平及垂直分布上,其巖性及力學(xué)特性均存在局部差異變化的特征,如圖1所示。經(jīng)勘探查明,表部素填土呈松散狀,性質(zhì)差,不能作為基礎(chǔ)持力層;中部第四系沖積層粉質(zhì)粘土物理力學(xué)性質(zhì)較好,承載力較高,層位穩(wěn)定,埋藏較淺地段可作為天然地基淺基礎(chǔ)持力層利用。故,該工程天然地基條件較好。但局部地段粉質(zhì)粘土埋藏較深,厚度較薄,其下細(xì)砂層性質(zhì)相對較差,為主要壓縮變形層位。根據(jù)擬建建筑物荷載、場地地基條件及本地使用經(jīng)驗,并結(jié)合各擬建物室內(nèi)設(shè)計標(biāo)高,當(dāng)各擬建物采用淺基礎(chǔ)不能滿足設(shè)計要求時,可考慮采用樁基礎(chǔ),樁型可采用靜壓預(yù)應(yīng)力管樁或灌注樁(如人工挖孔、旋挖鉆孔灌注樁)基礎(chǔ),均以卵石和風(fēng)化巖層為樁端持力層。 圖1 工程平面圖及鉆孔點分布 表1 地層結(jié)構(gòu)劃分表 m 采用三次樣條插值方法對62個鉆孔數(shù)據(jù)點進(jìn)行100×100個點插值計算,插值完后的每個地層共有10 000個高程點,將所有高程點連接起來,得到的巖土層上下底的曲面圖。圖2顯示了卵石層底鉆孔的曲面圖,可以發(fā)現(xiàn)采用三次樣條插值法繪制的曲面非常光滑。將每個土層頂面和底面的高程點數(shù)據(jù)進(jìn)行插值擴(kuò)充后,得到的該工程項目的地層曲面如圖3所示。將插值后的所有點導(dǎo)入三維建筑模型軟件,繪制相應(yīng)的三維地質(zhì)模型如圖4所示。 圖2 卵石層底鉆孔點插值后的曲面圖 圖3 三次樣條插值后的所有地層曲面圖 圖4 BIM中的六個地層三維地質(zhì)模型圖 通過采用三次樣條插值法對原始鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行三維地質(zhì)建模,有如下發(fā)現(xiàn): (1)3次樣條插值方法能有效形成光滑的地質(zhì)曲面。 利用原始鉆孔數(shù)據(jù),通過空間插值得到的地層數(shù)據(jù)點,作為構(gòu)建完整的地層模型的補充數(shù)據(jù)。通過3次樣條插值法有效填充了地層空間大量地區(qū)沒有鉆孔的數(shù)據(jù)空白,使得建模采樣點均勻密布。根據(jù)采樣點繪制的地層曲面能很好地擬合原有數(shù)據(jù)點,使得曲面光滑,如圖5所示。 圖5 卵石層底三維圖與原始鉆孔點 (2)三維建模實現(xiàn)了地質(zhì)模型的可視化,打通了各個環(huán)節(jié)的信息孤島。 三維地質(zhì)模型的建立,使得設(shè)計及施工階段的土方、樁基工程等地下工程等實現(xiàn)了可視化。在建筑信息模型中,通過模擬樁基施工及土方開挖等工程情況,可以清晰地了解樁頭所處的土層,如圖6所示,開挖各階段的施工現(xiàn)場變化。 圖6 三維地質(zhì)圖剖面圖 相關(guān)理論分析和實際工程案例表明,通過核心建模軟件強大的交互能力,可把生成三維地質(zhì)模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入BIM 系列其他軟件進(jìn)行充分利用,可以導(dǎo)出到部分?jǐn)?shù)值模擬軟件進(jìn)行深度計算和模擬工作,值得深入推廣使用。2 工程案例
3 案例啟示
4 結(jié)論